git.maemo.org Git - opencv/blob - 3rdparty/lapack/slaed3.c

   1 #include "clapack.h"
   2
   3 /* Table of constant values */
   4
   5 static integer c__1 = 1;
   6 static real c_b22 = 1.f;
   7 static real c_b23 = 0.f;
   8
   9 /* Subroutine */ int slaed3_(integer *k, integer *n, integer *n1, real *d__,
  10         real *q, integer *ldq, real *rho, real *dlamda, real *q2, integer *
  11         indx, integer *ctot, real *w, real *s, integer *info)
  12 {
  13     /* System generated locals */
  14     integer q_dim1, q_offset, i__1, i__2;
  15     real r__1;
  16
  17     /* Builtin functions */
  18     double sqrt(doublereal), r_sign(real *, real *);
  19
  20     /* Local variables */
  21     integer i__, j, n2, n12, ii, n23, iq2;
  22     real temp;
  23     extern doublereal snrm2_(integer *, real *, integer *);
  24     extern /* Subroutine */ int sgemm_(char *, char *, integer *, integer *,
  25             integer *, real *, real *, integer *, real *, integer *, real *,
  26             real *, integer *), scopy_(integer *, real *,
  27             integer *, real *, integer *), slaed4_(integer *, integer *, real
  28             *, real *, real *, real *, real *, integer *);
  29     extern doublereal slamc3_(real *, real *);
  30     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *), slacpy_(
  31             char *, integer *, integer *, real *, integer *, real *, integer *
  32 ), slaset_(char *, integer *, integer *, real *, real *,
  33             real *, integer *);
  34
  35
  36 /*  -- LAPACK routine (version 3.1) -- */
  37 /*     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd.. */
  38 /*     November 2006 */
  39
  40 /*     .. Scalar Arguments .. */
  41 /*     .. */
  42 /*     .. Array Arguments .. */
  43 /*     .. */
  44
  45 /*  Purpose */
  46 /*  ======= */
  47
  48 /*  SLAED3 finds the roots of the secular equation, as defined by the */
  49 /*  values in D, W, and RHO, between 1 and K.  It makes the */
  50 /*  appropriate calls to SLAED4 and then updates the eigenvectors by */
  51 /*  multiplying the matrix of eigenvectors of the pair of eigensystems */
  52 /*  being combined by the matrix of eigenvectors of the K-by-K system */
  53 /*  which is solved here. */
  54
  55 /*  This code makes very mild assumptions about floating point */
  56 /*  arithmetic. It will work on machines with a guard digit in */
  57 /*  add/subtract, or on those binary machines without guard digits */
  58 /*  which subtract like the Cray X-MP, Cray Y-MP, Cray C-90, or Cray-2. */
  59 /*  It could conceivably fail on hexadecimal or decimal machines */
  60 /*  without guard digits, but we know of none. */
  61
  62 /*  Arguments */
  63 /*  ========= */
  64
  65 /*  K       (input) INTEGER */
  66 /*          The number of terms in the rational function to be solved by */
  67 /*          SLAED4.  K >= 0. */
  68
  69 /*  N       (input) INTEGER */
  70 /*          The number of rows and columns in the Q matrix. */
  71 /*          N >= K (deflation may result in N>K). */
  72
  73 /*  N1      (input) INTEGER */
  74 /*          The location of the last eigenvalue in the leading submatrix. */
  75 /*          min(1,N) <= N1 <= N/2. */
  76
  77 /*  D       (output) REAL array, dimension (N) */
  78 /*          D(I) contains the updated eigenvalues for */
  79 /*          1 <= I <= K. */
  80
  81 /*  Q       (output) REAL array, dimension (LDQ,N) */
  82 /*          Initially the first K columns are used as workspace. */
  83 /*          On output the columns 1 to K contain */
  84 /*          the updated eigenvectors. */
  85
  86 /*  LDQ     (input) INTEGER */
  87 /*          The leading dimension of the array Q.  LDQ >= max(1,N). */
  88
  89 /*  RHO     (input) REAL */
  90 /*          The value of the parameter in the rank one update equation. */
  91 /*          RHO >= 0 required. */
  92
  93 /*  DLAMDA  (input/output) REAL array, dimension (K) */
  94 /*          The first K elements of this array contain the old roots */
