git.maemo.org Git - opencv/blob - 3rdparty/lapack/dlasd1.c

   1 #include "clapack.h"
   2
   3 /* Table of constant values */
   4
   5 static integer c__0 = 0;
   6 static doublereal c_b7 = 1.;
   7 static integer c__1 = 1;
   8 static integer c_n1 = -1;
   9
  10 /* Subroutine */ int dlasd1_(integer *nl, integer *nr, integer *sqre,
  11         doublereal *d__, doublereal *alpha, doublereal *beta, doublereal *u,
  12         integer *ldu, doublereal *vt, integer *ldvt, integer *idxq, integer *
  13         iwork, doublereal *work, integer *info)
  14 {
  15     /* System generated locals */
  16     integer u_dim1, u_offset, vt_dim1, vt_offset, i__1;
  17     doublereal d__1, d__2;
  18
  19     /* Local variables */
  20     integer i__, k, m, n, n1, n2, iq, iz, iu2, ldq, idx, ldu2, ivt2, idxc,
  21             idxp, ldvt2;
  22     extern /* Subroutine */ int dlasd2_(integer *, integer *, integer *,
  23             integer *, doublereal *, doublereal *, doublereal *, doublereal *,
  24              doublereal *, integer *, doublereal *, integer *, doublereal *,
  25             doublereal *, integer *, doublereal *, integer *, integer *,
  26             integer *, integer *, integer *, integer *, integer *), dlasd3_(
  27             integer *, integer *, integer *, integer *, doublereal *,
  28             doublereal *, integer *, doublereal *, doublereal *, integer *,
  29             doublereal *, integer *, doublereal *, integer *, doublereal *,
  30             integer *, integer *, integer *, doublereal *, integer *),
  31             dlascl_(char *, integer *, integer *, doublereal *, doublereal *,
  32             integer *, integer *, doublereal *, integer *, integer *),
  33              dlamrg_(integer *, integer *, doublereal *, integer *, integer *,
  34              integer *);
  35     integer isigma;
  36     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *);
  37     doublereal orgnrm;
  38     integer coltyp;
  39
  40
  41 /*  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.1) -- */
  42 /*     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd.. */
  43 /*     November 2006 */
  44
  45 /*     .. Scalar Arguments .. */
  46 /*     .. */
  47 /*     .. Array Arguments .. */
  48 /*     .. */
  49
  50 /*  Purpose */
  51 /*  ======= */
  52
  53 /*  DLASD1 computes the SVD of an upper bidiagonal N-by-M matrix B, */
  54 /*  where N = NL + NR + 1 and M = N + SQRE. DLASD1 is called from DLASD0. */
  55
  56 /*  A related subroutine DLASD7 handles the case in which the singular */
  57 /*  values (and the singular vectors in factored form) are desired. */
  58
  59 /*  DLASD1 computes the SVD as follows: */
  60
  61 /*                ( D1(in)  0    0     0 ) */
  62 /*    B = U(in) * (   Z1'   a   Z2'    b ) * VT(in) */
  63 /*                (   0     0   D2(in) 0 ) */
  64
  65 /*      = U(out) * ( D(out) 0) * VT(out) */
  66
  67 /*  where Z' = (Z1' a Z2' b) = u' VT', and u is a vector of dimension M */
  68 /*  with ALPHA and BETA in the NL+1 and NL+2 th entries and zeros */
  69 /*  elsewhere; and the entry b is empty if SQRE = 0. */
  70
  71 /*  The left singular vectors of the original matrix are stored in U, and */
  72 /*  the transpose of the right singular vectors are stored in VT, and the */
  73 /*  singular values are in D.  The algorithm consists of three stages: */
  74
  75 /*     The first stage consists of deflating the size of the problem */
  76 /*     when there are multiple singular values or when there are zeros in */
  77 /*     the Z vector.  For each such occurence the dimension of the */
