git.maemo.org Git - opencv/blob - 3rdparty/lapack/dlals0.c

   1 #include "clapack.h"
   2
   3 /* Table of constant values */
   4
   5 static doublereal c_b5 = -1.;
   6 static integer c__1 = 1;
   7 static doublereal c_b11 = 1.;
   8 static doublereal c_b13 = 0.;
   9 static integer c__0 = 0;
  10
  11 /* Subroutine */ int dlals0_(integer *icompq, integer *nl, integer *nr,
  12         integer *sqre, integer *nrhs, doublereal *b, integer *ldb, doublereal
  13         *bx, integer *ldbx, integer *perm, integer *givptr, integer *givcol,
  14         integer *ldgcol, doublereal *givnum, integer *ldgnum, doublereal *
  15         poles, doublereal *difl, doublereal *difr, doublereal *z__, integer *
  16         k, doublereal *c__, doublereal *s, doublereal *work, integer *info)
  17 {
  18     /* System generated locals */
  19     integer givcol_dim1, givcol_offset, b_dim1, b_offset, bx_dim1, bx_offset,
  20             difr_dim1, difr_offset, givnum_dim1, givnum_offset, poles_dim1,
  21             poles_offset, i__1, i__2;
  22     doublereal d__1;
  23
  24     /* Local variables */
  25     integer i__, j, m, n;
  26     doublereal dj;
  27     integer nlp1;
  28     doublereal temp;
  29     extern /* Subroutine */ int drot_(integer *, doublereal *, integer *,
  30             doublereal *, integer *, doublereal *, doublereal *);
  31     extern doublereal dnrm2_(integer *, doublereal *, integer *);
  32     extern /* Subroutine */ int dscal_(integer *, doublereal *, doublereal *,
  33             integer *);
  34     doublereal diflj, difrj, dsigj;
  35     extern /* Subroutine */ int dgemv_(char *, integer *, integer *,
  36             doublereal *, doublereal *, integer *, doublereal *, integer *,
  37             doublereal *, doublereal *, integer *), dcopy_(integer *,
  38             doublereal *, integer *, doublereal *, integer *);
  39     extern doublereal dlamc3_(doublereal *, doublereal *);
  40     extern /* Subroutine */ int dlascl_(char *, integer *, integer *,
  41             doublereal *, doublereal *, integer *, integer *, doublereal *,
  42             integer *, integer *), dlacpy_(char *, integer *, integer
  43             *, doublereal *, integer *, doublereal *, integer *),
  44             xerbla_(char *, integer *);
  45     doublereal dsigjp;
  46
  47
  48 /*  -- LAPACK routine (version 3.1) -- */
  49 /*     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd.. */
  50 /*     November 2006 */
  51
  52 /*     .. Scalar Arguments .. */
  53 /*     .. */
  54 /*     .. Array Arguments .. */
  55 /*     .. */
  56
  57 /*  Purpose */
  58 /*  ======= */
  59
  60 /*  DLALS0 applies back the multiplying factors of either the left or the */
  61 /*  right singular vector matrix of a diagonal matrix appended by a row */
  62 /*  to the right hand side matrix B in solving the least squares problem */
  63 /*  using the divide-and-conquer SVD approach. */
  64
  65 /*  For the left singular vector matrix, three types of orthogonal */
  66 /*  matrices are involved: */
  67
  68 /*  (1L) Givens rotations: the number of such rotations is GIVPTR; the */
  69 /*       pairs of columns/rows they were applied to are stored in GIVCOL; */
  70 /*       and the C- and S-values of these rotations are stored in GIVNUM. */
  71
  72 /*  (2L) Permutation. The (NL+1)-st row of B is to be moved to the first */
  73 /*       row, and for J=2:N, PERM(J)-th row of B is to be moved to the */
  74 /*       J-th row. */
  75
  76 /*  (3L) The left singular vector matrix of the remaining matrix. */
  77
  78 /*  For the right singular vector matrix, four types of orthogonal */
  79 /*  matrices are involved: */
  80
  81 /*  (1R) The right singular vector matrix of the remaining matrix. */
