git.maemo.org Git - opencv/blob - 3rdparty/lapack/dlaed7.c

   1 #include "clapack.h"
   2
   3 /* Table of constant values */
   4
   5 static integer c__2 = 2;
   6 static integer c__1 = 1;
   7 static doublereal c_b10 = 1.;
   8 static doublereal c_b11 = 0.;
   9 static integer c_n1 = -1;
  10
  11 /* Subroutine */ int dlaed7_(integer *icompq, integer *n, integer *qsiz,
  12         integer *tlvls, integer *curlvl, integer *curpbm, doublereal *d__,
  13         doublereal *q, integer *ldq, integer *indxq, doublereal *rho, integer
  14         *cutpnt, doublereal *qstore, integer *qptr, integer *prmptr, integer *
  15         perm, integer *givptr, integer *givcol, doublereal *givnum,
  16         doublereal *work, integer *iwork, integer *info)
  17 {
  18     /* System generated locals */
  19     integer q_dim1, q_offset, i__1, i__2;
  20
  21     /* Builtin functions */
  22     integer pow_ii(integer *, integer *);
  23
  24     /* Local variables */
  25     integer i__, k, n1, n2, is, iw, iz, iq2, ptr, ldq2, indx, curr;
  26     extern /* Subroutine */ int dgemm_(char *, char *, integer *, integer *,
  27             integer *, doublereal *, doublereal *, integer *, doublereal *,
  28             integer *, doublereal *, doublereal *, integer *);
  29     integer indxc, indxp;
  30     extern /* Subroutine */ int dlaed8_(integer *, integer *, integer *,
  31             integer *, doublereal *, doublereal *, integer *, integer *,
  32             doublereal *, integer *, doublereal *, doublereal *, doublereal *,
  33              integer *, doublereal *, integer *, integer *, integer *,
  34             doublereal *, integer *, integer *, integer *), dlaed9_(integer *,
  35              integer *, integer *, integer *, doublereal *, doublereal *,
  36             integer *, doublereal *, doublereal *, doublereal *, doublereal *,
  37              integer *, integer *), dlaeda_(integer *, integer *, integer *,
  38             integer *, integer *, integer *, integer *, integer *, doublereal
  39             *, doublereal *, integer *, doublereal *, doublereal *, integer *)
  40             ;
  41     integer idlmda;
  42     extern /* Subroutine */ int dlamrg_(integer *, integer *, doublereal *,
  43             integer *, integer *, integer *), xerbla_(char *, integer *);
  44     integer coltyp;
  45
  46
  47 /*  -- LAPACK routine (version 3.1) -- */
  48 /*     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd.. */
  49 /*     November 2006 */
  50
  51 /*     .. Scalar Arguments .. */
  52 /*     .. */
  53 /*     .. Array Arguments .. */
  54 /*     .. */
  55
  56 /*  Purpose */
  57 /*  ======= */
  58
  59 /*  DLAED7 computes the updated eigensystem of a diagonal */
  60 /*  matrix after modification by a rank-one symmetric matrix. This */
  61 /*  routine is used only for the eigenproblem which requires all */
  62 /*  eigenvalues and optionally eigenvectors of a dense symmetric matrix */
  63 /*  that has been reduced to tridiagonal form.  DLAED1 handles */
  64 /*  the case in which all eigenvalues and eigenvectors of a symmetric */
  65 /*  tridiagonal matrix are desired. */
  66
  67 /*    T = Q(in) ( D(in) + RHO * Z*Z' ) Q'(in) = Q(out) * D(out) * Q'(out) */
  68
  69 /*     where Z = Q'u, u is a vector of length N with ones in the */
  70 /*     CUTPNT and CUTPNT + 1 th elements and zeros elsewhere. */
  71
  72 /*     The eigenvectors of the original matrix are stored in Q, and the */
  73 /*     eigenvalues are in D.  The algorithm consists of three stages: */
  74
  75 /*        The first stage consists of deflating the size of the problem */
  76 /*        when there are multiple eigenvalues or if there is a zero in */
  77 /*        the Z vector.  For each such occurence the dimension of the */
  78 /*        secular equation problem is reduced by one.  This stage is */
  79 /*        performed by the routine DLAED8. */
  80
  81 /*        The second stage consists of calculating the updated */
  82 /*        eigenvalues. This is done by finding the roots of the secular */
  83 /*        equation via the routine DLAED4 (as called by DLAED9). */
  84 /*        This routine also calculates the eigenvectors of the current */
  85 /*        problem. */
  86
  87 /*        The final stage consists of computing the updated eigenvectors */
  88 /*        directly using the updated eigenvalues.  The eigenvectors for */
  89 /*        the current problem are multiplied with the eigenvectors from */
  90 /*        the overall problem. */
  91
  92 /*  Arguments */
  93 /*  ========= */
  94
