git.maemo.org Git - opencv/blob - 3rdparty/lapack/sgebd2.c

   1 #include "clapack.h"
   2
   3 /* Table of constant values */
   4
   5 static integer c__1 = 1;
   6
   7 /* Subroutine */ int sgebd2_(integer *m, integer *n, real *a, integer *lda,
   8         real *d__, real *e, real *tauq, real *taup, real *work, integer *info)
   9 {
  10     /* System generated locals */
  11     integer a_dim1, a_offset, i__1, i__2, i__3;
  12
  13     /* Local variables */
  14     integer i__;
  15     extern /* Subroutine */ int slarf_(char *, integer *, integer *, real *,
  16             integer *, real *, real *, integer *, real *), xerbla_(
  17             char *, integer *), slarfg_(integer *, real *, real *,
  18             integer *, real *);
  19
  20
  21 /*  -- LAPACK routine (version 3.1) -- */
  22 /*     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd.. */
  23 /*     November 2006 */
  24
  25 /*     .. Scalar Arguments .. */
  26 /*     .. */
  27 /*     .. Array Arguments .. */
  28 /*     .. */
  29
  30 /*  Purpose */
  31 /*  ======= */
  32
  33 /*  SGEBD2 reduces a real general m by n matrix A to upper or lower */
  34 /*  bidiagonal form B by an orthogonal transformation: Q' * A * P = B. */
  35
  36 /*  If m >= n, B is upper bidiagonal; if m < n, B is lower bidiagonal. */
  37
  38 /*  Arguments */
  39 /*  ========= */
  40
  41 /*  M       (input) INTEGER */
  42 /*          The number of rows in the matrix A.  M >= 0. */
  43
  44 /*  N       (input) INTEGER */
  45 /*          The number of columns in the matrix A.  N >= 0. */
  46
  47 /*  A       (input/output) REAL array, dimension (LDA,N) */
  48 /*          On entry, the m by n general matrix to be reduced. */
  49 /*          On exit, */
  50 /*          if m >= n, the diagonal and the first superdiagonal are */
  51 /*            overwritten with the upper bidiagonal matrix B; the */
  52 /*            elements below the diagonal, with the array TAUQ, represent */
  53 /*            the orthogonal matrix Q as a product of elementary */
  54 /*            reflectors, and the elements above the first superdiagonal, */
  55 /*            with the array TAUP, represent the orthogonal matrix P as */
  56 /*            a product of elementary reflectors; */
  57 /*          if m < n, the diagonal and the first subdiagonal are */
  58 /*            overwritten with the lower bidiagonal matrix B; the */
  59 /*            elements below the first subdiagonal, with the array TAUQ, */
  60 /*            represent the orthogonal matrix Q as a product of */
  61 /*            elementary reflectors, and the elements above the diagonal, */
  62 /*            with the array TAUP, represent the orthogonal matrix P as */
  63 /*            a product of elementary reflectors. */
  64 /*          See Further Details. */
  65
  66 /*  LDA     (input) INTEGER */
  67 /*          The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,M). */
  68
  69 /*  D       (output) REAL array, dimension (min(M,N)) */
  70 /*          The diagonal elements of the bidiagonal matrix B: */
  71 /*          D(i) = A(i,i). */
  72
  73 /*  E       (output) REAL array, dimension (min(M,N)-1) */
  74 /*          The off-diagonal elements of the bidiagonal matrix B: */
  75 /*          if m >= n, E(i) = A(i,i+1) for i = 1,2,...,n-1; */
  76 /*          if m < n, E(i) = A(i+1,i) for i = 1,2,...,m-1. */
  77
  78 /*  TAUQ    (output) REAL array dimension (min(M,N)) */
  79 /*          The scalar factors of the elementary reflectors which */
  80 /*          represent the orthogonal matrix Q. See Further Details. */
  81
  82 /*  TAUP    (output) REAL array, dimension (min(M,N)) */
  83 /*          The scalar factors of the elementary reflectors which */
