git.maemo.org Git - opencv/blob - 3rdparty/lapack/dlamch.c

   1 #include "clapack.h"
   2 #include <float.h>
   3 #include <stdio.h>
   4
   5 /* *********************************************************************** */
   6
   7 doublereal dlamc3_(doublereal *a, doublereal *b)
   8 {
   9     /* System generated locals */
  10     doublereal ret_val;
  11
  12
  13     /*  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.1) -- */
  14     /*     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd.. */
  15     /*     November 2006 */
  16
  17     /*     .. Scalar Arguments .. */
  18     /*     .. */
  19
  20     /*  Purpose */
  21     /*  ======= */
  22
  23     /*  DLAMC3  is intended to force  A  and  B  to be stored prior to doing */
  24     /*  the addition of  A  and  B ,  for use in situations where optimizers */
  25     /*  might hold one of these in a register. */
  26
  27     /*  Arguments */
  28     /*  ========= */
  29
  30     /*  A       (input) DOUBLE PRECISION */
  31     /*  B       (input) DOUBLE PRECISION */
  32     /*          The values A and B. */
  33
  34     /* ===================================================================== */
  35
  36     /*     .. Executable Statements .. */
  37
  38     ret_val = *a + *b;
  39
  40     return ret_val;
  41
  42     /*     End of DLAMC3 */
  43
  44 } /* dlamc3_ */
  45
  46
  47 #if 1
  48
  49 /* simpler version of dlamch for the case of IEEE754-compliant FPU module by Piotr Luszczek S.
  50    taken from http://www.mail-archive.com/numpy-discussion@lists.sourceforge.net/msg02448.html */
  51
  52 #ifndef DBL_DIGITS
  53 #define DBL_DIGITS 53
  54 #endif
  55
  56 doublereal
  57 dlamch_(char *cmach) {
  58     char ch = cmach[0];
  59     double eps = DBL_EPSILON*0.5, sfmin, small;
  60
  61     if ('B' == ch || 'b' == ch) {
  62         return FLT_RADIX;
  63     } else if ('E' == ch || 'e' == ch) {
  64         return eps;
  65     } else if ('L' == ch || 'l' == ch) {
  66         return DBL_MAX_EXP;
  67     } else if ('M' == ch || 'm' == ch) {
  68         return DBL_MIN_EXP;
  69     } else if ('N' == ch || 'n' == ch) {
  70         return DBL_DIGITS;
  71     } else if ('O' == ch || 'o' == ch) {
  72         return DBL_MAX;
  73     } else if ('P' == ch || 'p' == ch) {
  74         return eps * FLT_RADIX;
  75     } else if ('R' == ch || 'r' == ch) {
  76         return FLT_ROUNDS < 2;
  77     } else if ('S' == ch || 's' == ch) {
  78         /* Use SMALL plus a bit, to avoid the possibility of rounding causing overflow
  79          when computing  1/sfmin. */
  80         sfmin = DBL_MIN;
  81         small = 2. / DBL_MAX;
  82         if (small <= sfmin) small = sfmin * (1 + eps);
  83         return small;
  84     } else if ('U' == ch || 'u' == ch) {
  85         return DBL_MIN;
  86     }
  87
  88     return 0;
  89 }
  90
  91 #else
  92
  93 /* Table of constant values */
  94
  95 static integer c__1 = 1;
  96 static doublereal c_b32 = 0.;
  97
  98 doublereal dlamch_(char *cmach)
  99 {
 100     /* Initialized data */
 101
 102     static logical first = TRUE_;
 103
 104     /* System generated locals */
 105     integer i__1;
 106     doublereal ret_val;
 107
 108     /* Builtin functions */
 109     double pow_di(doublereal *, integer *);
 110
 111     /* Local variables */
 112     static doublereal t;
 113     integer it;
 114     static doublereal rnd, eps, base;
 115     integer beta;
 116     static doublereal emin, prec, emax;
 117     integer imin, imax;
 118     logical lrnd;
 119     static doublereal rmin, rmax;
 120     doublereal rmach;
 121     extern logical lsame_(char *, char *);
 122     doublereal small;
 123     static doublereal sfmin;
 124     extern /* Subroutine */ int dlamc2_(integer *, integer *, logical *,
 125             doublereal *, integer *, doublereal *, integer *, doublereal *);
 126
 127
 128 /*  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.1) -- */
 129 /*     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd.. */
 130 /*     November 2006 */
 131
 132 /*     .. Scalar Arguments .. */
 133 /*     .. */
 134
 135 /*  Purpose */
 136 /*  ======= */
 137
 138 /*  DLAMCH determines double precision machine parameters. */
 139
 140 /*  Arguments */
 141 /*  ========= */
 142
 143 /*  CMACH   (input) CHARACTER*1 */
