Update to 2.0.0 tree from current Fremantle build
[opencv] / 3rdparty / lapack / dlasyf.c
diff --git a/3rdparty/lapack/dlasyf.c b/3rdparty/lapack/dlasyf.c
new file mode 100644 (file)
index 0000000..bcaf32d
--- /dev/null
@@ -0,0 +1,690 @@
+#include "clapack.h"
+
+/* Subroutine */ int dlasyf_(char *uplo, integer *n, integer *nb, integer *kb,
+        doublereal *a, integer *lda, integer *ipiv, doublereal *w, integer *
+       ldw, integer *info)
+{
+/*  -- LAPACK routine (version 3.1) --   
+       Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd..   
+       November 2006   
+
+
+    Purpose   
+    =======   
+
+    DLASYF computes a partial factorization of a real symmetric matrix A   
+    using the Bunch-Kaufman diagonal pivoting method. The partial   
+    factorization has the form:   
+
+    A  =  ( I  U12 ) ( A11  0  ) (  I    0   )  if UPLO = 'U', or:   
+          ( 0  U22 ) (  0   D  ) ( U12' U22' )   
+
+    A  =  ( L11  0 ) (  D   0  ) ( L11' L21' )  if UPLO = 'L'   
+          ( L21  I ) (  0  A22 ) (  0    I   )   
+
+    where the order of D is at most NB. The actual order is returned in   
+    the argument KB, and is either NB or NB-1, or N if N <= NB.   
+
+    DLASYF is an auxiliary routine called by DSYTRF. It uses blocked code   
+    (calling Level 3 BLAS) to update the submatrix A11 (if UPLO = 'U') or   
+    A22 (if UPLO = 'L').   
+
+    Arguments   
+    =========   
+
+    UPLO    (input) CHARACTER*1   
+            Specifies whether the upper or lower triangular part of the   
+            symmetric matrix A is stored:   
+            = 'U':  Upper triangular   
+            = 'L':  Lower triangular   
+
+    N       (input) INTEGER   
+            The order of the matrix A.  N >= 0.   
+
+    NB      (input) INTEGER   
+            The maximum number of columns of the matrix A that should be   
+            factored.  NB should be at least 2 to allow for 2-by-2 pivot   
+            blocks.   
+
+    KB      (output) INTEGER   
+            The number of columns of A that were actually factored.   
+            KB is either NB-1 or NB, or N if N <= NB.   
+
+    A       (input/output) DOUBLE PRECISION array, dimension (LDA,N)   
+            On entry, the symmetric matrix A.  If UPLO = 'U', the leading   
+            n-by-n upper triangular part of A contains the upper   
+            triangular part of the matrix A, and the strictly lower   
+            triangular part of A is not referenced.  If UPLO = 'L', the   
+            leading n-by-n lower triangular part of A contains the lower   
+            triangular part of the matrix A, and the strictly upper   
+            triangular part of A is not referenced.   
+            On exit, A contains details of the partial factorization.   
+
+    LDA     (input) INTEGER   
+            The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,N).   
+
+    IPIV    (output) INTEGER array, dimension (N)   
+            Details of the interchanges and the block structure of D.   
+            If UPLO = 'U', only the last KB elements of IPIV are set;   
+            if UPLO = 'L', only the first KB elements are set.   
+
+            If IPIV(k) > 0, then rows and columns k and IPIV(k) were   
+            interchanged and D(k,k) is a 1-by-1 diagonal block.   
+            If UPLO = 'U' and IPIV(k) = IPIV(k-1) < 0, then rows and   
+            columns k-1 and -IPIV(k) were interchanged and D(k-1:k,k-1:k)   
+            is a 2-by-2 diagonal block.  If UPLO = 'L' and IPIV(k) =   
+            IPIV(k+1) < 0, then rows and columns k+1 and -IPIV(k) were   
+            interchanged and D(k:k+1,k:k+1) is a 2-by-2 diagonal block.   