  95 /*          of the deflated updating problem.  These are the poles */
  96 /*          of the secular equation. May be changed on output by */
  97 /*          having lowest order bit set to zero on Cray X-MP, Cray Y-MP, */
  98 /*          Cray-2, or Cray C-90, as described above. */
  99
 100 /*  Q2      (input) REAL array, dimension (LDQ2, N) */
 101 /*          The first K columns of this matrix contain the non-deflated */
 102 /*          eigenvectors for the split problem. */
 103
 104 /*  INDX    (input) INTEGER array, dimension (N) */
 105 /*          The permutation used to arrange the columns of the deflated */
 106 /*          Q matrix into three groups (see SLAED2). */
 107 /*          The rows of the eigenvectors found by SLAED4 must be likewise */
 108 /*          permuted before the matrix multiply can take place. */
 109
 110 /*  CTOT    (input) INTEGER array, dimension (4) */
 111 /*          A count of the total number of the various types of columns */
 112 /*          in Q, as described in INDX.  The fourth column type is any */
 113 /*          column which has been deflated. */
 114
 115 /*  W       (input/output) REAL array, dimension (K) */
 116 /*          The first K elements of this array contain the components */
 117 /*          of the deflation-adjusted updating vector. Destroyed on */
 118 /*          output. */
 119
 120 /*  S       (workspace) REAL array, dimension (N1 + 1)*K */
 121 /*          Will contain the eigenvectors of the repaired matrix which */
 122 /*          will be multiplied by the previously accumulated eigenvectors */
 123 /*          to update the system. */
 124
 125 /*  LDS     (input) INTEGER */
 126 /*          The leading dimension of S.  LDS >= max(1,K). */
 127
 128 /*  INFO    (output) INTEGER */
 129 /*          = 0:  successful exit. */
 130 /*          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value. */
 131 /*          > 0:  if INFO = 1, an eigenvalue did not converge */
 132
 133 /*  Further Details */
 134 /*  =============== */
 135
 136 /*  Based on contributions by */
 137 /*     Jeff Rutter, Computer Science Division, University of California */
 138 /*     at Berkeley, USA */
 139 /*  Modified by Francoise Tisseur, University of Tennessee. */
 140
 141 /*  ===================================================================== */
 142
 143 /*     .. Parameters .. */
 144 /*     .. */
 145 /*     .. Local Scalars .. */
 146 /*     .. */
 147 /*     .. External Functions .. */
 148 /*     .. */
 149 /*     .. External Subroutines .. */
 150 /*     .. */
 151 /*     .. Intrinsic Functions .. */
 152 /*     .. */
 153 /*     .. Executable Statements .. */
 154
 155 /*     Test the input parameters. */
 156
 157     /* Parameter adjustments */
 158     --d__;
 159     q_dim1 = *ldq;
 160     q_offset = 1 + q_dim1;
 161     q -= q_offset;
 162     --dlamda;
 163     --q2;
 164     --indx;
 165     --ctot;
 166     --w;
 167     --s;
 168
 169     /* Function Body */
 170     *info = 0;
 171
 172     if (*k < 0) {
 173         *info = -1;
 174     } else if (*n < *k) {
 175         *info = -2;
 176     } else if (*ldq < max(1,*n)) {
 177         *info = -6;
 178     }
 179     if (*info != 0) {
 180         i__1 = -(*info);
 181         xerbla_("SLAED3", &i__1);
 182         return 0;
 183     }
 184
 185 /*     Quick return if possible */
 186
 187     if (*k == 0) {
 188         return 0;
 189     }
 190
 191 /*     Modify values DLAMDA(i) to make sure all DLAMDA(i)-DLAMDA(j) can */
 192 /*     be computed with high relative accuracy (barring over/underflow). */
 193 /*     This is a problem on machines without a guard digit in */
 194 /*     add/subtract (Cray XMP, Cray YMP, Cray C 90 and Cray 2). */
 195 /*     The following code replaces DLAMDA(I) by 2*DLAMDA(I)-DLAMDA(I), */
 196 /*     which on any of these machines zeros out the bottommost */
 197 /*     bit of DLAMDA(I) if it is 1; this makes the subsequent */
 198 /*     subtractions DLAMDA(I)-DLAMDA(J) unproblematic when cancellation */
 199 /*     occurs. On binary machines with a guard digit (almost all */