 144 /*          Specifies the value to be returned by DLAMCH: */
 145 /*          = 'E' or 'e',   DLAMCH := eps */
 146 /*          = 'S' or 's ,   DLAMCH := sfmin */
 147 /*          = 'B' or 'b',   DLAMCH := base */
 148 /*          = 'P' or 'p',   DLAMCH := eps*base */
 149 /*          = 'N' or 'n',   DLAMCH := t */
 150 /*          = 'R' or 'r',   DLAMCH := rnd */
 151 /*          = 'M' or 'm',   DLAMCH := emin */
 152 /*          = 'U' or 'u',   DLAMCH := rmin */
 153 /*          = 'L' or 'l',   DLAMCH := emax */
 154 /*          = 'O' or 'o',   DLAMCH := rmax */
 155
 156 /*          where */
 157
 158 /*          eps   = relative machine precision */
 159 /*          sfmin = safe minimum, such that 1/sfmin does not overflow */
 160 /*          base  = base of the machine */
 161 /*          prec  = eps*base */
 162 /*          t     = number of (base) digits in the mantissa */
 163 /*          rnd   = 1.0 when rounding occurs in addition, 0.0 otherwise */
 164 /*          emin  = minimum exponent before (gradual) underflow */
 165 /*          rmin  = underflow threshold - base**(emin-1) */
 166 /*          emax  = largest exponent before overflow */
 167 /*          rmax  = overflow threshold  - (base**emax)*(1-eps) */
 168
 169 /* ===================================================================== */
 170
 171 /*     .. Parameters .. */
 172 /*     .. */
 173 /*     .. Local Scalars .. */
 174 /*     .. */
 175 /*     .. External Functions .. */
 176 /*     .. */
 177 /*     .. External Subroutines .. */
 178 /*     .. */
 179 /*     .. Save statement .. */
 180 /*     .. */
 181 /*     .. Data statements .. */
 182 /*     .. */
 183 /*     .. Executable Statements .. */
 184
 185     if (first) {
 186         dlamc2_(&beta, &it, &lrnd, &eps, &imin, &rmin, &imax, &rmax);
 187         base = (doublereal) beta;
 188         t = (doublereal) it;
 189         if (lrnd) {
 190             rnd = 1.;
 191             i__1 = 1 - it;
 192             eps = pow_di(&base, &i__1) / 2;
 193         } else {
 194             rnd = 0.;
 195             i__1 = 1 - it;
 196             eps = pow_di(&base, &i__1);
 197         }
 198         prec = eps * base;
 199         emin = (doublereal) imin;
 200         emax = (doublereal) imax;
 201         sfmin = rmin;
 202         small = 1. / rmax;
 203         if (small >= sfmin) {
 204
 205 /*           Use SMALL plus a bit, to avoid the possibility of rounding */
 206 /*           causing overflow when computing  1/sfmin. */
 207
 208             sfmin = small * (eps + 1.);
 209         }
 210     }
 211
 212     if (lsame_(cmach, "E")) {
 213         rmach = eps;
 214     } else if (lsame_(cmach, "S")) {
 215         rmach = sfmin;
 216     } else if (lsame_(cmach, "B")) {
 217         rmach = base;
 218     } else if (lsame_(cmach, "P")) {
 219         rmach = prec;
 220     } else if (lsame_(cmach, "N")) {
 221         rmach = t;
 222     } else if (lsame_(cmach, "R")) {
 223         rmach = rnd;
 224     } else if (lsame_(cmach, "M")) {
 225         rmach = emin;
 226     } else if (lsame_(cmach, "U")) {
 227         rmach = rmin;
 228     } else if (lsame_(cmach, "L")) {
 229         rmach = emax;
 230     } else if (lsame_(cmach, "O")) {
 231         rmach = rmax;
 232     }
 233
 234     ret_val = rmach;
 235     first = FALSE_;
 236     return ret_val;
 237
 238 /*     End of DLAMCH */
 239
 240 } /* dlamch_ */
 241
 242
 243 /* *********************************************************************** */
 244
 245 /* Subroutine */ int dlamc1_(integer *beta, integer *t, logical *rnd, logical
 246         *ieee1)
 247 {
 248     /* Initialized data */
 249
 250     static logical first = TRUE_;
 251
 252     /* System generated locals */
 253     doublereal d__1, d__2;
 254
 255     /* Local variables */
 256     doublereal a, b, c__, f, t1, t2;
 257     static integer lt;
 258     doublereal one, qtr;
 259     static logical lrnd;
 260     static integer lbeta;
 261     doublereal savec;
 262     extern doublereal dlamc3_(doublereal *, doublereal *);
 263     static logical lieee1;
 264
 265
 266 /*  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.1) -- */
 267 /*     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd.. */
 268 /*     November 2006 */
 269
 270 /*     .. Scalar Arguments .. */
 271 /*     .. */
 272