+
+    W       (workspace) DOUBLE PRECISION array, dimension (LDW,NB)   
+
+    LDW     (input) INTEGER   
+            The leading dimension of the array W.  LDW >= max(1,N).   
+
+    INFO    (output) INTEGER   
+            = 0: successful exit   
+            > 0: if INFO = k, D(k,k) is exactly zero.  The factorization   
+                 has been completed, but the block diagonal matrix D is   
+                 exactly singular.   
+
+    =====================================================================   
+
+
+       Parameter adjustments */
+    /* Table of constant values */
+    static integer c__1 = 1;
+    static doublereal c_b8 = -1.;
+    static doublereal c_b9 = 1.;
+    
+    /* System generated locals */
+    integer a_dim1, a_offset, w_dim1, w_offset, i__1, i__2, i__3, i__4, i__5;
+    doublereal d__1, d__2, d__3;
+    /* Builtin functions */
+    double sqrt(doublereal);
+    /* Local variables */
+    static integer j, k;
+    static doublereal t, r1, d11, d21, d22;
+    static integer jb, jj, kk, jp, kp, kw, kkw, imax, jmax;
+    static doublereal alpha;
+    extern /* Subroutine */ int dscal_(integer *, doublereal *, doublereal *, 
+           integer *), dgemm_(char *, char *, integer *, integer *, integer *
+, doublereal *, doublereal *, integer *, doublereal *, integer *, 
+           doublereal *, doublereal *, integer *);
+    extern logical lsame_(char *, char *);
+    extern /* Subroutine */ int dgemv_(char *, integer *, integer *, 
+           doublereal *, doublereal *, integer *, doublereal *, integer *, 
+           doublereal *, doublereal *, integer *), dcopy_(integer *, 
+           doublereal *, integer *, doublereal *, integer *), dswap_(integer 
+           *, doublereal *, integer *, doublereal *, integer *);
+    static integer kstep;
+    static doublereal absakk;
+    extern integer idamax_(integer *, doublereal *, integer *);
+    static doublereal colmax, rowmax;
+
+
+    a_dim1 = *lda;
+    a_offset = 1 + a_dim1;
+    a -= a_offset;
+    --ipiv;
+    w_dim1 = *ldw;
+    w_offset = 1 + w_dim1;
+    w -= w_offset;
+
+    /* Function Body */
+    *info = 0;
+
+/*     Initialize ALPHA for use in choosing pivot block size. */
+
+    alpha = (sqrt(17.) + 1.) / 8.;
+
+    if (lsame_(uplo, "U")) {
+
+/*        Factorize the trailing columns of A using the upper triangle   
+          of A and working backwards, and compute the matrix W = U12*D   
+          for use in updating A11   
+
+          K is the main loop index, decreasing from N in steps of 1 or 2   
+
+          KW is the column of W which corresponds to column K of A */
+
+       k = *n;
+L10:
+       kw = *nb + k - *n;
+
+/*        Exit from loop */
+
+       if (k <= *n - *nb + 1 && *nb < *n || k < 1) {
+           goto L30;
+       }
+
+/*        Copy column K of A to column KW of W and update it */
+
+       dcopy_(&k, &a[k * a_dim1 + 1], &c__1, &w[kw * w_dim1 + 1], &c__1);
+       if (k < *n) {
+           i__1 = *n - k;
+           dgemv_("No transpose", &k, &i__1, &c_b8, &a[(k + 1) * a_dim1 + 1], 
+                    lda, &w[k + (kw + 1) * w_dim1], ldw, &c_b9, &w[kw * 
+                   w_dim1 + 1], &c__1);
+       }
+
+       kstep = 1;
+
+/*        Determine rows and columns to be interchanged and whether   
+          a 1-by-1 or 2-by-2 pivot block will be used */