  82
  83 /*  (2R) If SQRE = 1, one extra Givens rotation to generate the right */
  84 /*       null space. */
  85
  86 /*  (3R) The inverse transformation of (2L). */
  87
  88 /*  (4R) The inverse transformation of (1L). */
  89
  90 /*  Arguments */
  91 /*  ========= */
  92
  93 /*  ICOMPQ (input) INTEGER */
  94 /*         Specifies whether singular vectors are to be computed in */
  95 /*         factored form: */
  96 /*         = 0: Left singular vector matrix. */
  97 /*         = 1: Right singular vector matrix. */
  98
  99 /*  NL     (input) INTEGER */
 100 /*         The row dimension of the upper block. NL >= 1. */
 101
 102 /*  NR     (input) INTEGER */
 103 /*         The row dimension of the lower block. NR >= 1. */
 104
 105 /*  SQRE   (input) INTEGER */
 106 /*         = 0: the lower block is an NR-by-NR square matrix. */
 107 /*         = 1: the lower block is an NR-by-(NR+1) rectangular matrix. */
 108
 109 /*         The bidiagonal matrix has row dimension N = NL + NR + 1, */
 110 /*         and column dimension M = N + SQRE. */
 111
 112 /*  NRHS   (input) INTEGER */
 113 /*         The number of columns of B and BX. NRHS must be at least 1. */
 114
 115 /*  B      (input/output) DOUBLE PRECISION array, dimension ( LDB, NRHS ) */
 116 /*         On input, B contains the right hand sides of the least */
 117 /*         squares problem in rows 1 through M. On output, B contains */
 118 /*         the solution X in rows 1 through N. */
 119
 120 /*  LDB    (input) INTEGER */
 121 /*         The leading dimension of B. LDB must be at least */
 122 /*         max(1,MAX( M, N ) ). */
 123
 124 /*  BX     (workspace) DOUBLE PRECISION array, dimension ( LDBX, NRHS ) */
 125
 126 /*  LDBX   (input) INTEGER */
 127 /*         The leading dimension of BX. */
 128
 129 /*  PERM   (input) INTEGER array, dimension ( N ) */
 130 /*         The permutations (from deflation and sorting) applied */
 131 /*         to the two blocks. */
 132
 133 /*  GIVPTR (input) INTEGER */
 134 /*         The number of Givens rotations which took place in this */
 135 /*         subproblem. */
 136
 137 /*  GIVCOL (input) INTEGER array, dimension ( LDGCOL, 2 ) */
 138 /*         Each pair of numbers indicates a pair of rows/columns */
 139 /*         involved in a Givens rotation. */
 140
 141 /*  LDGCOL (input) INTEGER */
 142 /*         The leading dimension of GIVCOL, must be at least N. */
 143
 144 /*  GIVNUM (input) DOUBLE PRECISION array, dimension ( LDGNUM, 2 ) */
 145 /*         Each number indicates the C or S value used in the */
 146 /*         corresponding Givens rotation. */
 147
 148 /*  LDGNUM (input) INTEGER */
 149 /*         The leading dimension of arrays DIFR, POLES and */
 150 /*         GIVNUM, must be at least K. */
 151
 152 /*  POLES  (input) DOUBLE PRECISION array, dimension ( LDGNUM, 2 ) */
 153 /*         On entry, POLES(1:K, 1) contains the new singular */
 154 /*         values obtained from solving the secular equation, and */
 155 /*         POLES(1:K, 2) is an array containing the poles in the secular */
 156 /*         equation. */
 157
 158 /*  DIFL   (input) DOUBLE PRECISION array, dimension ( K ). */
 159 /*         On entry, DIFL(I) is the distance between I-th updated */
 160 /*         (undeflated) singular value and the I-th (undeflated) old */
 161 /*         singular value. */
 162
 163 /*  DIFR   (input) DOUBLE PRECISION array, dimension ( LDGNUM, 2 ). */
 164 /*         On entry, DIFR(I, 1) contains the distances between I-th */
 165 /*         updated (undeflated) singular value and the I+1-th */
 166 /*         (undeflated) old singular value. And DIFR(I, 2) is the */
 167 /*         normalizing factor for the I-th right singular vector. */