 273 /*  Purpose */
 274 /*  ======= */
 275
 276 /*  DLAMC1 determines the machine parameters given by BETA, T, RND, and */
 277 /*  IEEE1. */
 278
 279 /*  Arguments */
 280 /*  ========= */
 281
 282 /*  BETA    (output) INTEGER */
 283 /*          The base of the machine. */
 284
 285 /*  T       (output) INTEGER */
 286 /*          The number of ( BETA ) digits in the mantissa. */
 287
 288 /*  RND     (output) LOGICAL */
 289 /*          Specifies whether proper rounding  ( RND = .TRUE. )  or */
 290 /*          chopping  ( RND = .FALSE. )  occurs in addition. This may not */
 291 /*          be a reliable guide to the way in which the machine performs */
 292 /*          its arithmetic. */
 293
 294 /*  IEEE1   (output) LOGICAL */
 295 /*          Specifies whether rounding appears to be done in the IEEE */
 296 /*          'round to nearest' style. */
 297
 298 /*  Further Details */
 299 /*  =============== */
 300
 301 /*  The routine is based on the routine  ENVRON  by Malcolm and */
 302 /*  incorporates suggestions by Gentleman and Marovich. See */
 303
 304 /*     Malcolm M. A. (1972) Algorithms to reveal properties of */
 305 /*        floating-point arithmetic. Comms. of the ACM, 15, 949-951. */
 306
 307 /*     Gentleman W. M. and Marovich S. B. (1974) More on algorithms */
 308 /*        that reveal properties of floating point arithmetic units. */
 309 /*        Comms. of the ACM, 17, 276-277. */
 310
 311 /* ===================================================================== */
 312
 313 /*     .. Local Scalars .. */
 314 /*     .. */
 315 /*     .. External Functions .. */
 316 /*     .. */
 317 /*     .. Save statement .. */
 318 /*     .. */
 319 /*     .. Data statements .. */
 320 /*     .. */
 321 /*     .. Executable Statements .. */
 322
 323     if (first) {
 324         one = 1.;
 325
 326 /*        LBETA,  LIEEE1,  LT and  LRND  are the  local values  of  BETA, */
 327 /*        IEEE1, T and RND. */
 328
 329 /*        Throughout this routine  we use the function  DLAMC3  to ensure */
 330 /*        that relevant values are  stored and not held in registers,  or */
 331 /*        are not affected by optimizers. */
 332
 333 /*        Compute  a = 2.0**m  with the  smallest positive integer m such */
 334 /*        that */
 335
 336 /*           fl( a + 1.0 ) = a. */
 337
 338         a = 1.;
 339         c__ = 1.;
 340
 341 /* +       WHILE( C.EQ.ONE )LOOP */
 342 L10:
 343         if (c__ == one) {
 344             a *= 2;
 345             c__ = dlamc3_(&a, &one);
 346             d__1 = -a;
 347             c__ = dlamc3_(&c__, &d__1);
 348             goto L10;
 349         }
 350 /* +       END WHILE */
 351
 352 /*        Now compute  b = 2.0**m  with the smallest positive integer m */
 353 /*        such that */
 354
 355 /*           fl( a + b ) .gt. a. */
 356
 357         b = 1.;
 358         c__ = dlamc3_(&a, &b);
 359
 360 /* +       WHILE( C.EQ.A )LOOP */
 361 L20:
 362         if (c__ == a) {
 363             b *= 2;
 364             c__ = dlamc3_(&a, &b);
 365             goto L20;
 366         }
 367 /* +       END WHILE */
 368
 369 /*        Now compute the base.  a and c  are neighbouring floating point */
 370 /*        numbers  in the  interval  ( beta**t, beta**( t + 1 ) )  and so */
 371 /*        their difference is beta. Adding 0.25 to c is to ensure that it */
 372 /*        is truncated to beta and not ( beta - 1 ). */
 373
 374         qtr = one / 4;
 375         savec = c__;
 376         d__1 = -a;
 377         c__ = dlamc3_(&c__, &d__1);
 378         lbeta = (integer) (c__ + qtr);
 379
 380 /*        Now determine whether rounding or chopping occurs,  by adding a */
 381 /*        bit  less  than  beta/2  and a  bit  more  than  beta/2  to  a. */
 382
 383         b = (doublereal) lbeta;
 384         d__1 = b / 2;
 385         d__2 = -b / 100;
 386         f = dlamc3_(&d__1, &d__2);
 387         c__ = dlamc3_(&f, &a);
 388         if (c__ == a) {
 389             lrnd = TRUE_;
 390         } else {
 391             lrnd = FALSE_;
 392         }
 393         d__1 = b / 2;
 394         d__2 = b / 100;
 395         f = dlamc3_(&d__1, &d__2);
 396         c__ = dlamc3_(&f, &a);
 397         if (lrnd && c__ == a) {
 398             lrnd = FALSE_;
 399         }
 400
 401 /*        Try and decide whether rounding is done in the  IEEE  'round to */