+
+       absakk = (d__1 = w[k + kw * w_dim1], abs(d__1));
+
+/*        IMAX is the row-index of the largest off-diagonal element in   
+          column K, and COLMAX is its absolute value */
+
+       if (k > 1) {
+           i__1 = k - 1;
+           imax = idamax_(&i__1, &w[kw * w_dim1 + 1], &c__1);
+           colmax = (d__1 = w[imax + kw * w_dim1], abs(d__1));
+       } else {
+           colmax = 0.;
+       }
+
+       if (max(absakk,colmax) == 0.) {
+
+/*           Column K is zero: set INFO and continue */
+
+           if (*info == 0) {
+               *info = k;
+           }
+           kp = k;
+       } else {
+           if (absakk >= alpha * colmax) {
+
+/*              no interchange, use 1-by-1 pivot block */
+
+               kp = k;
+           } else {
+
+/*              Copy column IMAX to column KW-1 of W and update it */
+
+               dcopy_(&imax, &a[imax * a_dim1 + 1], &c__1, &w[(kw - 1) * 
+                       w_dim1 + 1], &c__1);
+               i__1 = k - imax;
+               dcopy_(&i__1, &a[imax + (imax + 1) * a_dim1], lda, &w[imax + 
+                       1 + (kw - 1) * w_dim1], &c__1);
+               if (k < *n) {
+                   i__1 = *n - k;
+                   dgemv_("No transpose", &k, &i__1, &c_b8, &a[(k + 1) * 
+                           a_dim1 + 1], lda, &w[imax + (kw + 1) * w_dim1], 
+                           ldw, &c_b9, &w[(kw - 1) * w_dim1 + 1], &c__1);
+               }
+
+/*              JMAX is the column-index of the largest off-diagonal   
+                element in row IMAX, and ROWMAX is its absolute value */
+
+               i__1 = k - imax;
+               jmax = imax + idamax_(&i__1, &w[imax + 1 + (kw - 1) * w_dim1], 
+                        &c__1);
+               rowmax = (d__1 = w[jmax + (kw - 1) * w_dim1], abs(d__1));
+               if (imax > 1) {
+                   i__1 = imax - 1;
+                   jmax = idamax_(&i__1, &w[(kw - 1) * w_dim1 + 1], &c__1);
+/* Computing MAX */
+                   d__2 = rowmax, d__3 = (d__1 = w[jmax + (kw - 1) * w_dim1],
+                            abs(d__1));
+                   rowmax = max(d__2,d__3);
+               }
+
+               if (absakk >= alpha * colmax * (colmax / rowmax)) {
+
+/*                 no interchange, use 1-by-1 pivot block */
+
+                   kp = k;
+               } else if ((d__1 = w[imax + (kw - 1) * w_dim1], abs(d__1)) >= 
+                       alpha * rowmax) {
+
+/*                 interchange rows and columns K and IMAX, use 1-by-1   
+                   pivot block */
+
+                   kp = imax;
+
+/*                 copy column KW-1 of W to column KW */
+
+                   dcopy_(&k, &w[(kw - 1) * w_dim1 + 1], &c__1, &w[kw * 
+                           w_dim1 + 1], &c__1);
+               } else {
+
+/*                 interchange rows and columns K-1 and IMAX, use 2-by-2   
+                   pivot block */
+
+                   kp = imax;
+                   kstep = 2;
+               }
+           }
+
+           kk = k - kstep + 1;
+           kkw = *nb + kk - *n;
+
+/*           Updated column KP is already stored in column KKW of W */
+
+           if (kp != kk) {
+
+/*              Copy non-updated column KK to column KP */
+
+               a[kp + k * a_dim1] = a[kk + k * a_dim1];
