git.maemo.org Git - opencv/blob - 3rdparty/lapack/slaed7.c

   1 #include "clapack.h"
   2
   3 /* Table of constant values */
   4
   5 static integer c__2 = 2;
   6 static integer c__1 = 1;
   7 static real c_b10 = 1.f;
   8 static real c_b11 = 0.f;
   9 static integer c_n1 = -1;
  10
  11 /* Subroutine */ int slaed7_(integer *icompq, integer *n, integer *qsiz,
  12         integer *tlvls, integer *curlvl, integer *curpbm, real *d__, real *q,
  13         integer *ldq, integer *indxq, real *rho, integer *cutpnt, real *
  14         qstore, integer *qptr, integer *prmptr, integer *perm, integer *
  15         givptr, integer *givcol, real *givnum, real *work, integer *iwork,
  16         integer *info)
  17 {
  18     /* System generated locals */
  19     integer q_dim1, q_offset, i__1, i__2;
  20
  21     /* Builtin functions */
  22     integer pow_ii(integer *, integer *);
  23
  24     /* Local variables */
  25     integer i__, k, n1, n2, is, iw, iz, iq2, ptr, ldq2, indx, curr, indxc;
  26     extern /* Subroutine */ int sgemm_(char *, char *, integer *, integer *,
  27             integer *, real *, real *, integer *, real *, integer *, real *,
  28             real *, integer *);
  29     integer indxp;
  30     extern /* Subroutine */ int slaed8_(integer *, integer *, integer *,
  31             integer *, real *, real *, integer *, integer *, real *, integer *
  32 , real *, real *, real *, integer *, real *, integer *, integer *,
  33              integer *, real *, integer *, integer *, integer *), slaed9_(
  34             integer *, integer *, integer *, integer *, real *, real *,
  35             integer *, real *, real *, real *, real *, integer *, integer *),
  36             slaeda_(integer *, integer *, integer *, integer *, integer *,
  37             integer *, integer *, integer *, real *, real *, integer *, real *
  38 , real *, integer *);
  39     integer idlmda;
  40     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *), slamrg_(
  41             integer *, integer *, real *, integer *, integer *, integer *);
  42     integer coltyp;
  43
  44
  45 /*  -- LAPACK routine (version 3.1) -- */
  46 /*     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd.. */
  47 /*     November 2006 */
  48
  49 /*     .. Scalar Arguments .. */
  50 /*     .. */
  51 /*     .. Array Arguments .. */
  52 /*     .. */
  53
  54 /*  Purpose */
  55 /*  ======= */
  56
  57 /*  SLAED7 computes the updated eigensystem of a diagonal */
  58 /*  matrix after modification by a rank-one symmetric matrix. This */
  59 /*  routine is used only for the eigenproblem which requires all */
  60 /*  eigenvalues and optionally eigenvectors of a dense symmetric matrix */
  61 /*  that has been reduced to tridiagonal form.  SLAED1 handles */
  62 /*  the case in which all eigenvalues and eigenvectors of a symmetric */
  63 /*  tridiagonal matrix are desired. */
  64
  65 /*    T = Q(in) ( D(in) + RHO * Z*Z' ) Q'(in) = Q(out) * D(out) * Q'(out) */
  66
  67 /*     where Z = Q'u, u is a vector of length N with ones in the */
  68 /*     CUTPNT and CUTPNT + 1 th elements and zeros elsewhere. */
  69
  70 /*     The eigenvectors of the original matrix are stored in Q, and the */
  71 /*     eigenvalues are in D.  The algorithm consists of three stages: */
  72
  73 /*        The first stage consists of deflating the size of the problem */
  74 /*        when there are multiple eigenvalues or if there is a zero in */
  75 /*        the Z vector.  For each such occurence the dimension of the */
  76 /*        secular equation problem is reduced by one.  This stage is */
  77 /*        performed by the routine SLAED8. */
  78
  79 /*        The second stage consists of calculating the updated */
  80 /*        eigenvalues. This is done by finding the roots of the secular */
  81 /*        equation via the routine SLAED4 (as called by SLAED9). */
  82 /*        This routine also calculates the eigenvectors of the current */
  83 /*        problem. */
  84