 402 /*        nearest' style. B/2 is half a unit in the last place of the two */
 403 /*        numbers A and SAVEC. Furthermore, A is even, i.e. has last  bit */
 404 /*        zero, and SAVEC is odd. Thus adding B/2 to A should not  change */
 405 /*        A, but adding B/2 to SAVEC should change SAVEC. */
 406
 407         d__1 = b / 2;
 408         t1 = dlamc3_(&d__1, &a);
 409         d__1 = b / 2;
 410         t2 = dlamc3_(&d__1, &savec);
 411         lieee1 = t1 == a && t2 > savec && lrnd;
 412
 413 /*        Now find  the  mantissa, t.  It should  be the  integer part of */
 414 /*        log to the base beta of a,  however it is safer to determine  t */
 415 /*        by powering.  So we find t as the smallest positive integer for */
 416 /*        which */
 417
 418 /*           fl( beta**t + 1.0 ) = 1.0. */
 419
 420         lt = 0;
 421         a = 1.;
 422         c__ = 1.;
 423
 424 /* +       WHILE( C.EQ.ONE )LOOP */
 425 L30:
 426         if (c__ == one) {
 427             ++lt;
 428             a *= lbeta;
 429             c__ = dlamc3_(&a, &one);
 430             d__1 = -a;
 431             c__ = dlamc3_(&c__, &d__1);
 432             goto L30;
 433         }
 434 /* +       END WHILE */
 435
 436     }
 437
 438     *beta = lbeta;
 439     *t = lt;
 440     *rnd = lrnd;
 441     *ieee1 = lieee1;
 442     first = FALSE_;
 443     return 0;
 444
 445 /*     End of DLAMC1 */
 446
 447 } /* dlamc1_ */
 448
 449
 450 /* *********************************************************************** */
 451
 452 /* Subroutine */ int dlamc2_(integer *beta, integer *t, logical *rnd,
 453         doublereal *eps, integer *emin, doublereal *rmin, integer *emax,
 454         doublereal *rmax)
 455 {
 456     /* Initialized data */
 457
 458     static logical first = TRUE_;
 459     static logical iwarn = FALSE_;
 460
 461     /* Format strings */
 462     static char fmt_9999[] = "(//\002 WARNING. The value EMIN may be incorre"
 463             "ct:-\002,\002  EMIN = \002,i8,/\002 If, after inspection, the va"
 464             "lue EMIN looks\002,\002 acceptable please comment out \002,/\002"
 465             " the IF block as marked within the code of routine\002,\002 DLAM"
 466             "C2,\002,/\002 otherwise supply EMIN explicitly.\002,/)";
 467
 468     /* System generated locals */
 469     integer i__1;
 470     doublereal d__1, d__2, d__3, d__4, d__5;
 471
 472     /* Builtin functions */
 473     double pow_di(doublereal *, integer *);
 474     //integer s_wsfe(cilist *), do_fio(integer *, char *, ftnlen), e_wsfe(void);
 475
 476     /* Local variables */
 477     doublereal a, b, c__;
 478     integer i__;
 479     static integer lt;
 480     doublereal one, two;
 481     logical ieee;
 482     doublereal half;
 483     logical lrnd;
 484     static doublereal leps;
 485     doublereal zero;
 486     static integer lbeta;
 487     doublereal rbase;
 488     static integer lemin, lemax;
 489     integer gnmin;
 490     doublereal small;
 491     integer gpmin;
 492     doublereal third;
 493     static doublereal lrmin, lrmax;
 494     doublereal sixth;
 495     extern /* Subroutine */ int dlamc1_(integer *, integer *, logical *,
 496             logical *);
 497     extern doublereal dlamc3_(doublereal *, doublereal *);
 498     logical lieee1;
 499     extern /* Subroutine */ int dlamc4_(integer *, doublereal *, integer *),
 500             dlamc5_(integer *, integer *, integer *, logical *, integer *,
 501             doublereal *);
 502     integer ngnmin, ngpmin;
 503
 504     /* Fortran I/O blocks */
 505     static cilist io___58 = { 0, 6, 0, fmt_9999, 0 };
 506
 507
 508
 509 /*  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.1) -- */
 510 /*     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd.. */
 511 /*     November 2006 */
 512
 513 /*     .. Scalar Arguments .. */
 514 /*     .. */
 515
 516 /*  Purpose */
 517 /*  ======= */
 518
 519 /*  DLAMC2 determines the machine parameters specified in its argument */
 520 /*  list. */
 521
 522 /*  Arguments */
 523 /*  ========= */
 524
 525 /*  BETA    (output) INTEGER */
 526 /*          The base of the machine. */
 527
 528 /*  T       (output) INTEGER */
 529 /*          The number of ( BETA ) digits in the mantissa. */
 530
 531 /*  RND     (output) LOGICAL */