  84 /*          represent the orthogonal matrix P. See Further Details. */
  85
  86 /*  WORK    (workspace) REAL array, dimension (max(M,N)) */
  87
  88 /*  INFO    (output) INTEGER */
  89 /*          = 0: successful exit. */
  90 /*          < 0: if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value. */
  91
  92 /*  Further Details */
  93 /*  =============== */
  94
  95 /*  The matrices Q and P are represented as products of elementary */
  96 /*  reflectors: */
  97
  98 /*  If m >= n, */
  99
 100 /*     Q = H(1) H(2) . . . H(n)  and  P = G(1) G(2) . . . G(n-1) */
 101
 102 /*  Each H(i) and G(i) has the form: */
 103
 104 /*     H(i) = I - tauq * v * v'  and G(i) = I - taup * u * u' */
 105
 106 /*  where tauq and taup are real scalars, and v and u are real vectors; */
 107 /*  v(1:i-1) = 0, v(i) = 1, and v(i+1:m) is stored on exit in A(i+1:m,i); */
 108 /*  u(1:i) = 0, u(i+1) = 1, and u(i+2:n) is stored on exit in A(i,i+2:n); */
 109 /*  tauq is stored in TAUQ(i) and taup in TAUP(i). */
 110
 111 /*  If m < n, */
 112
 113 /*     Q = H(1) H(2) . . . H(m-1)  and  P = G(1) G(2) . . . G(m) */
 114
 115 /*  Each H(i) and G(i) has the form: */
 116
 117 /*     H(i) = I - tauq * v * v'  and G(i) = I - taup * u * u' */
 118
 119 /*  where tauq and taup are real scalars, and v and u are real vectors; */
 120 /*  v(1:i) = 0, v(i+1) = 1, and v(i+2:m) is stored on exit in A(i+2:m,i); */
 121 /*  u(1:i-1) = 0, u(i) = 1, and u(i+1:n) is stored on exit in A(i,i+1:n); */
 122 /*  tauq is stored in TAUQ(i) and taup in TAUP(i). */
 123
 124 /*  The contents of A on exit are illustrated by the following examples: */
 125
 126 /*  m = 6 and n = 5 (m > n):          m = 5 and n = 6 (m < n): */
 127
 128 /*    (  d   e   u1  u1  u1 )           (  d   u1  u1  u1  u1  u1 ) */
 129 /*    (  v1  d   e   u2  u2 )           (  e   d   u2  u2  u2  u2 ) */
 130 /*    (  v1  v2  d   e   u3 )           (  v1  e   d   u3  u3  u3 ) */
 131 /*    (  v1  v2  v3  d   e  )           (  v1  v2  e   d   u4  u4 ) */
 132 /*    (  v1  v2  v3  v4  d  )           (  v1  v2  v3  e   d   u5 ) */
 133 /*    (  v1  v2  v3  v4  v5 ) */
 134
 135 /*  where d and e denote diagonal and off-diagonal elements of B, vi */
 136 /*  denotes an element of the vector defining H(i), and ui an element of */
 137 /*  the vector defining G(i). */
 138
 139 /*  ===================================================================== */
 140
 141 /*     .. Parameters .. */
 142 /*     .. */
 143 /*     .. Local Scalars .. */
 144 /*     .. */
 145 /*     .. External Subroutines .. */
 146 /*     .. */
 147 /*     .. Intrinsic Functions .. */
 148 /*     .. */
 149 /*     .. Executable Statements .. */
 150
 151 /*     Test the input parameters */
 152
 153     /* Parameter adjustments */
 154     a_dim1 = *lda;
 155     a_offset = 1 + a_dim1;
 156     a -= a_offset;
 157     --d__;
 158     --e;
 159     --tauq;
 160     --taup;
 161     --work;
 162
 163     /* Function Body */
 164     *info = 0;
 165     if (*m < 0) {
 166         *info = -1;
 167     } else if (*n < 0) {
 168         *info = -2;
 169     } else if (*lda < max(1,*m)) {
 170         *info = -4;
 171     }
 172     if (*info < 0) {
 173         i__1 = -(*info);
 174         xerbla_("SGEBD2", &i__1);
 175         return 0;
 176     }
 177
 178     if (*m >= *n) {
 179
 180 /*        Reduce to upper bidiagonal form */
 181
 182         i__1 = *n;
 183         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 184
 185 /*           Generate elementary reflector H(i) to annihilate A(i+1:m,i) */
 186
 187             i__2 = *m - i__ + 1;
 188 /* Computing MIN */
 189             i__3 = i__ + 1;
 190             slarfg_(&i__2, &a[i__ + i__ * a_dim1], &a[min(i__3, *m)+ i__ *