  95 /*  ICOMPQ  (input) INTEGER */
  96 /*          = 0:  Compute eigenvalues only. */
  97 /*          = 1:  Compute eigenvectors of original dense symmetric matrix */
  98 /*                also.  On entry, Q contains the orthogonal matrix used */
  99 /*                to reduce the original matrix to tridiagonal form. */
 100
 101 /*  N      (input) INTEGER */
 102 /*         The dimension of the symmetric tridiagonal matrix.  N >= 0. */
 103
 104 /*  QSIZ   (input) INTEGER */
 105 /*         The dimension of the orthogonal matrix used to reduce */
 106 /*         the full matrix to tridiagonal form.  QSIZ >= N if ICOMPQ = 1. */
 107
 108 /*  TLVLS  (input) INTEGER */
 109 /*         The total number of merging levels in the overall divide and */
 110 /*         conquer tree. */
 111
 112 /*  CURLVL (input) INTEGER */
 113 /*         The current level in the overall merge routine, */
 114 /*         0 <= CURLVL <= TLVLS. */
 115
 116 /*  CURPBM (input) INTEGER */
 117 /*         The current problem in the current level in the overall */
 118 /*         merge routine (counting from upper left to lower right). */
 119
 120 /*  D      (input/output) DOUBLE PRECISION array, dimension (N) */
 121 /*         On entry, the eigenvalues of the rank-1-perturbed matrix. */
 122 /*         On exit, the eigenvalues of the repaired matrix. */
 123
 124 /*  Q      (input/output) DOUBLE PRECISION array, dimension (LDQ, N) */
 125 /*         On entry, the eigenvectors of the rank-1-perturbed matrix. */
 126 /*         On exit, the eigenvectors of the repaired tridiagonal matrix. */
 127
 128 /*  LDQ    (input) INTEGER */
 129 /*         The leading dimension of the array Q.  LDQ >= max(1,N). */
 130
 131 /*  INDXQ  (output) INTEGER array, dimension (N) */
 132 /*         The permutation which will reintegrate the subproblem just */
 133 /*         solved back into sorted order, i.e., D( INDXQ( I = 1, N ) ) */
 134 /*         will be in ascending order. */
 135
 136 /*  RHO    (input) DOUBLE PRECISION */
 137 /*         The subdiagonal element used to create the rank-1 */
 138 /*         modification. */
 139
 140 /*  CUTPNT (input) INTEGER */
 141 /*         Contains the location of the last eigenvalue in the leading */
 142 /*         sub-matrix.  min(1,N) <= CUTPNT <= N. */
 143
 144 /*  QSTORE (input/output) DOUBLE PRECISION array, dimension (N**2+1) */
 145 /*         Stores eigenvectors of submatrices encountered during */
 146 /*         divide and conquer, packed together. QPTR points to */
 147 /*         beginning of the submatrices. */
 148
 149 /*  QPTR   (input/output) INTEGER array, dimension (N+2) */
 150 /*         List of indices pointing to beginning of submatrices stored */
 151 /*         in QSTORE. The submatrices are numbered starting at the */
 152 /*         bottom left of the divide and conquer tree, from left to */
 153 /*         right and bottom to top. */
 154
 155 /*  PRMPTR (input) INTEGER array, dimension (N lg N) */
 156 /*         Contains a list of pointers which indicate where in PERM a */
 157 /*         level's permutation is stored.  PRMPTR(i+1) - PRMPTR(i) */
 158 /*         indicates the size of the permutation and also the size of */
 159 /*         the full, non-deflated problem. */
 160
 161 /*  PERM   (input) INTEGER array, dimension (N lg N) */
 162 /*         Contains the permutations (from deflation and sorting) to be */
 163 /*         applied to each eigenblock. */
 164
 165 /*  GIVPTR (input) INTEGER array, dimension (N lg N) */
 166 /*         Contains a list of pointers which indicate where in GIVCOL a */
 167 /*         level's Givens rotations are stored.  GIVPTR(i+1) - GIVPTR(i) */
 168 /*         indicates the number of Givens rotations. */
 169
 170 /*  GIVCOL (input) INTEGER array, dimension (2, N lg N) */
 171 /*         Each pair of numbers indicates a pair of columns to take place */
 172 /*         in a Givens rotation. */
 173
 174 /*  GIVNUM (input) DOUBLE PRECISION array, dimension (2, N lg N) */
 175 /*         Each number indicates the S value to be used in the */
 176 /*         corresponding Givens rotation. */
 177
 178 /*  WORK   (workspace) DOUBLE PRECISION array, dimension (3*N+QSIZ*N) */
 179
 180 /*  IWORK  (workspace) INTEGER array, dimension (4*N) */
 181
 182 /*  INFO   (output) INTEGER */
 183 /*          = 0:  successful exit. */
 184 /*          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value. */
 185 /*          > 0:  if INFO = 1, an eigenvalue did not converge */
 186
 187 /*  Further Details */
 188 /*  =============== */
 189
 190 /*  Based on contributions by */