 532 /*          Specifies whether proper rounding  ( RND = .TRUE. )  or */
 533 /*          chopping  ( RND = .FALSE. )  occurs in addition. This may not */
 534 /*          be a reliable guide to the way in which the machine performs */
 535 /*          its arithmetic. */
 536
 537 /*  EPS     (output) DOUBLE PRECISION */
 538 /*          The smallest positive number such that */
 539
 540 /*             fl( 1.0 - EPS ) .LT. 1.0, */
 541
 542 /*          where fl denotes the computed value. */
 543
 544 /*  EMIN    (output) INTEGER */
 545 /*          The minimum exponent before (gradual) underflow occurs. */
 546
 547 /*  RMIN    (output) DOUBLE PRECISION */
 548 /*          The smallest normalized number for the machine, given by */
 549 /*          BASE**( EMIN - 1 ), where  BASE  is the floating point value */
 550 /*          of BETA. */
 551
 552 /*  EMAX    (output) INTEGER */
 553 /*          The maximum exponent before overflow occurs. */
 554
 555 /*  RMAX    (output) DOUBLE PRECISION */
 556 /*          The largest positive number for the machine, given by */
 557 /*          BASE**EMAX * ( 1 - EPS ), where  BASE  is the floating point */
 558 /*          value of BETA. */
 559
 560 /*  Further Details */
 561 /*  =============== */
 562
 563 /*  The computation of  EPS  is based on a routine PARANOIA by */
 564 /*  W. Kahan of the University of California at Berkeley. */
 565
 566 /* ===================================================================== */
 567
 568 /*     .. Local Scalars .. */
 569 /*     .. */
 570 /*     .. External Functions .. */
 571 /*     .. */
 572 /*     .. External Subroutines .. */
 573 /*     .. */
 574 /*     .. Intrinsic Functions .. */
 575 /*     .. */
 576 /*     .. Save statement .. */
 577 /*     .. */
 578 /*     .. Data statements .. */
 579 /*     .. */
 580 /*     .. Executable Statements .. */
 581
 582     if (first) {
 583         zero = 0.;
 584         one = 1.;
 585         two = 2.;
 586
 587 /*        LBETA, LT, LRND, LEPS, LEMIN and LRMIN  are the local values of */
 588 /*        BETA, T, RND, EPS, EMIN and RMIN. */
 589
 590 /*        Throughout this routine  we use the function  DLAMC3  to ensure */
 591 /*        that relevant values are stored  and not held in registers,  or */
 592 /*        are not affected by optimizers. */
 593
 594 /*        DLAMC1 returns the parameters  LBETA, LT, LRND and LIEEE1. */
 595
 596         dlamc1_(&lbeta, &lt, &lrnd, &lieee1);
 597
 598 /*        Start to find EPS. */
 599
 600         b = (doublereal) lbeta;
 601         i__1 = -lt;
 602         a = pow_di(&b, &i__1);
 603         leps = a;
 604
 605 /*        Try some tricks to see whether or not this is the correct  EPS. */
 606
 607         b = two / 3;
 608         half = one / 2;
 609         d__1 = -half;
 610         sixth = dlamc3_(&b, &d__1);
 611         third = dlamc3_(&sixth, &sixth);
 612         d__1 = -half;
 613         b = dlamc3_(&third, &d__1);
 614         b = dlamc3_(&b, &sixth);
 615         b = abs(b);
 616         if (b < leps) {
 617             b = leps;
 618         }
 619
 620         leps = 1.;
 621
 622 /* +       WHILE( ( LEPS.GT.B ).AND.( B.GT.ZERO ) )LOOP */
 623 L10:
 624         if (leps > b && b > zero) {
 625             leps = b;
 626             d__1 = half * leps;
 627 /* Computing 5th power */
 628             d__3 = two, d__4 = d__3, d__3 *= d__3;
 629 /* Computing 2nd power */
 630             d__5 = leps;
 631             d__2 = d__4 * (d__3 * d__3) * (d__5 * d__5);
 632             c__ = dlamc3_(&d__1, &d__2);
 633             d__1 = -c__;
 634             c__ = dlamc3_(&half, &d__1);
 635             b = dlamc3_(&half, &c__);
 636             d__1 = -b;
 637             c__ = dlamc3_(&half, &d__1);
 638             b = dlamc3_(&half, &c__);
 639             goto L10;
 640         }
 641 /* +       END WHILE */
 642
 643         if (a < leps) {
 644             leps = a;
 645         }
 646
 647 /*        Computation of EPS complete. */
 648
 649 /*        Now find  EMIN.  Let A = + or - 1, and + or - (1 + BASE**(-3)). */
 650 /*        Keep dividing  A by BETA until (gradual) underflow occurs. This */
 651 /*        is detected when we cannot recover the previous A. */
 652
 653         rbase = one / lbeta;
 654         small = one;
 655         for (i__ = 1; i__ <= 3; ++i__) {