  78 /*     secular equation problem is reduced by one.  This stage is */
  79 /*     performed by the routine DLASD2. */
  80
  81 /*     The second stage consists of calculating the updated */
  82 /*     singular values. This is done by finding the square roots of the */
  83 /*     roots of the secular equation via the routine DLASD4 (as called */
  84 /*     by DLASD3). This routine also calculates the singular vectors of */
  85 /*     the current problem. */
  86
  87 /*     The final stage consists of computing the updated singular vectors */
  88 /*     directly using the updated singular values.  The singular vectors */
  89 /*     for the current problem are multiplied with the singular vectors */
  90 /*     from the overall problem. */
  91
  92 /*  Arguments */
  93 /*  ========= */
  94
  95 /*  NL     (input) INTEGER */
  96 /*         The row dimension of the upper block.  NL >= 1. */
  97
  98 /*  NR     (input) INTEGER */
  99 /*         The row dimension of the lower block.  NR >= 1. */
 100
 101 /*  SQRE   (input) INTEGER */
 102 /*         = 0: the lower block is an NR-by-NR square matrix. */
 103 /*         = 1: the lower block is an NR-by-(NR+1) rectangular matrix. */
 104
 105 /*         The bidiagonal matrix has row dimension N = NL + NR + 1, */
 106 /*         and column dimension M = N + SQRE. */
 107
 108 /*  D      (input/output) DOUBLE PRECISION array, */
 109 /*                        dimension (N = NL+NR+1). */
 110 /*         On entry D(1:NL,1:NL) contains the singular values of the */
 111 /*         upper block; and D(NL+2:N) contains the singular values of */
 112 /*         the lower block. On exit D(1:N) contains the singular values */
 113 /*         of the modified matrix. */
 114
 115 /*  ALPHA  (input/output) DOUBLE PRECISION */
 116 /*         Contains the diagonal element associated with the added row. */
 117
 118 /*  BETA   (input/output) DOUBLE PRECISION */
 119 /*         Contains the off-diagonal element associated with the added */
 120 /*         row. */
 121
 122 /*  U      (input/output) DOUBLE PRECISION array, dimension(LDU,N) */
 123 /*         On entry U(1:NL, 1:NL) contains the left singular vectors of */
 124 /*         the upper block; U(NL+2:N, NL+2:N) contains the left singular */
 125 /*         vectors of the lower block. On exit U contains the left */
 126 /*         singular vectors of the bidiagonal matrix. */
 127
 128 /*  LDU    (input) INTEGER */
 129 /*         The leading dimension of the array U.  LDU >= max( 1, N ). */
 130
 131 /*  VT     (input/output) DOUBLE PRECISION array, dimension(LDVT,M) */
 132 /*         where M = N + SQRE. */
 133 /*         On entry VT(1:NL+1, 1:NL+1)' contains the right singular */
 134 /*         vectors of the upper block; VT(NL+2:M, NL+2:M)' contains */
 135 /*         the right singular vectors of the lower block. On exit */
 136 /*         VT' contains the right singular vectors of the */
 137 /*         bidiagonal matrix. */
 138
 139 /*  LDVT   (input) INTEGER */
 140 /*         The leading dimension of the array VT.  LDVT >= max( 1, M ). */
 141
 142 /*  IDXQ  (output) INTEGER array, dimension(N) */
 143 /*         This contains the permutation which will reintegrate the */
 144 /*         subproblem just solved back into sorted order, i.e. */
 145 /*         D( IDXQ( I = 1, N ) ) will be in ascending order. */
 146
 147 /*  IWORK  (workspace) INTEGER array, dimension( 4 * N ) */
 148
 149 /*  WORK   (workspace) DOUBLE PRECISION array, dimension( 3*M**2 + 2*M ) */
 150
 151 /*  INFO   (output) INTEGER */
 152 /*          = 0:  successful exit. */
