git.maemo.org Git - opencv/blob - 3rdparty/lapack/dlaed9.c

   1 #include "clapack.h"
   2
   3 /* Table of constant values */
   4
   5 static integer c__1 = 1;
   6
   7 /* Subroutine */ int dlaed9_(integer *k, integer *kstart, integer *kstop,
   8         integer *n, doublereal *d__, doublereal *q, integer *ldq, doublereal *
   9         rho, doublereal *dlamda, doublereal *w, doublereal *s, integer *lds,
  10         integer *info)
  11 {
  12     /* System generated locals */
  13     integer q_dim1, q_offset, s_dim1, s_offset, i__1, i__2;
  14     doublereal d__1;
  15
  16     /* Builtin functions */
  17     double sqrt(doublereal), d_sign(doublereal *, doublereal *);
  18
  19     /* Local variables */
  20     integer i__, j;
  21     doublereal temp;
  22     extern doublereal dnrm2_(integer *, doublereal *, integer *);
  23     extern /* Subroutine */ int dcopy_(integer *, doublereal *, integer *,
  24             doublereal *, integer *), dlaed4_(integer *, integer *,
  25             doublereal *, doublereal *, doublereal *, doublereal *,
  26             doublereal *, integer *);
  27     extern doublereal dlamc3_(doublereal *, doublereal *);
  28     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *);
  29
  30
  31 /*  -- LAPACK routine (version 3.1) -- */
  32 /*     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd.. */
  33 /*     November 2006 */
  34
  35 /*     .. Scalar Arguments .. */
  36 /*     .. */
  37 /*     .. Array Arguments .. */
  38 /*     .. */
  39
  40 /*  Purpose */
  41 /*  ======= */
  42
  43 /*  DLAED9 finds the roots of the secular equation, as defined by the */
  44 /*  values in D, Z, and RHO, between KSTART and KSTOP.  It makes the */
  45 /*  appropriate calls to DLAED4 and then stores the new matrix of */
  46 /*  eigenvectors for use in calculating the next level of Z vectors. */
  47
  48 /*  Arguments */
  49 /*  ========= */
  50
  51 /*  K       (input) INTEGER */
  52 /*          The number of terms in the rational function to be solved by */
  53 /*          DLAED4.  K >= 0. */
  54
  55 /*  KSTART  (input) INTEGER */
  56 /*  KSTOP   (input) INTEGER */
  57 /*          The updated eigenvalues Lambda(I), KSTART <= I <= KSTOP */
  58 /*          are to be computed.  1 <= KSTART <= KSTOP <= K. */
  59
  60 /*  N       (input) INTEGER */
  61 /*          The number of rows and columns in the Q matrix. */
  62 /*          N >= K (delation may result in N > K). */
  63
  64 /*  D       (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (N) */
  65 /*          D(I) contains the updated eigenvalues */
  66 /*          for KSTART <= I <= KSTOP. */
  67
  68 /*  Q       (workspace) DOUBLE PRECISION array, dimension (LDQ,N) */
  69
  70 /*  LDQ     (input) INTEGER */
  71 /*          The leading dimension of the array Q.  LDQ >= max( 1, N ). */
  72
  73 /*  RHO     (input) DOUBLE PRECISION */
  74 /*          The value of the parameter in the rank one update equation. */
  75 /*          RHO >= 0 required. */
  76
  77 /*  DLAMDA  (input) DOUBLE PRECISION array, dimension (K) */
  78 /*          The first K elements of this array contain the old roots */
  79 /*          of the deflated updating problem.  These are the poles */
  80 /*          of the secular equation. */
  81
  82 /*  W       (input) DOUBLE PRECISION array, dimension (K) */
  83 /*          The first K elements of this array contain the components */
  84 /*          of the deflation-adjusted updating vector. */
  85
  86 /*  S       (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (LDS, K) */
  87 /*          Will contain the eigenvectors of the repaired matrix which */
  88 /*          will be stored for subsequent Z vector calculation and */
  89 /*          multiplied by the previously accumulated eigenvectors */
  90 /*          to update the system. */
  91
  92 /*  LDS     (input) INTEGER */
  93 /*          The leading dimension of S.  LDS >= max( 1, K ). */
  94
  95 /*  INFO    (output) INTEGER */
  96 /*          = 0:  successful exit. */
  97 /*          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value. */
  98 /*          > 0:  if INFO = 1, an eigenvalue did not converge */
  99
 100 /*  Further Details */
 101 /*  =============== */
 102
 103 /*  Based on contributions by */
 104 /*     Jeff Rutter, Computer Science Division, University of California */
 105 /*     at Berkeley, USA */
 106
 107 /*  ===================================================================== */
 108
 109 /*     .. Local Scalars .. */
 110 /*     .. */
 111 /*     .. External Functions .. */
 112 /*     .. */
 113 /*     .. External Subroutines .. */
 114 /*     .. */
 115 /*     .. Intrinsic Functions .. */
 116 /*     .. */
 117 /*     .. Executable Statements .. */