 656             d__1 = small * rbase;
 657             small = dlamc3_(&d__1, &zero);
 658 /* L20: */
 659         }
 660         a = dlamc3_(&one, &small);
 661         dlamc4_(&ngpmin, &one, &lbeta);
 662         d__1 = -one;
 663         dlamc4_(&ngnmin, &d__1, &lbeta);
 664         dlamc4_(&gpmin, &a, &lbeta);
 665         d__1 = -a;
 666         dlamc4_(&gnmin, &d__1, &lbeta);
 667         ieee = FALSE_;
 668
 669         if (ngpmin == ngnmin && gpmin == gnmin) {
 670             if (ngpmin == gpmin) {
 671                 lemin = ngpmin;
 672 /*            ( Non twos-complement machines, no gradual underflow; */
 673 /*              e.g.,  VAX ) */
 674             } else if (gpmin - ngpmin == 3) {
 675                 lemin = ngpmin - 1 + lt;
 676                 ieee = TRUE_;
 677 /*            ( Non twos-complement machines, with gradual underflow; */
 678 /*              e.g., IEEE standard followers ) */
 679             } else {
 680                 lemin = min(ngpmin,gpmin);
 681 /*            ( A guess; no known machine ) */
 682                 iwarn = TRUE_;
 683             }
 684
 685         } else if (ngpmin == gpmin && ngnmin == gnmin) {
 686             if ((i__1 = ngpmin - ngnmin, abs(i__1)) == 1) {
 687                 lemin = max(ngpmin,ngnmin);
 688 /*            ( Twos-complement machines, no gradual underflow; */
 689 /*              e.g., CYBER 205 ) */
 690             } else {
 691                 lemin = min(ngpmin,ngnmin);
 692 /*            ( A guess; no known machine ) */
 693                 iwarn = TRUE_;
 694             }
 695
 696         } else if ((i__1 = ngpmin - ngnmin, abs(i__1)) == 1 && gpmin == gnmin)
 697                  {
 698             if (gpmin - min(ngpmin,ngnmin) == 3) {
 699                 lemin = max(ngpmin,ngnmin) - 1 + lt;
 700 /*            ( Twos-complement machines with gradual underflow; */
 701 /*              no known machine ) */
 702             } else {
 703                 lemin = min(ngpmin,ngnmin);
 704 /*            ( A guess; no known machine ) */
 705                 iwarn = TRUE_;
 706             }
 707
 708         } else {
 709 /* Computing MIN */
 710             i__1 = min(ngpmin,ngnmin), i__1 = min(i__1,gpmin);
 711             lemin = min(i__1,gnmin);
 712 /*         ( A guess; no known machine ) */
 713             iwarn = TRUE_;
 714         }
 715         first = FALSE_;
 716 /* ** */
 717 /* Comment out this if block if EMIN is ok */
 718         if (iwarn) {
 719             first = TRUE_;
 720             printf("\n\n WARNING. The value EMIN may be incorrect:- ");
 721             printf("EMIN = %8i\n",lemin);
 722             printf("If, after inspection, the value EMIN looks acceptable");
 723             printf("please comment out \n the IF block as marked within the");
 724             printf("code of routine DLAMC2, \n otherwise supply EMIN");
 725             printf("explicitly.\n");
 726          /*
 727             s_wsfe(&io___58);
 728             do_fio(&c__1, (char *)&lemin, (ftnlen)sizeof(integer));
 729             e_wsfe();
 730          */
 731         }
 732 /* ** */
 733
 734 /*        Assume IEEE arithmetic if we found denormalised  numbers above, */
 735 /*        or if arithmetic seems to round in the  IEEE style,  determined */
 736 /*        in routine DLAMC1. A true IEEE machine should have both  things */
 737 /*        true; however, faulty machines may have one or the other. */
 738
 739         ieee = ieee || lieee1;
 740
 741 /*        Compute  RMIN by successive division by  BETA. We could compute */
 742 /*        RMIN as BASE**( EMIN - 1 ),  but some machines underflow during */
 743 /*        this computation. */
 744
 745         lrmin = 1.;
 746         i__1 = 1 - lemin;
 747         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 748             d__1 = lrmin * rbase;
 749             lrmin = dlamc3_(&d__1, &zero);
 750 /* L30: */
 751         }
 752
 753 /*        Finally, call DLAMC5 to compute EMAX and RMAX. */
 754
 755         dlamc5_(&lbeta, &lt, &lemin, &ieee, &lemax, &lrmax);
 756     }
 757
 758     *beta = lbeta;
 759     *t = lt;
 760     *rnd = lrnd;
 761     *eps = leps;
 762     *emin = lemin;
 763     *rmin = lrmin;
 764     *emax = lemax;
 765     *rmax = lrmax;
 766
 767     return 0;
 768
 769
 770 /*     End of DLAMC2 */