 191                     a_dim1], &c__1, &tauq[i__]);
 192             d__[i__] = a[i__ + i__ * a_dim1];
 193             a[i__ + i__ * a_dim1] = 1.f;
 194
 195 /*           Apply H(i) to A(i:m,i+1:n) from the left */
 196
 197             if (i__ < *n) {
 198                 i__2 = *m - i__ + 1;
 199                 i__3 = *n - i__;
 200                 slarf_("Left", &i__2, &i__3, &a[i__ + i__ * a_dim1], &c__1, &
 201                         tauq[i__], &a[i__ + (i__ + 1) * a_dim1], lda, &work[1]
 202 );
 203             }
 204             a[i__ + i__ * a_dim1] = d__[i__];
 205
 206             if (i__ < *n) {
 207
 208 /*              Generate elementary reflector G(i) to annihilate */
 209 /*              A(i,i+2:n) */
 210
 211                 i__2 = *n - i__;
 212 /* Computing MIN */
 213                 i__3 = i__ + 2;
 214                 slarfg_(&i__2, &a[i__ + (i__ + 1) * a_dim1], &a[i__ + min(
 215                         i__3, *n)* a_dim1], lda, &taup[i__]);
 216                 e[i__] = a[i__ + (i__ + 1) * a_dim1];
 217                 a[i__ + (i__ + 1) * a_dim1] = 1.f;
 218
 219 /*              Apply G(i) to A(i+1:m,i+1:n) from the right */
 220
 221                 i__2 = *m - i__;
 222                 i__3 = *n - i__;
 223                 slarf_("Right", &i__2, &i__3, &a[i__ + (i__ + 1) * a_dim1],
 224                         lda, &taup[i__], &a[i__ + 1 + (i__ + 1) * a_dim1],
 225                         lda, &work[1]);
 226                 a[i__ + (i__ + 1) * a_dim1] = e[i__];
 227             } else {
 228                 taup[i__] = 0.f;
 229             }
 230 /* L10: */
 231         }
 232     } else {
 233
 234 /*        Reduce to lower bidiagonal form */
 235
 236         i__1 = *m;
 237         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 238
 239 /*           Generate elementary reflector G(i) to annihilate A(i,i+1:n) */
 240
 241             i__2 = *n - i__ + 1;
 242 /* Computing MIN */
 243             i__3 = i__ + 1;
 244             slarfg_(&i__2, &a[i__ + i__ * a_dim1], &a[i__ + min(i__3, *n)*
 245                     a_dim1], lda, &taup[i__]);
 246             d__[i__] = a[i__ + i__ * a_dim1];
 247             a[i__ + i__ * a_dim1] = 1.f;
 248
 249 /*           Apply G(i) to A(i+1:m,i:n) from the right */
 250
 251             if (i__ < *m) {
 252                 i__2 = *m - i__;
 253                 i__3 = *n - i__ + 1;
 254                 slarf_("Right", &i__2, &i__3, &a[i__ + i__ * a_dim1], lda, &
 255                         taup[i__], &a[i__ + 1 + i__ * a_dim1], lda, &work[1]);
 256             }
 257             a[i__ + i__ * a_dim1] = d__[i__];
 258
 259             if (i__ < *m) {
 260
 261 /*              Generate elementary reflector H(i) to annihilate */
 262 /*              A(i+2:m,i) */
 263
 264                 i__2 = *m - i__;
 265 /* Computing MIN */
 266                 i__3 = i__ + 2;
 267                 slarfg_(&i__2, &a[i__ + 1 + i__ * a_dim1], &a[min(i__3, *m)+
 268                         i__ * a_dim1], &c__1, &tauq[i__]);
 269                 e[i__] = a[i__ + 1 + i__ * a_dim1];
 270                 a[i__ + 1 + i__ * a_dim1] = 1.f;
 271
 272 /*              Apply H(i) to A(i+1:m,i+1:n) from the left */
 273
 274                 i__2 = *m - i__;
 275                 i__3 = *n - i__;
 276                 slarf_("Left", &i__2, &i__3, &a[i__ + 1 + i__ * a_dim1], &
 277                         c__1, &tauq[i__], &a[i__ + 1 + (i__ + 1) * a_dim1],
 278                         lda, &work[1]);
 279                 a[i__ + 1 + i__ * a_dim1] = e[i__];
 280             } else {
 281                 tauq[i__] = 0.f;
 282             }
 283 /* L20: */
 284         }
 285     }
 286     return 0;
 287
 288 /*     End of SGEBD2 */
 289
 290 } /* sgebd2_ */