 168
 169 /*  Z      (input) DOUBLE PRECISION array, dimension ( K ) */
 170 /*         Contain the components of the deflation-adjusted updating row */
 171 /*         vector. */
 172
 173 /*  K      (input) INTEGER */
 174 /*         Contains the dimension of the non-deflated matrix, */
 175 /*         This is the order of the related secular equation. 1 <= K <=N. */
 176
 177 /*  C      (input) DOUBLE PRECISION */
 178 /*         C contains garbage if SQRE =0 and the C-value of a Givens */
 179 /*         rotation related to the right null space if SQRE = 1. */
 180
 181 /*  S      (input) DOUBLE PRECISION */
 182 /*         S contains garbage if SQRE =0 and the S-value of a Givens */
 183 /*         rotation related to the right null space if SQRE = 1. */
 184
 185 /*  WORK   (workspace) DOUBLE PRECISION array, dimension ( K ) */
 186
 187 /*  INFO   (output) INTEGER */
 188 /*          = 0:  successful exit. */
 189 /*          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value. */
 190
 191 /*  Further Details */
 192 /*  =============== */
 193
 194 /*  Based on contributions by */
 195 /*     Ming Gu and Ren-Cang Li, Computer Science Division, University of */
 196 /*       California at Berkeley, USA */
 197 /*     Osni Marques, LBNL/NERSC, USA */
 198
 199 /*  ===================================================================== */
 200
 201 /*     .. Parameters .. */
 202 /*     .. */
 203 /*     .. Local Scalars .. */
 204 /*     .. */
 205 /*     .. External Subroutines .. */
 206 /*     .. */
 207 /*     .. External Functions .. */
 208 /*     .. */
 209 /*     .. Intrinsic Functions .. */
 210 /*     .. */
 211 /*     .. Executable Statements .. */
 212
 213 /*     Test the input parameters. */
 214
 215     /* Parameter adjustments */
 216     b_dim1 = *ldb;
 217     b_offset = 1 + b_dim1;
 218     b -= b_offset;
 219     bx_dim1 = *ldbx;
 220     bx_offset = 1 + bx_dim1;
 221     bx -= bx_offset;
 222     --perm;
 223     givcol_dim1 = *ldgcol;
 224     givcol_offset = 1 + givcol_dim1;
 225     givcol -= givcol_offset;
 226     difr_dim1 = *ldgnum;
 227     difr_offset = 1 + difr_dim1;
 228     difr -= difr_offset;
 229     poles_dim1 = *ldgnum;
 230     poles_offset = 1 + poles_dim1;
 231     poles -= poles_offset;
 232     givnum_dim1 = *ldgnum;
 233     givnum_offset = 1 + givnum_dim1;
 234     givnum -= givnum_offset;
 235     --difl;
 236     --z__;
 237     --work;
 238
 239     /* Function Body */
 240     *info = 0;
 241
 242     if (*icompq < 0 || *icompq > 1) {
 243         *info = -1;
 244     } else if (*nl < 1) {
 245         *info = -2;
 246     } else if (*nr < 1) {
 247         *info = -3;
 248     } else if (*sqre < 0 || *sqre > 1) {
 249         *info = -4;
 250     }
 251
 252     n = *nl + *nr + 1;
 253
 254     if (*nrhs < 1) {
 255         *info = -5;
 256     } else if (*ldb < n) {
 257         *info = -7;
 258     } else if (*ldbx < n) {
 259         *info = -9;
 260     } else if (*givptr < 0) {
 261         *info = -11;
 262     } else if (*ldgcol < n) {
 263         *info = -13;
 264     } else if (*ldgnum < n) {
 265         *info = -15;
 266     } else if (*k < 1) {
 267         *info = -20;
 268     }
 269     if (*info != 0) {
 270         i__1 = -(*info);
 271         xerbla_("DLALS0", &i__1);
 272         return 0;
 273     }
 274
 275     m = n + *sqre;
 276     nlp1 = *nl + 1;
 277
 278     if (*icompq == 0) {
 279
 280 /*        Apply back orthogonal transformations from the left. */
 281
 282 /*        Step (1L): apply back the Givens rotations performed. */
 283
 284         i__1 = *givptr;
 285         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 286             drot_(nrhs, &b[givcol[i__ + (givcol_dim1 << 1)] + b_dim1], ldb, &