+               i__1 = k - 1 - kp;
+               dcopy_(&i__1, &a[kp + 1 + kk * a_dim1], &c__1, &a[kp + (kp + 
+                       1) * a_dim1], lda);
+               dcopy_(&kp, &a[kk * a_dim1 + 1], &c__1, &a[kp * a_dim1 + 1], &
+                       c__1);
+
+/*              Interchange rows KK and KP in last KK columns of A and W */
+
+               i__1 = *n - kk + 1;
+               dswap_(&i__1, &a[kk + kk * a_dim1], lda, &a[kp + kk * a_dim1], 
+                        lda);
+               i__1 = *n - kk + 1;
+               dswap_(&i__1, &w[kk + kkw * w_dim1], ldw, &w[kp + kkw * 
+                       w_dim1], ldw);
+           }
+
+           if (kstep == 1) {
+
+/*              1-by-1 pivot block D(k): column KW of W now holds   
+
+                W(k) = U(k)*D(k)   
+
+                where U(k) is the k-th column of U   
+
+                Store U(k) in column k of A */
+
+               dcopy_(&k, &w[kw * w_dim1 + 1], &c__1, &a[k * a_dim1 + 1], &
+                       c__1);
+               r1 = 1. / a[k + k * a_dim1];
+               i__1 = k - 1;
+               dscal_(&i__1, &r1, &a[k * a_dim1 + 1], &c__1);
+           } else {
+
+/*              2-by-2 pivot block D(k): columns KW and KW-1 of W now   
+                hold   
+
+                ( W(k-1) W(k) ) = ( U(k-1) U(k) )*D(k)   
+
+                where U(k) and U(k-1) are the k-th and (k-1)-th columns   
+                of U */
+
+               if (k > 2) {
+
+/*                 Store U(k) and U(k-1) in columns k and k-1 of A */
+
+                   d21 = w[k - 1 + kw * w_dim1];
+                   d11 = w[k + kw * w_dim1] / d21;
+                   d22 = w[k - 1 + (kw - 1) * w_dim1] / d21;
+                   t = 1. / (d11 * d22 - 1.);
+                   d21 = t / d21;
+                   i__1 = k - 2;
+                   for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
+                       a[j + (k - 1) * a_dim1] = d21 * (d11 * w[j + (kw - 1) 
+                               * w_dim1] - w[j + kw * w_dim1]);
+                       a[j + k * a_dim1] = d21 * (d22 * w[j + kw * w_dim1] - 
+                               w[j + (kw - 1) * w_dim1]);
+/* L20: */
+                   }
+               }
+
+/*              Copy D(k) to A */
+
+               a[k - 1 + (k - 1) * a_dim1] = w[k - 1 + (kw - 1) * w_dim1];
+               a[k - 1 + k * a_dim1] = w[k - 1 + kw * w_dim1];
+               a[k + k * a_dim1] = w[k + kw * w_dim1];
+           }
+       }
+
+/*        Store details of the interchanges in IPIV */
+
+       if (kstep == 1) {
+           ipiv[k] = kp;
+       } else {
+           ipiv[k] = -kp;
+           ipiv[k - 1] = -kp;
+       }
+
+/*        Decrease K and return to the start of the main loop */
+
+       k -= kstep;
+       goto L10;
+
+L30:
+
+/*        Update the upper triangle of A11 (= A(1:k,1:k)) as   
+
+          A11 := A11 - U12*D*U12' = A11 - U12*W'   
+
+          computing blocks of NB columns at a time */
+
+       i__1 = -(*nb);
+       for (j = (k - 1) / *nb * *nb + 1; i__1 < 0 ? j >= 1 : j <= 1; j += 
+               i__1) {
+/* Computing MIN */
+           i__2 = *nb, i__3 = k - j + 1;
+           jb = min(i__2,i__3);
+
+/*           Update the upper triangle of the diagonal block */
+
+           i__2 = j + jb - 1;
+           for (jj = j; jj <= i__2; ++jj) {