 200 /*     machines) it does not change DLAMDA(I) at all. On hexadecimal */
 201 /*     and decimal machines with a guard digit, it slightly */
 202 /*     changes the bottommost bits of DLAMDA(I). It does not account */
 203 /*     for hexadecimal or decimal machines without guard digits */
 204 /*     (we know of none). We use a subroutine call to compute */
 205 /*     2*DLAMBDA(I) to prevent optimizing compilers from eliminating */
 206 /*     this code. */
 207
 208     i__1 = *k;
 209     for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 210         dlamda[i__] = slamc3_(&dlamda[i__], &dlamda[i__]) - dlamda[i__];
 211 /* L10: */
 212     }
 213
 214     i__1 = *k;
 215     for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 216         slaed4_(k, &j, &dlamda[1], &w[1], &q[j * q_dim1 + 1], rho, &d__[j],
 217                 info);
 218
 219 /*        If the zero finder fails, the computation is terminated. */
 220
 221         if (*info != 0) {
 222             goto L120;
 223         }
 224 /* L20: */
 225     }
 226
 227     if (*k == 1) {
 228         goto L110;
 229     }
 230     if (*k == 2) {
 231         i__1 = *k;
 232         for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 233             w[1] = q[j * q_dim1 + 1];
 234             w[2] = q[j * q_dim1 + 2];
 235             ii = indx[1];
 236             q[j * q_dim1 + 1] = w[ii];
 237             ii = indx[2];
 238             q[j * q_dim1 + 2] = w[ii];
 239 /* L30: */
 240         }
 241         goto L110;
 242     }
 243
 244 /*     Compute updated W. */
 245
 246     scopy_(k, &w[1], &c__1, &s[1], &c__1);
 247
 248 /*     Initialize W(I) = Q(I,I) */
 249
 250     i__1 = *ldq + 1;
 251     scopy_(k, &q[q_offset], &i__1, &w[1], &c__1);
 252     i__1 = *k;
 253     for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 254         i__2 = j - 1;
 255         for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
 256             w[i__] *= q[i__ + j * q_dim1] / (dlamda[i__] - dlamda[j]);
 257 /* L40: */
 258         }
 259         i__2 = *k;
 260         for (i__ = j + 1; i__ <= i__2; ++i__) {
 261             w[i__] *= q[i__ + j * q_dim1] / (dlamda[i__] - dlamda[j]);
 262 /* L50: */
 263         }
 264 /* L60: */
 265     }
 266     i__1 = *k;
 267     for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 268         r__1 = sqrt(-w[i__]);
 269         w[i__] = r_sign(&r__1, &s[i__]);
 270 /* L70: */
 271     }
 272
 273 /*     Compute eigenvectors of the modified rank-1 modification. */
 274
 275     i__1 = *k;
 276     for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 277         i__2 = *k;
 278         for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
 279             s[i__] = w[i__] / q[i__ + j * q_dim1];
 280 /* L80: */
 281         }
 282         temp = snrm2_(k, &s[1], &c__1);
 283         i__2 = *k;
 284         for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
 285             ii = indx[i__];
 286             q[i__ + j * q_dim1] = s[ii] / temp;
 287 /* L90: */
 288         }
 289 /* L100: */
 290     }
 291
 292 /*     Compute the updated eigenvectors. */
 293
 294 L110:
 295
 296     n2 = *n - *n1;
 297     n12 = ctot[1] + ctot[2];
 298     n23 = ctot[2] + ctot[3];
 299
 300     slacpy_("A", &n23, k, &q[ctot[1] + 1 + q_dim1], ldq, &s[1], &n23);
 301     iq2 = *n1 * n12 + 1;
 302     if (n23 != 0) {
 303         sgemm_("N", "N", &n2, k, &n23, &c_b22, &q2[iq2], &n2, &s[1], &n23, &
 304                 c_b23, &q[*n1 + 1 + q_dim1], ldq);
 305     } else {
 306         slaset_("A", &n2, k, &c_b23, &c_b23, &q[*n1 + 1 + q_dim1], ldq);
 307     }
 308
 309     slacpy_("A", &n12, k, &q[q_offset], ldq, &s[1], &n12);
 310     if (n12 != 0) {
 311         sgemm_("N", "N", n1, k, &n12, &c_b22, &q2[1], n1, &s[1], &n12, &c_b23,
 312                  &q[q_offset], ldq);
 313     } else {
 314         slaset_("A", n1, k, &c_b23, &c_b23, &q[q_dim1 + 1], ldq);
 315     }
 316
 317
 318 L120:
 319     return 0;
 320
 321 /*     End of SLAED3 */
 322
 323 } /* slaed3_ */