 287                     b[givcol[i__ + givcol_dim1] + b_dim1], ldb, &givnum[i__ +
 288                     (givnum_dim1 << 1)], &givnum[i__ + givnum_dim1]);
 289 /* L10: */
 290         }
 291
 292 /*        Step (2L): permute rows of B. */
 293
 294         dcopy_(nrhs, &b[nlp1 + b_dim1], ldb, &bx[bx_dim1 + 1], ldbx);
 295         i__1 = n;
 296         for (i__ = 2; i__ <= i__1; ++i__) {
 297             dcopy_(nrhs, &b[perm[i__] + b_dim1], ldb, &bx[i__ + bx_dim1],
 298                     ldbx);
 299 /* L20: */
 300         }
 301
 302 /*        Step (3L): apply the inverse of the left singular vector */
 303 /*        matrix to BX. */
 304
 305         if (*k == 1) {
 306             dcopy_(nrhs, &bx[bx_offset], ldbx, &b[b_offset], ldb);
 307             if (z__[1] < 0.) {
 308                 dscal_(nrhs, &c_b5, &b[b_offset], ldb);
 309             }
 310         } else {
 311             i__1 = *k;
 312             for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 313                 diflj = difl[j];
 314                 dj = poles[j + poles_dim1];
 315                 dsigj = -poles[j + (poles_dim1 << 1)];
 316                 if (j < *k) {
 317                     difrj = -difr[j + difr_dim1];
 318                     dsigjp = -poles[j + 1 + (poles_dim1 << 1)];
 319                 }
 320                 if (z__[j] == 0. || poles[j + (poles_dim1 << 1)] == 0.) {
 321                     work[j] = 0.;
 322                 } else {
 323                     work[j] = -poles[j + (poles_dim1 << 1)] * z__[j] / diflj /
 324                              (poles[j + (poles_dim1 << 1)] + dj);
 325                 }
 326                 i__2 = j - 1;
 327                 for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
 328                     if (z__[i__] == 0. || poles[i__ + (poles_dim1 << 1)] ==
 329                             0.) {
 330                         work[i__] = 0.;
 331                     } else {
 332                         work[i__] = poles[i__ + (poles_dim1 << 1)] * z__[i__]
 333                                 / (dlamc3_(&poles[i__ + (poles_dim1 << 1)], &
 334                                 dsigj) - diflj) / (poles[i__ + (poles_dim1 <<
 335                                 1)] + dj);
 336                     }
 337 /* L30: */
 338                 }
 339                 i__2 = *k;
 340                 for (i__ = j + 1; i__ <= i__2; ++i__) {
 341                     if (z__[i__] == 0. || poles[i__ + (poles_dim1 << 1)] ==
 342                             0.) {
 343                         work[i__] = 0.;
 344                     } else {
 345                         work[i__] = poles[i__ + (poles_dim1 << 1)] * z__[i__]
 346                                 / (dlamc3_(&poles[i__ + (poles_dim1 << 1)], &
 347                                 dsigjp) + difrj) / (poles[i__ + (poles_dim1 <<
 348                                  1)] + dj);
 349                     }
 350 /* L40: */
 351                 }
 352                 work[1] = -1.;
 353                 temp = dnrm2_(k, &work[1], &c__1);
 354                 dgemv_("T", k, nrhs, &c_b11, &bx[bx_offset], ldbx, &work[1], &
 355                         c__1, &c_b13, &b[j + b_dim1], ldb);
 356                 dlascl_("G", &c__0, &c__0, &temp, &c_b11, &c__1, nrhs, &b[j +
 357                         b_dim1], ldb, info);
 358 /* L50: */
 359             }
 360         }
 361
 362 /*        Move the deflated rows of BX to B also. */
 363
 364         if (*k < max(m,n)) {
 365             i__1 = n - *k;
 366             dlacpy_("A", &i__1, nrhs, &bx[*k + 1 + bx_dim1], ldbx, &b[*k + 1
 367                     + b_dim1], ldb);
 368         }
 369     } else {