+               i__3 = jj - j + 1;
+               i__4 = *n - k;
+               dgemv_("No transpose", &i__3, &i__4, &c_b8, &a[j + (k + 1) * 
+                       a_dim1], lda, &w[jj + (kw + 1) * w_dim1], ldw, &c_b9, 
+                       &a[j + jj * a_dim1], &c__1);
+/* L40: */
+           }
+
+/*           Update the rectangular superdiagonal block */
+
+           i__2 = j - 1;
+           i__3 = *n - k;
+           dgemm_("No transpose", "Transpose", &i__2, &jb, &i__3, &c_b8, &a[(
+                   k + 1) * a_dim1 + 1], lda, &w[j + (kw + 1) * w_dim1], ldw, 
+                    &c_b9, &a[j * a_dim1 + 1], lda);
+/* L50: */
+       }
+
+/*        Put U12 in standard form by partially undoing the interchanges   
+          in columns k+1:n */
+
+       j = k + 1;
+L60:
+       jj = j;
+       jp = ipiv[j];
+       if (jp < 0) {
+           jp = -jp;
+           ++j;
+       }
+       ++j;
+       if (jp != jj && j <= *n) {
+           i__1 = *n - j + 1;
+           dswap_(&i__1, &a[jp + j * a_dim1], lda, &a[jj + j * a_dim1], lda);
+       }
+       if (j <= *n) {
+           goto L60;
+       }
+
+/*        Set KB to the number of columns factorized */
+
+       *kb = *n - k;
+
+    } else {
+
+/*        Factorize the leading columns of A using the lower triangle   
+          of A and working forwards, and compute the matrix W = L21*D   
+          for use in updating A22   
+
+          K is the main loop index, increasing from 1 in steps of 1 or 2 */
+
+       k = 1;
+L70:
+
+/*        Exit from loop */
+
+       if (k >= *nb && *nb < *n || k > *n) {
+           goto L90;
+       }
+
+/*        Copy column K of A to column K of W and update it */
+
+       i__1 = *n - k + 1;
+       dcopy_(&i__1, &a[k + k * a_dim1], &c__1, &w[k + k * w_dim1], &c__1);
+       i__1 = *n - k + 1;
+       i__2 = k - 1;
+       dgemv_("No transpose", &i__1, &i__2, &c_b8, &a[k + a_dim1], lda, &w[k 
+               + w_dim1], ldw, &c_b9, &w[k + k * w_dim1], &c__1);
+
+       kstep = 1;
+
+/*        Determine rows and columns to be interchanged and whether   
+          a 1-by-1 or 2-by-2 pivot block will be used */
+
+       absakk = (d__1 = w[k + k * w_dim1], abs(d__1));
+
+/*        IMAX is the row-index of the largest off-diagonal element in   
+          column K, and COLMAX is its absolute value */
+
+       if (k < *n) {
+           i__1 = *n - k;
+           imax = k + idamax_(&i__1, &w[k + 1 + k * w_dim1], &c__1);
+           colmax = (d__1 = w[imax + k * w_dim1], abs(d__1));
+       } else {
+           colmax = 0.;
+       }
+
+       if (max(absakk,colmax) == 0.) {
+
+/*           Column K is zero: set INFO and continue */
+
+           if (*info == 0) {
+               *info = k;
+           }
+           kp = k;
+       } else {
+           if (absakk >= alpha * colmax) {
+
+/*              no interchange, use 1-by-1 pivot block */
+
+               kp = k;
+           } else {
+
+/*              Copy column IMAX to column K+1 of W and update it */
+
+               i__1 = imax - k;
+               dcopy_(&i__1, &a[imax + k * a_dim1], lda, &w[k + (k + 1) * 
+                       w_dim1], &c__1);
+               i__1 = *n - imax + 1;
+               dcopy_(&i__1, &a[imax + imax * a_dim1], &c__1, &w[imax + (k + 
+                       1) * w_dim1], &c__1);