 118
 119 /*     Test the input parameters. */
 120
 121     /* Parameter adjustments */
 122     --d__;
 123     q_dim1 = *ldq;
 124     q_offset = 1 + q_dim1;
 125     q -= q_offset;
 126     --dlamda;
 127     --w;
 128     s_dim1 = *lds;
 129     s_offset = 1 + s_dim1;
 130     s -= s_offset;
 131
 132     /* Function Body */
 133     *info = 0;
 134
 135     if (*k < 0) {
 136         *info = -1;
 137     } else if (*kstart < 1 || *kstart > max(1,*k)) {
 138         *info = -2;
 139     } else if (max(1,*kstop) < *kstart || *kstop > max(1,*k)) {
 140         *info = -3;
 141     } else if (*n < *k) {
 142         *info = -4;
 143     } else if (*ldq < max(1,*k)) {
 144         *info = -7;
 145     } else if (*lds < max(1,*k)) {
 146         *info = -12;
 147     }
 148     if (*info != 0) {
 149         i__1 = -(*info);
 150         xerbla_("DLAED9", &i__1);
 151         return 0;
 152     }
 153
 154 /*     Quick return if possible */
 155
 156     if (*k == 0) {
 157         return 0;
 158     }
 159
 160 /*     Modify values DLAMDA(i) to make sure all DLAMDA(i)-DLAMDA(j) can */
 161 /*     be computed with high relative accuracy (barring over/underflow). */
 162 /*     This is a problem on machines without a guard digit in */
 163 /*     add/subtract (Cray XMP, Cray YMP, Cray C 90 and Cray 2). */
 164 /*     The following code replaces DLAMDA(I) by 2*DLAMDA(I)-DLAMDA(I), */
 165 /*     which on any of these machines zeros out the bottommost */
 166 /*     bit of DLAMDA(I) if it is 1; this makes the subsequent */
 167 /*     subtractions DLAMDA(I)-DLAMDA(J) unproblematic when cancellation */
 168 /*     occurs. On binary machines with a guard digit (almost all */
 169 /*     machines) it does not change DLAMDA(I) at all. On hexadecimal */
 170 /*     and decimal machines with a guard digit, it slightly */
 171 /*     changes the bottommost bits of DLAMDA(I). It does not account */
 172 /*     for hexadecimal or decimal machines without guard digits */
 173 /*     (we know of none). We use a subroutine call to compute */
 174 /*     2*DLAMBDA(I) to prevent optimizing compilers from eliminating */
 175 /*     this code. */
 176
 177     i__1 = *n;
 178     for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 179         dlamda[i__] = dlamc3_(&dlamda[i__], &dlamda[i__]) - dlamda[i__];
 180 /* L10: */
 181     }
 182
 183     i__1 = *kstop;
 184     for (j = *kstart; j <= i__1; ++j) {
 185         dlaed4_(k, &j, &dlamda[1], &w[1], &q[j * q_dim1 + 1], rho, &d__[j],
 186                 info);
 187
 188 /*        If the zero finder fails, the computation is terminated. */
 189
 190         if (*info != 0) {
 191             goto L120;
 192         }
 193 /* L20: */
 194     }
 195
 196     if (*k == 1 || *k == 2) {
 197         i__1 = *k;
 198         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 199             i__2 = *k;
 200             for (j = 1; j <= i__2; ++j) {
 201                 s[j + i__ * s_dim1] = q[j + i__ * q_dim1];
 202 /* L30: */
 203             }
 204 /* L40: */
 205         }
 206         goto L120;
 207     }
 208
 209 /*     Compute updated W. */
 210
 211     dcopy_(k, &w[1], &c__1, &s[s_offset], &c__1);
 212
 213 /*     Initialize W(I) = Q(I,I) */
 214
 215     i__1 = *ldq + 1;
 216     dcopy_(k, &q[q_offset], &i__1, &w[1], &c__1);
 217     i__1 = *k;
 218     for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 219         i__2 = j - 1;
 220         for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
 221             w[i__] *= q[i__ + j * q_dim1] / (dlamda[i__] - dlamda[j]);
 222 /* L50: */
 223         }
 224         i__2 = *k;
 225         for (i__ = j + 1; i__ <= i__2; ++i__) {
 226             w[i__] *= q[i__ + j * q_dim1] / (dlamda[i__] - dlamda[j]);
 227 /* L60: */
 228         }
 229 /* L70: */
 230     }
 231     i__1 = *k;
 232     for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 233         d__1 = sqrt(-w[i__]);
 234         w[i__] = d_sign(&d__1, &s[i__ + s_dim1]);
 235 /* L80: */
 236     }
 237
 238 /*     Compute eigenvectors of the modified rank-1 modification. */
 239
 240     i__1 = *k;
 241     for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 242         i__2 = *k;
 243         for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
 244             q[i__ + j * q_dim1] = w[i__] / q[i__ + j * q_dim1];
 245 /* L90: */
 246         }
 247         temp = dnrm2_(k, &q[j * q_dim1 + 1], &c__1);
 248         i__2 = *k;
 249         for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
 250             s[i__ + j * s_dim1] = q[i__ + j * q_dim1] / temp;
 251 /* L100: */
 252         }
 253 /* L110: */
 254     }
 255
 256 L120:
 257     return 0;
 258
 259 /*     End of DLAED9 */
 260
 261 } /* dlaed9_ */