 370
 371 /*        Apply back the right orthogonal transformations. */
 372
 373 /*        Step (1R): apply back the new right singular vector matrix */
 374 /*        to B. */
 375
 376         if (*k == 1) {
 377             dcopy_(nrhs, &b[b_offset], ldb, &bx[bx_offset], ldbx);
 378         } else {
 379             i__1 = *k;
 380             for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 381                 dsigj = poles[j + (poles_dim1 << 1)];
 382                 if (z__[j] == 0.) {
 383                     work[j] = 0.;
 384                 } else {
 385                     work[j] = -z__[j] / difl[j] / (dsigj + poles[j +
 386                             poles_dim1]) / difr[j + (difr_dim1 << 1)];
 387                 }
 388                 i__2 = j - 1;
 389                 for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
 390                     if (z__[j] == 0.) {
 391                         work[i__] = 0.;
 392                     } else {
 393                         d__1 = -poles[i__ + 1 + (poles_dim1 << 1)];
 394                         work[i__] = z__[j] / (dlamc3_(&dsigj, &d__1) - difr[
 395                                 i__ + difr_dim1]) / (dsigj + poles[i__ +
 396                                 poles_dim1]) / difr[i__ + (difr_dim1 << 1)];
 397                     }
 398 /* L60: */
 399                 }
 400                 i__2 = *k;
 401                 for (i__ = j + 1; i__ <= i__2; ++i__) {
 402                     if (z__[j] == 0.) {
 403                         work[i__] = 0.;
 404                     } else {
 405                         d__1 = -poles[i__ + (poles_dim1 << 1)];
 406                         work[i__] = z__[j] / (dlamc3_(&dsigj, &d__1) - difl[
 407                                 i__]) / (dsigj + poles[i__ + poles_dim1]) /
 408                                 difr[i__ + (difr_dim1 << 1)];
 409                     }
 410 /* L70: */
 411                 }
 412                 dgemv_("T", k, nrhs, &c_b11, &b[b_offset], ldb, &work[1], &
 413                         c__1, &c_b13, &bx[j + bx_dim1], ldbx);
 414 /* L80: */
 415             }
 416         }
 417
 418 /*        Step (2R): if SQRE = 1, apply back the rotation that is */
 419 /*        related to the right null space of the subproblem. */
 420
 421         if (*sqre == 1) {
 422             dcopy_(nrhs, &b[m + b_dim1], ldb, &bx[m + bx_dim1], ldbx);
 423             drot_(nrhs, &bx[bx_dim1 + 1], ldbx, &bx[m + bx_dim1], ldbx, c__,
 424                     s);
 425         }
 426         if (*k < max(m,n)) {
 427             i__1 = n - *k;
 428             dlacpy_("A", &i__1, nrhs, &b[*k + 1 + b_dim1], ldb, &bx[*k + 1 +
 429                     bx_dim1], ldbx);
 430         }
 431
 432 /*        Step (3R): permute rows of B. */
 433
 434         dcopy_(nrhs, &bx[bx_dim1 + 1], ldbx, &b[nlp1 + b_dim1], ldb);
 435         if (*sqre == 1) {
 436             dcopy_(nrhs, &bx[m + bx_dim1], ldbx, &b[m + b_dim1], ldb);
 437         }
 438         i__1 = n;
 439         for (i__ = 2; i__ <= i__1; ++i__) {
 440             dcopy_(nrhs, &bx[i__ + bx_dim1], ldbx, &b[perm[i__] + b_dim1],
 441                     ldb);
 442 /* L90: */
 443         }
 444
 445 /*        Step (4R): apply back the Givens rotations performed. */
 446
 447         for (i__ = *givptr; i__ >= 1; --i__) {
 448             d__1 = -givnum[i__ + givnum_dim1];
 449             drot_(nrhs, &b[givcol[i__ + (givcol_dim1 << 1)] + b_dim1], ldb, &
 450                     b[givcol[i__ + givcol_dim1] + b_dim1], ldb, &givnum[i__ +
 451                     (givnum_dim1 << 1)], &d__1);
 452 /* L100: */
 453         }
 454     }
 455
 456     return 0;
 457
 458 /*     End of DLALS0 */
 459
 460 } /* dlals0_ */