+               i__1 = *n - k + 1;
+               i__2 = k - 1;
+               dgemv_("No transpose", &i__1, &i__2, &c_b8, &a[k + a_dim1], 
+                       lda, &w[imax + w_dim1], ldw, &c_b9, &w[k + (k + 1) * 
+                       w_dim1], &c__1);
+
+/*              JMAX is the column-index of the largest off-diagonal   
+                element in row IMAX, and ROWMAX is its absolute value */
+
+               i__1 = imax - k;
+               jmax = k - 1 + idamax_(&i__1, &w[k + (k + 1) * w_dim1], &c__1)
+                       ;
+               rowmax = (d__1 = w[jmax + (k + 1) * w_dim1], abs(d__1));
+               if (imax < *n) {
+                   i__1 = *n - imax;
+                   jmax = imax + idamax_(&i__1, &w[imax + 1 + (k + 1) * 
+                           w_dim1], &c__1);
+/* Computing MAX */
+                   d__2 = rowmax, d__3 = (d__1 = w[jmax + (k + 1) * w_dim1], 
+                           abs(d__1));
+                   rowmax = max(d__2,d__3);
+               }
+
+               if (absakk >= alpha * colmax * (colmax / rowmax)) {
+
+/*                 no interchange, use 1-by-1 pivot block */
+
+                   kp = k;
+               } else if ((d__1 = w[imax + (k + 1) * w_dim1], abs(d__1)) >= 
+                       alpha * rowmax) {
+
+/*                 interchange rows and columns K and IMAX, use 1-by-1   
+                   pivot block */
+
+                   kp = imax;
+
+/*                 copy column K+1 of W to column K */
+
+                   i__1 = *n - k + 1;
+                   dcopy_(&i__1, &w[k + (k + 1) * w_dim1], &c__1, &w[k + k * 
+                           w_dim1], &c__1);
+               } else {
+
+/*                 interchange rows and columns K+1 and IMAX, use 2-by-2   
+                   pivot block */
+
+                   kp = imax;
+                   kstep = 2;
+               }
+           }
+
+           kk = k + kstep - 1;
+
+/*           Updated column KP is already stored in column KK of W */
+
+           if (kp != kk) {
+
+/*              Copy non-updated column KK to column KP */
+
+               a[kp + k * a_dim1] = a[kk + k * a_dim1];
+               i__1 = kp - k - 1;
+               dcopy_(&i__1, &a[k + 1 + kk * a_dim1], &c__1, &a[kp + (k + 1) 
+                       * a_dim1], lda);
+               i__1 = *n - kp + 1;
+               dcopy_(&i__1, &a[kp + kk * a_dim1], &c__1, &a[kp + kp * 
+                       a_dim1], &c__1);
+
+/*              Interchange rows KK and KP in first KK columns of A and W */
+
+               dswap_(&kk, &a[kk + a_dim1], lda, &a[kp + a_dim1], lda);
+               dswap_(&kk, &w[kk + w_dim1], ldw, &w[kp + w_dim1], ldw);
+           }
+
+           if (kstep == 1) {
+
+/*              1-by-1 pivot block D(k): column k of W now holds   
+
+                W(k) = L(k)*D(k)   
+
+                where L(k) is the k-th column of L   
+
+                Store L(k) in column k of A */
+
+               i__1 = *n - k + 1;
+               dcopy_(&i__1, &w[k + k * w_dim1], &c__1, &a[k + k * a_dim1], &
+                       c__1);
+               if (k < *n) {
+                   r1 = 1. / a[k + k * a_dim1];
+                   i__1 = *n - k;
+                   dscal_(&i__1, &r1, &a[k + 1 + k * a_dim1], &c__1);
+               }
+           } else {
+
