git.maemo.org Git - opencv/blob - 3rdparty/lapack/dlasq3.c

   1 #include "clapack.h"
   2
   3 /* Subroutine */ int dlasq3_(integer *i0, integer *n0, doublereal *z__,
   4         integer *pp, doublereal *dmin__, doublereal *sigma, doublereal *desig,
   5          doublereal *qmax, integer *nfail, integer *iter, integer *ndiv,
   6         logical *ieee)
   7 {
   8     /* Initialized data */
   9
  10     static integer ttype = 0;
  11     static doublereal dmin1 = 0.;
  12     static doublereal dmin2 = 0.;
  13     static doublereal dn = 0.;
  14     static doublereal dn1 = 0.;
  15     static doublereal dn2 = 0.;
  16     static doublereal tau = 0.;
  17
  18     /* System generated locals */
  19     integer i__1;
  20     doublereal d__1, d__2;
  21
  22     /* Builtin functions */
  23     double sqrt(doublereal);
  24
  25     /* Local variables */
  26     doublereal s, t;
  27     integer j4, nn;
  28     doublereal eps, tol;
  29     integer n0in, ipn4;
  30     doublereal tol2, temp;
  31     extern /* Subroutine */ int dlasq4_(integer *, integer *, doublereal *,
  32             integer *, integer *, doublereal *, doublereal *, doublereal *,
  33             doublereal *, doublereal *, doublereal *, doublereal *, integer *)
  34             , dlasq5_(integer *, integer *, doublereal *, integer *,
  35             doublereal *, doublereal *, doublereal *, doublereal *,
  36             doublereal *, doublereal *, doublereal *, logical *), dlasq6_(
  37             integer *, integer *, doublereal *, integer *, doublereal *,
  38             doublereal *, doublereal *, doublereal *, doublereal *,
  39             doublereal *);
  40     extern doublereal dlamch_(char *);
  41     doublereal safmin;
  42
  43
  44 /*  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.1) -- */
  45 /*     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd.. */
  46 /*     November 2006 */
  47
  48 /*     .. Scalar Arguments .. */
  49 /*     .. */
  50 /*     .. Array Arguments .. */
  51 /*     .. */
  52
  53 /*  Purpose */
  54 /*  ======= */
  55
  56 /*  DLASQ3 checks for deflation, computes a shift (TAU) and calls dqds. */
  57 /*  In case of failure it changes shifts, and tries again until output */
  58 /*  is positive. */
  59
  60 /*  Arguments */
  61 /*  ========= */
  62
  63 /*  I0     (input) INTEGER */
  64 /*         First index. */
  65
  66 /*  N0     (input) INTEGER */
  67 /*         Last index. */
  68
  69 /*  Z      (input) DOUBLE PRECISION array, dimension ( 4*N ) */
  70 /*         Z holds the qd array. */
  71
  72 /*  PP     (input) INTEGER */
  73 /*         PP=0 for ping, PP=1 for pong. */
  74
  75 /*  DMIN   (output) DOUBLE PRECISION */
  76 /*         Minimum value of d. */
  77
  78 /*  SIGMA  (output) DOUBLE PRECISION */
  79 /*         Sum of shifts used in current segment. */
  80
  81 /*  DESIG  (input/output) DOUBLE PRECISION */
  82 /*         Lower order part of SIGMA */
  83
  84 /*  QMAX   (input) DOUBLE PRECISION */
  85 /*         Maximum value of q. */
  86
  87 /*  NFAIL  (output) INTEGER */
  88 /*         Number of times shift was too big. */
  89
  90 /*  ITER   (output) INTEGER */
  91 /*         Number of iterations. */
  92
  93 /*  NDIV   (output) INTEGER */
  94 /*         Number of divisions. */
  95
  96 /*  TTYPE  (output) INTEGER */
  97 /*         Shift type. */
  98
  99 /*  IEEE   (input) LOGICAL */
 100 /*         Flag for IEEE or non IEEE arithmetic (passed to DLASQ5). */
 101
 102 /*  ===================================================================== */
 103