 771
 772 } /* dlamc2_ */
 773
 774
 775
 776 /* *********************************************************************** */
 777
 778 /* Subroutine */ int dlamc4_(integer *emin, doublereal *start, integer *base)
 779 {
 780     /* System generated locals */
 781     integer i__1;
 782     doublereal d__1;
 783
 784     /* Local variables */
 785     doublereal a;
 786     integer i__;
 787     doublereal b1, b2, c1, c2, d1, d2, one, zero, rbase;
 788     extern doublereal dlamc3_(doublereal *, doublereal *);
 789
 790
 791 /*  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.1) -- */
 792 /*     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd.. */
 793 /*     November 2006 */
 794
 795 /*     .. Scalar Arguments .. */
 796 /*     .. */
 797
 798 /*  Purpose */
 799 /*  ======= */
 800
 801 /*  DLAMC4 is a service routine for DLAMC2. */
 802
 803 /*  Arguments */
 804 /*  ========= */
 805
 806 /*  EMIN    (output) INTEGER */
 807 /*          The minimum exponent before (gradual) underflow, computed by */
 808 /*          setting A = START and dividing by BASE until the previous A */
 809 /*          can not be recovered. */
 810
 811 /*  START   (input) DOUBLE PRECISION */
 812 /*          The starting point for determining EMIN. */
 813
 814 /*  BASE    (input) INTEGER */
 815 /*          The base of the machine. */
 816
 817 /* ===================================================================== */
 818
 819 /*     .. Local Scalars .. */
 820 /*     .. */
 821 /*     .. External Functions .. */
 822 /*     .. */
 823 /*     .. Executable Statements .. */
 824
 825     a = *start;
 826     one = 1.;
 827     rbase = one / *base;
 828     zero = 0.;
 829     *emin = 1;
 830     d__1 = a * rbase;
 831     b1 = dlamc3_(&d__1, &zero);
 832     c1 = a;
 833     c2 = a;
 834     d1 = a;
 835     d2 = a;
 836 /* +    WHILE( ( C1.EQ.A ).AND.( C2.EQ.A ).AND. */
 837 /*    $       ( D1.EQ.A ).AND.( D2.EQ.A )      )LOOP */
 838 L10:
 839     if (c1 == a && c2 == a && d1 == a && d2 == a) {
 840         --(*emin);
 841         a = b1;
 842         d__1 = a / *base;
 843         b1 = dlamc3_(&d__1, &zero);
 844         d__1 = b1 * *base;
 845         c1 = dlamc3_(&d__1, &zero);
 846         d1 = zero;
 847         i__1 = *base;
 848         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 849             d1 += b1;
 850 /* L20: */
 851         }
 852         d__1 = a * rbase;
 853         b2 = dlamc3_(&d__1, &zero);
 854         d__1 = b2 / rbase;
 855         c2 = dlamc3_(&d__1, &zero);
 856         d2 = zero;
 857         i__1 = *base;
 858         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 859             d2 += b2;
 860 /* L30: */
 861         }
 862         goto L10;
 863     }
 864 /* +    END WHILE */
 865
 866     return 0;
 867
 868 /*     End of DLAMC4 */
 869
 870 } /* dlamc4_ */
 871
 872
 873 /* *********************************************************************** */
 874
 875 /* Subroutine */ int dlamc5_(integer *beta, integer *p, integer *emin,
 876         logical *ieee, integer *emax, doublereal *rmax)
 877 {
 878     /* System generated locals */
 879     integer i__1;
 880     doublereal d__1;
 881
 882     /* Local variables */
 883     integer i__;
 884     doublereal y, z__;
 885     integer try__, lexp;
 886     doublereal oldy;
 887     integer uexp, nbits;
 888     extern doublereal dlamc3_(doublereal *, doublereal *);
 889     doublereal recbas;
 890     integer exbits, expsum;
 891
 892
 893 /*  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.1) -- */
 894 /*     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd.. */
 895 /*     November 2006 */
 896
 897 /*     .. Scalar Arguments .. */
 898 /*     .. */
 899
 900 /*  Purpose */
 901 /*  ======= */
 902
 903 /*  DLAMC5 attempts to compute RMAX, the largest machine floating-point */
 904 /*  number, without overflow.  It assumes that EMAX + abs(EMIN) sum */
 905 /*  approximately to a power of 2.  It will fail on machines where this */
 906 /*  assumption does not hold, for example, the Cyber 205 (EMIN = -28625, */
 907 /*  EMAX = 28718).  It will also fail if the value supplied for EMIN is */
 908 /*  too large (i.e. too close to zero), probably with overflow. */
 909
 910 /*  Arguments */
 911 /*  ========= */
 912
 913 /*  BETA    (input) INTEGER */