+/*              2-by-2 pivot block D(k): columns k and k+1 of W now hold   
+
+                ( W(k) W(k+1) ) = ( L(k) L(k+1) )*D(k)   
+
+                where L(k) and L(k+1) are the k-th and (k+1)-th columns   
+                of L */
+
+               if (k < *n - 1) {
+
+/*                 Store L(k) and L(k+1) in columns k and k+1 of A */
+
+                   d21 = w[k + 1 + k * w_dim1];
+                   d11 = w[k + 1 + (k + 1) * w_dim1] / d21;
+                   d22 = w[k + k * w_dim1] / d21;
+                   t = 1. / (d11 * d22 - 1.);
+                   d21 = t / d21;
+                   i__1 = *n;
+                   for (j = k + 2; j <= i__1; ++j) {
+                       a[j + k * a_dim1] = d21 * (d11 * w[j + k * w_dim1] - 
+                               w[j + (k + 1) * w_dim1]);
+                       a[j + (k + 1) * a_dim1] = d21 * (d22 * w[j + (k + 1) *
+                                w_dim1] - w[j + k * w_dim1]);
+/* L80: */
+                   }
+               }
+
+/*              Copy D(k) to A */
+
+               a[k + k * a_dim1] = w[k + k * w_dim1];
+               a[k + 1 + k * a_dim1] = w[k + 1 + k * w_dim1];
+               a[k + 1 + (k + 1) * a_dim1] = w[k + 1 + (k + 1) * w_dim1];
+           }
+       }
+
+/*        Store details of the interchanges in IPIV */
+
+       if (kstep == 1) {
+           ipiv[k] = kp;
+       } else {
+           ipiv[k] = -kp;
+           ipiv[k + 1] = -kp;
+       }
+
+/*        Increase K and return to the start of the main loop */
+
+       k += kstep;
+       goto L70;
+
+L90:
+
+/*        Update the lower triangle of A22 (= A(k:n,k:n)) as   
+
+          A22 := A22 - L21*D*L21' = A22 - L21*W'   
+
+          computing blocks of NB columns at a time */
+
+       i__1 = *n;
+       i__2 = *nb;
+       for (j = k; i__2 < 0 ? j >= i__1 : j <= i__1; j += i__2) {
+/* Computing MIN */
+           i__3 = *nb, i__4 = *n - j + 1;
+           jb = min(i__3,i__4);
+
+/*           Update the lower triangle of the diagonal block */
+
+           i__3 = j + jb - 1;
+           for (jj = j; jj <= i__3; ++jj) {
+               i__4 = j + jb - jj;
+               i__5 = k - 1;
+               dgemv_("No transpose", &i__4, &i__5, &c_b8, &a[jj + a_dim1], 
+                       lda, &w[jj + w_dim1], ldw, &c_b9, &a[jj + jj * a_dim1]
+, &c__1);
+/* L100: */
+           }
+
+/*           Update the rectangular subdiagonal block */
+
+           if (j + jb <= *n) {
+               i__3 = *n - j - jb + 1;
+               i__4 = k - 1;
+               dgemm_("No transpose", "Transpose", &i__3, &jb, &i__4, &c_b8, 
+                       &a[j + jb + a_dim1], lda, &w[j + w_dim1], ldw, &c_b9, 
+                       &a[j + jb + j * a_dim1], lda);
+           }
+/* L110: */
+       }
+
+/*        Put L21 in standard form by partially undoing the interchanges   
+          in columns 1:k-1 */
+
+       j = k - 1;
+L120:
+       jj = j;
+       jp = ipiv[j];
+       if (jp < 0) {
+           jp = -jp;
+           --j;
+       }
+       --j;
+       if (jp != jj && j >= 1) {
+           dswap_(&j, &a[jp + a_dim1], lda, &a[jj + a_dim1], lda);
+       }
+       if (j >= 1) {
+           goto L120;
+       }
+
+/*        Set KB to the number of columns factorized */
+
+       *kb = k - 1;
+
+    }
+    return 0;
+
+/*     End of DLASYF */
+
+} /* dlasyf_ */