 104 /*     .. Parameters .. */
 105 /*     .. */
 106 /*     .. Local Scalars .. */
 107 /*     .. */
 108 /*     .. External Subroutines .. */
 109 /*     .. */
 110 /*     .. External Function .. */
 111 /*     .. */
 112 /*     .. Intrinsic Functions .. */
 113 /*     .. */
 114 /*     .. Save statement .. */
 115 /*     .. */
 116 /*     .. Data statement .. */
 117     /* Parameter adjustments */
 118     --z__;
 119
 120     /* Function Body */
 121 /*     .. */
 122 /*     .. Executable Statements .. */
 123
 124     n0in = *n0;
 125     eps = dlamch_("Precision");
 126     safmin = dlamch_("Safe minimum");
 127     tol = eps * 100.;
 128 /* Computing 2nd power */
 129     d__1 = tol;
 130     tol2 = d__1 * d__1;
 131
 132 /*     Check for deflation. */
 133
 134 L10:
 135
 136     if (*n0 < *i0) {
 137         return 0;
 138     }
 139     if (*n0 == *i0) {
 140         goto L20;
 141     }
 142     nn = (*n0 << 2) + *pp;
 143     if (*n0 == *i0 + 1) {
 144         goto L40;
 145     }
 146
 147 /*     Check whether E(N0-1) is negligible, 1 eigenvalue. */
 148
 149     if (z__[nn - 5] > tol2 * (*sigma + z__[nn - 3]) && z__[nn - (*pp << 1) -
 150             4] > tol2 * z__[nn - 7]) {
 151         goto L30;
 152     }
 153
 154 L20:
 155
 156     z__[(*n0 << 2) - 3] = z__[(*n0 << 2) + *pp - 3] + *sigma;
 157     --(*n0);
 158     goto L10;
 159
 160 /*     Check  whether E(N0-2) is negligible, 2 eigenvalues. */
 161
 162 L30:
 163
 164     if (z__[nn - 9] > tol2 * *sigma && z__[nn - (*pp << 1) - 8] > tol2 * z__[
 165             nn - 11]) {
 166         goto L50;
 167     }
 168
 169 L40:
 170
 171     if (z__[nn - 3] > z__[nn - 7]) {
 172         s = z__[nn - 3];
 173         z__[nn - 3] = z__[nn - 7];
 174         z__[nn - 7] = s;
 175     }
 176     if (z__[nn - 5] > z__[nn - 3] * tol2) {
 177         t = (z__[nn - 7] - z__[nn - 3] + z__[nn - 5]) * .5;
 178         s = z__[nn - 3] * (z__[nn - 5] / t);
 179         if (s <= t) {
 180             s = z__[nn - 3] * (z__[nn - 5] / (t * (sqrt(s / t + 1.) + 1.)));
 181         } else {
 182             s = z__[nn - 3] * (z__[nn - 5] / (t + sqrt(t) * sqrt(t + s)));
 183         }
 184         t = z__[nn - 7] + (s + z__[nn - 5]);
 185         z__[nn - 3] *= z__[nn - 7] / t;
 186         z__[nn - 7] = t;
 187     }
 188     z__[(*n0 << 2) - 7] = z__[nn - 7] + *sigma;
 189     z__[(*n0 << 2) - 3] = z__[nn - 3] + *sigma;
 190     *n0 += -2;
 191     goto L10;
 192
 193 L50:
 194
 195 /*     Reverse the qd-array, if warranted. */
 196
 197     if (*dmin__ <= 0. || *n0 < n0in) {
 198         if (z__[(*i0 << 2) + *pp - 3] * 1.5 < z__[(*n0 << 2) + *pp - 3]) {
 199             ipn4 = *i0 + *n0 << 2;
 200             i__1 = *i0 + *n0 - 1 << 1;
 201             for (j4 = *i0 << 2; j4 <= i__1; j4 += 4) {
 202                 temp = z__[j4 - 3];
 203                 z__[j4 - 3] = z__[ipn4 - j4 - 3];
 204                 z__[ipn4 - j4 - 3] = temp;
 205                 temp = z__[j4 - 2];
 206                 z__[j4 - 2] = z__[ipn4 - j4 - 2];
 207                 z__[ipn4 - j4 - 2] = temp;
 208                 temp = z__[j4 - 1];
 209                 z__[j4 - 1] = z__[ipn4 - j4 - 5];
 210                 z__[ipn4 - j4 - 5] = temp;
 211                 temp = z__[j4];
 212                 z__[j4] = z__[ipn4 - j4 - 4];
 213                 z__[ipn4 - j4 - 4] = temp;
 214 /* L60: */
 215             }
 216             if (*n0 - *i0 <= 4) {
 217                 z__[(*n0 << 2) + *pp - 1] = z__[(*i0 << 2) + *pp - 1];
 218                 z__[(*n0 << 2) - *pp] = z__[(*i0 << 2) - *pp];
 219             }