 191 /*     Jeff Rutter, Computer Science Division, University of California */
 192 /*     at Berkeley, USA */
 193
 194 /*  ===================================================================== */
 195
 196 /*     .. Parameters .. */
 197 /*     .. */
 198 /*     .. Local Scalars .. */
 199 /*     .. */
 200 /*     .. External Subroutines .. */
 201 /*     .. */
 202 /*     .. Intrinsic Functions .. */
 203 /*     .. */
 204 /*     .. Executable Statements .. */
 205
 206 /*     Test the input parameters. */
 207
 208     /* Parameter adjustments */
 209     --d__;
 210     q_dim1 = *ldq;
 211     q_offset = 1 + q_dim1;
 212     q -= q_offset;
 213     --indxq;
 214     --qstore;
 215     --qptr;
 216     --prmptr;
 217     --perm;
 218     --givptr;
 219     givcol -= 3;
 220     givnum -= 3;
 221     --work;
 222     --iwork;
 223
 224     /* Function Body */
 225     *info = 0;
 226
 227     if (*icompq < 0 || *icompq > 1) {
 228         *info = -1;
 229     } else if (*n < 0) {
 230         *info = -2;
 231     } else if (*icompq == 1 && *qsiz < *n) {
 232         *info = -4;
 233     } else if (*ldq < max(1,*n)) {
 234         *info = -9;
 235     } else if (min(1,*n) > *cutpnt || *n < *cutpnt) {
 236         *info = -12;
 237     }
 238     if (*info != 0) {
 239         i__1 = -(*info);
 240         xerbla_("DLAED7", &i__1);
 241         return 0;
 242     }
 243
 244 /*     Quick return if possible */
 245
 246     if (*n == 0) {
 247         return 0;
 248     }
 249
 250 /*     The following values are for bookkeeping purposes only.  They are */
 251 /*     integer pointers which indicate the portion of the workspace */
 252 /*     used by a particular array in DLAED8 and DLAED9. */
 253
 254     if (*icompq == 1) {
 255         ldq2 = *qsiz;
 256     } else {
 257         ldq2 = *n;
 258     }
 259
 260     iz = 1;
 261     idlmda = iz + *n;
 262     iw = idlmda + *n;
 263     iq2 = iw + *n;
 264     is = iq2 + *n * ldq2;
 265
 266     indx = 1;
 267     indxc = indx + *n;
 268     coltyp = indxc + *n;
 269     indxp = coltyp + *n;
 270
 271 /*     Form the z-vector which consists of the last row of Q_1 and the */
 272 /*     first row of Q_2. */
 273
 274     ptr = pow_ii(&c__2, tlvls) + 1;
 275     i__1 = *curlvl - 1;
 276     for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 277         i__2 = *tlvls - i__;
 278         ptr += pow_ii(&c__2, &i__2);
 279 /* L10: */
 280     }
 281     curr = ptr + *curpbm;
 282     dlaeda_(n, tlvls, curlvl, curpbm, &prmptr[1], &perm[1], &givptr[1], &
 283             givcol[3], &givnum[3], &qstore[1], &qptr[1], &work[iz], &work[iz
 284             + *n], info);
 285
 286 /*     When solving the final problem, we no longer need the stored data, */
 287 /*     so we will overwrite the data from this level onto the previously */
 288 /*     used storage space. */
 289
 290     if (*curlvl == *tlvls) {
 291         qptr[curr] = 1;
 292         prmptr[curr] = 1;
 293         givptr[curr] = 1;
 294     }
 295
 296 /*     Sort and Deflate eigenvalues. */
 297
 298     dlaed8_(icompq, &k, n, qsiz, &d__[1], &q[q_offset], ldq, &indxq[1], rho,
 299             cutpnt, &work[iz], &work[idlmda], &work[iq2], &ldq2, &work[iw], &
 300             perm[prmptr[curr]], &givptr[curr + 1], &givcol[(givptr[curr] << 1)
 301              + 1], &givnum[(givptr[curr] << 1) + 1], &iwork[indxp], &iwork[
 302             indx], info);
 303     prmptr[curr + 1] = prmptr[curr] + *n;
 304     givptr[curr + 1] += givptr[curr];
 305
 306 /*     Solve Secular Equation. */
 307
 308     if (k != 0) {
 309         dlaed9_(&k, &c__1, &k, n, &d__[1], &work[is], &k, rho, &work[idlmda],
 310                 &work[iw], &qstore[qptr[curr]], &k, info);
 311         if (*info != 0) {
 312             goto L30;
 313         }
 314         if (*icompq == 1) {
 315             dgemm_("N", "N", qsiz, &k, &k, &c_b10, &work[iq2], &ldq2, &qstore[
 316                     qptr[curr]], &k, &c_b11, &q[q_offset], ldq);
 317         }
 318 /* Computing 2nd power */
 319         i__1 = k;
 320         qptr[curr + 1] = qptr[curr] + i__1 * i__1;
 321
 322 /*     Prepare the INDXQ sorting permutation. */
 323
 324         n1 = k;
 325         n2 = *n - k;
 326         dlamrg_(&n1, &n2, &d__[1], &c__1, &c_n1, &indxq[1]);
 327     } else {
 328         qptr[curr + 1] = qptr[curr];
 329         i__1 = *n;
 330         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 331             indxq[i__] = i__;
 332 /* L20: */
 333         }
 334     }
 335
 336 L30:
 337     return 0;
 338
 339 /*     End of DLAED7 */
 340
 341 } /* dlaed7_ */