 153 /*          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value. */
 154 /*          > 0:  if INFO = 1, an singular value did not converge */
 155
 156 /*  Further Details */
 157 /*  =============== */
 158
 159 /*  Based on contributions by */
 160 /*     Ming Gu and Huan Ren, Computer Science Division, University of */
 161 /*     California at Berkeley, USA */
 162
 163 /*  ===================================================================== */
 164
 165 /*     .. Parameters .. */
 166
 167 /*     .. */
 168 /*     .. Local Scalars .. */
 169 /*     .. */
 170 /*     .. External Subroutines .. */
 171 /*     .. */
 172 /*     .. Intrinsic Functions .. */
 173 /*     .. */
 174 /*     .. Executable Statements .. */
 175
 176 /*     Test the input parameters. */
 177
 178     /* Parameter adjustments */
 179     --d__;
 180     u_dim1 = *ldu;
 181     u_offset = 1 + u_dim1;
 182     u -= u_offset;
 183     vt_dim1 = *ldvt;
 184     vt_offset = 1 + vt_dim1;
 185     vt -= vt_offset;
 186     --idxq;
 187     --iwork;
 188     --work;
 189
 190     /* Function Body */
 191     *info = 0;
 192
 193     if (*nl < 1) {
 194         *info = -1;
 195     } else if (*nr < 1) {
 196         *info = -2;
 197     } else if (*sqre < 0 || *sqre > 1) {
 198         *info = -3;
 199     }
 200     if (*info != 0) {
 201         i__1 = -(*info);
 202         xerbla_("DLASD1", &i__1);
 203         return 0;
 204     }
 205
 206     n = *nl + *nr + 1;
 207     m = n + *sqre;
 208
 209 /*     The following values are for bookkeeping purposes only.  They are */
 210 /*     integer pointers which indicate the portion of the workspace */
 211 /*     used by a particular array in DLASD2 and DLASD3. */
 212
 213     ldu2 = n;
 214     ldvt2 = m;
 215
 216     iz = 1;
 217     isigma = iz + m;
 218     iu2 = isigma + n;
 219     ivt2 = iu2 + ldu2 * n;
 220     iq = ivt2 + ldvt2 * m;
 221
 222     idx = 1;
 223     idxc = idx + n;
 224     coltyp = idxc + n;
 225     idxp = coltyp + n;
 226
 227 /*     Scale. */
 228
 229 /* Computing MAX */
 230     d__1 = abs(*alpha), d__2 = abs(*beta);
 231     orgnrm = max(d__1,d__2);
 232     d__[*nl + 1] = 0.;
 233     i__1 = n;
 234     for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 235         if ((d__1 = d__[i__], abs(d__1)) > orgnrm) {
 236             orgnrm = (d__1 = d__[i__], abs(d__1));
 237         }
 238 /* L10: */
 239     }
 240     dlascl_("G", &c__0, &c__0, &orgnrm, &c_b7, &n, &c__1, &d__[1], &n, info);
 241     *alpha /= orgnrm;
 242     *beta /= orgnrm;
 243
 244 /*     Deflate singular values. */
 245
 246     dlasd2_(nl, nr, sqre, &k, &d__[1], &work[iz], alpha, beta, &u[u_offset],
 247             ldu, &vt[vt_offset], ldvt, &work[isigma], &work[iu2], &ldu2, &
 248             work[ivt2], &ldvt2, &iwork[idxp], &iwork[idx], &iwork[idxc], &
 249             idxq[1], &iwork[coltyp], info);
 250
 251 /*     Solve Secular Equation and update singular vectors. */
 252
 253     ldq = k;
 254     dlasd3_(nl, nr, sqre, &k, &d__[1], &work[iq], &ldq, &work[isigma], &u[
 255             u_offset], ldu, &work[iu2], &ldu2, &vt[vt_offset], ldvt, &work[
 256             ivt2], &ldvt2, &iwork[idxc], &iwork[coltyp], &work[iz], info);
 257     if (*info != 0) {
 258         return 0;
 259     }
 260
 261 /*     Unscale. */
 262
 263     dlascl_("G", &c__0, &c__0, &c_b7, &orgnrm, &n, &c__1, &d__[1], &n, info);
 264
 265 /*     Prepare the IDXQ sorting permutation. */
 266
 267     n1 = k;
 268     n2 = n - k;
 269     dlamrg_(&n1, &n2, &d__[1], &c__1, &c_n1, &idxq[1]);
 270
 271     return 0;
 272
 273 /*     End of DLASD1 */
 274
 275 } /* dlasd1_ */