 220 /* Computing MIN */
 221             d__1 = dmin2, d__2 = z__[(*n0 << 2) + *pp - 1];
 222             dmin2 = min(d__1,d__2);
 223 /* Computing MIN */
 224             d__1 = z__[(*n0 << 2) + *pp - 1], d__2 = z__[(*i0 << 2) + *pp - 1]
 225                     , d__1 = min(d__1,d__2), d__2 = z__[(*i0 << 2) + *pp + 3];
 226             z__[(*n0 << 2) + *pp - 1] = min(d__1,d__2);
 227 /* Computing MIN */
 228             d__1 = z__[(*n0 << 2) - *pp], d__2 = z__[(*i0 << 2) - *pp], d__1 =
 229                      min(d__1,d__2), d__2 = z__[(*i0 << 2) - *pp + 4];
 230             z__[(*n0 << 2) - *pp] = min(d__1,d__2);
 231 /* Computing MAX */
 232             d__1 = *qmax, d__2 = z__[(*i0 << 2) + *pp - 3], d__1 = max(d__1,
 233                     d__2), d__2 = z__[(*i0 << 2) + *pp + 1];
 234             *qmax = max(d__1,d__2);
 235             *dmin__ = -0.;
 236         }
 237     }
 238
 239 /* Computing MIN */
 240     d__1 = z__[(*n0 << 2) + *pp - 1], d__2 = z__[(*n0 << 2) + *pp - 9], d__1 =
 241              min(d__1,d__2), d__2 = dmin2 + z__[(*n0 << 2) - *pp];
 242     if (*dmin__ < 0. || safmin * *qmax < min(d__1,d__2)) {
 243
 244 /*        Choose a shift. */
 245
 246         dlasq4_(i0, n0, &z__[1], pp, &n0in, dmin__, &dmin1, &dmin2, &dn, &dn1,
 247                  &dn2, &tau, &ttype);
 248
 249 /*        Call dqds until DMIN > 0. */
 250
 251 L80:
 252
 253         dlasq5_(i0, n0, &z__[1], pp, &tau, dmin__, &dmin1, &dmin2, &dn, &dn1,
 254                 &dn2, ieee);
 255
 256         *ndiv += *n0 - *i0 + 2;
 257         ++(*iter);
 258
 259 /*        Check status. */
 260
 261         if (*dmin__ >= 0. && dmin1 > 0.) {
 262
 263 /*           Success. */
 264
 265             goto L100;
 266
 267         } else if (*dmin__ < 0. && dmin1 > 0. && z__[(*n0 - 1 << 2) - *pp] <
 268                 tol * (*sigma + dn1) && abs(dn) < tol * *sigma) {
 269
 270 /*           Convergence hidden by negative DN. */
 271
 272             z__[(*n0 - 1 << 2) - *pp + 2] = 0.;
 273             *dmin__ = 0.;
 274             goto L100;
 275         } else if (*dmin__ < 0.) {
 276
 277 /*           TAU too big. Select new TAU and try again. */
 278
 279             ++(*nfail);
 280             if (ttype < -22) {
 281
 282 /*              Failed twice. Play it safe. */
 283
 284                 tau = 0.;
 285             } else if (dmin1 > 0.) {
 286
 287 /*              Late failure. Gives excellent shift. */
 288
 289                 tau = (tau + *dmin__) * (1. - eps * 2.);
 290                 ttype += -11;
 291             } else {
 292
 293 /*              Early failure. Divide by 4. */
 294
 295                 tau *= .25;
 296                 ttype += -12;
 297             }
 298             goto L80;
 299         } else if (*dmin__ != *dmin__) {
 300
 301 /*           NaN. */
 302
 303             tau = 0.;
 304             goto L80;
 305         } else {
 306
 307 /*           Possible underflow. Play it safe. */
 308
 309             goto L90;
 310         }
 311     }
 312
 313 /*     Risk of underflow. */
 314
 315 L90:
 316     dlasq6_(i0, n0, &z__[1], pp, dmin__, &dmin1, &dmin2, &dn, &dn1, &dn2);
 317     *ndiv += *n0 - *i0 + 2;
 318     ++(*iter);
 319     tau = 0.;
 320
 321 L100:
 322     if (tau < *sigma) {
 323         *desig += tau;
 324         t = *sigma + *desig;
 325         *desig -= t - *sigma;
 326     } else {
 327         t = *sigma + tau;
 328         *desig = *sigma - (t - tau) + *desig;
 329     }
 330     *sigma = t;
 331
 332     return 0;
 333
 334 /*     End of DLASQ3 */
 335
 336 } /* dlasq3_ */