 914 /*          The base of floating-point arithmetic. */
 915
 916 /*  P       (input) INTEGER */
 917 /*          The number of base BETA digits in the mantissa of a */
 918 /*          floating-point value. */
 919
 920 /*  EMIN    (input) INTEGER */
 921 /*          The minimum exponent before (gradual) underflow. */
 922
 923 /*  IEEE    (input) LOGICAL */
 924 /*          A logical flag specifying whether or not the arithmetic */
 925 /*          system is thought to comply with the IEEE standard. */
 926
 927 /*  EMAX    (output) INTEGER */
 928 /*          The largest exponent before overflow */
 929
 930 /*  RMAX    (output) DOUBLE PRECISION */
 931 /*          The largest machine floating-point number. */
 932
 933 /* ===================================================================== */
 934
 935 /*     .. Parameters .. */
 936 /*     .. */
 937 /*     .. Local Scalars .. */
 938 /*     .. */
 939 /*     .. External Functions .. */
 940 /*     .. */
 941 /*     .. Intrinsic Functions .. */
 942 /*     .. */
 943 /*     .. Executable Statements .. */
 944
 945 /*     First compute LEXP and UEXP, two powers of 2 that bound */
 946 /*     abs(EMIN). We then assume that EMAX + abs(EMIN) will sum */
 947 /*     approximately to the bound that is closest to abs(EMIN). */
 948 /*     (EMAX is the exponent of the required number RMAX). */
 949
 950     lexp = 1;
 951     exbits = 1;
 952 L10:
 953     try__ = lexp << 1;
 954     if (try__ <= -(*emin)) {
 955         lexp = try__;
 956         ++exbits;
 957         goto L10;
 958     }
 959     if (lexp == -(*emin)) {
 960         uexp = lexp;
 961     } else {
 962         uexp = try__;
 963         ++exbits;
 964     }
 965
 966 /*     Now -LEXP is less than or equal to EMIN, and -UEXP is greater */
 967 /*     than or equal to EMIN. EXBITS is the number of bits needed to */
 968 /*     store the exponent. */
 969
 970     if (uexp + *emin > -lexp - *emin) {
 971         expsum = lexp << 1;
 972     } else {
 973         expsum = uexp << 1;
 974     }
 975
 976 /*     EXPSUM is the exponent range, approximately equal to */
 977 /*     EMAX - EMIN + 1 . */
 978
 979     *emax = expsum + *emin - 1;
 980     nbits = exbits + 1 + *p;
 981
 982 /*     NBITS is the total number of bits needed to store a */
 983 /*     floating-point number. */
 984
 985     if (nbits % 2 == 1 && *beta == 2) {
 986
 987 /*        Either there are an odd number of bits used to store a */
 988 /*        floating-point number, which is unlikely, or some bits are */
 989 /*        not used in the representation of numbers, which is possible, */
 990 /*        (e.g. Cray machines) or the mantissa has an implicit bit, */
 991 /*        (e.g. IEEE machines, Dec Vax machines), which is perhaps the */
 992 /*        most likely. We have to assume the last alternative. */
 993 /*        If this is true, then we need to reduce EMAX by one because */
 994 /*        there must be some way of representing zero in an implicit-bit */
 995 /*        system. On machines like Cray, we are reducing EMAX by one */
 996 /*        unnecessarily. */
 997
 998         --(*emax);
 999     }
1000
1001     if (*ieee) {
1002
1003 /*        Assume we are on an IEEE machine which reserves one exponent */
1004 /*        for infinity and NaN. */
1005
1006         --(*emax);
1007     }
1008
1009 /*     Now create RMAX, the largest machine number, which should */
1010 /*     be equal to (1.0 - BETA**(-P)) * BETA**EMAX . */
1011
1012 /*     First compute 1.0 - BETA**(-P), being careful that the */
1013 /*     result is less than 1.0 . */
1014
1015     recbas = 1. / *beta;
1016     z__ = *beta - 1.;
1017     y = 0.;
1018     i__1 = *p;
1019     for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1020         z__ *= recbas;
1021         if (y < 1.) {
1022             oldy = y;
1023         }
1024         y = dlamc3_(&y, &z__);
1025 /* L20: */
1026     }
1027     if (y >= 1.) {
1028         y = oldy;
1029     }
1030
1031 /*     Now multiply by BETA**EMAX to get RMAX. */
1032
1033     i__1 = *emax;
1034     for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1035         d__1 = y * *beta;
1036         y = dlamc3_(&d__1, &c_b32);
1037 /* L30: */
1038     }
1039
1040     *rmax = y;
1041     return 0;
1042
1043 /*     End of DLAMC5 */
1044
1045 } /* dlamc5_ */
1046
1047 #endif