  85 /*        The final stage consists of computing the updated eigenvectors */
  86 /*        directly using the updated eigenvalues.  The eigenvectors for */
  87 /*        the current problem are multiplied with the eigenvectors from */
  88 /*        the overall problem. */
  89
  90 /*  Arguments */
  91 /*  ========= */
  92
  93 /*  ICOMPQ  (input) INTEGER */
  94 /*          = 0:  Compute eigenvalues only. */
  95 /*          = 1:  Compute eigenvectors of original dense symmetric matrix */
  96 /*                also.  On entry, Q contains the orthogonal matrix used */
  97 /*                to reduce the original matrix to tridiagonal form. */
  98
  99 /*  N      (input) INTEGER */
 100 /*         The dimension of the symmetric tridiagonal matrix.  N >= 0. */
 101
 102 /*  QSIZ   (input) INTEGER */
 103 /*         The dimension of the orthogonal matrix used to reduce */
 104 /*         the full matrix to tridiagonal form.  QSIZ >= N if ICOMPQ = 1. */
 105
 106 /*  TLVLS  (input) INTEGER */
 107 /*         The total number of merging levels in the overall divide and */
 108 /*         conquer tree. */
 109
 110 /*  CURLVL (input) INTEGER */
 111 /*         The current level in the overall merge routine, */
 112 /*         0 <= CURLVL <= TLVLS. */
 113
 114 /*  CURPBM (input) INTEGER */
 115 /*         The current problem in the current level in the overall */
 116 /*         merge routine (counting from upper left to lower right). */
 117
 118 /*  D      (input/output) REAL array, dimension (N) */
 119 /*         On entry, the eigenvalues of the rank-1-perturbed matrix. */
 120 /*         On exit, the eigenvalues of the repaired matrix. */
 121
 122 /*  Q      (input/output) REAL array, dimension (LDQ, N) */
 123 /*         On entry, the eigenvectors of the rank-1-perturbed matrix. */
 124 /*         On exit, the eigenvectors of the repaired tridiagonal matrix. */
 125
 126 /*  LDQ    (input) INTEGER */
 127 /*         The leading dimension of the array Q.  LDQ >= max(1,N). */
 128
 129 /*  INDXQ  (output) INTEGER array, dimension (N) */
 130 /*         The permutation which will reintegrate the subproblem just */
 131 /*         solved back into sorted order, i.e., D( INDXQ( I = 1, N ) ) */
 132 /*         will be in ascending order. */
 133
 134 /*  RHO    (input) REAL */
 135 /*         The subdiagonal element used to create the rank-1 */
 136 /*         modification. */
 137
 138 /*  CUTPNT (input) INTEGER */
 139 /*         Contains the location of the last eigenvalue in the leading */
 140 /*         sub-matrix.  min(1,N) <= CUTPNT <= N. */
 141
 142 /*  QSTORE (input/output) REAL array, dimension (N**2+1) */
 143 /*         Stores eigenvectors of submatrices encountered during */
 144 /*         divide and conquer, packed together. QPTR points to */
 145 /*         beginning of the submatrices. */
 146
 147 /*  QPTR   (input/output) INTEGER array, dimension (N+2) */
 148 /*         List of indices pointing to beginning of submatrices stored */
 149 /*         in QSTORE. The submatrices are numbered starting at the */
 150 /*         bottom left of the divide and conquer tree, from left to */
 151 /*         right and bottom to top. */
 152
 153 /*  PRMPTR (input) INTEGER array, dimension (N lg N) */
 154 /*         Contains a list of pointers which indicate where in PERM a */
 155 /*         level's permutation is stored.  PRMPTR(i+1) - PRMPTR(i) */
 156 /*         indicates the size of the permutation and also the size of */
 157 /*         the full, non-deflated problem. */
 158
 159 /*  PERM   (input) INTEGER array, dimension (N lg N) */
 160 /*         Contains the permutations (from deflation and sorting) to be */
 161 /*         applied to each eigenblock. */
 162
 163 /*  GIVPTR (input) INTEGER array, dimension (N lg N) */
 164 /*         Contains a list of pointers which indicate where in GIVCOL a */
 165 /*         level's Givens rotations are stored.  GIVPTR(i+1) - GIVPTR(i) */
 166 /*         indicates the number of Givens rotations. */
 167
 168 /*  GIVCOL (input) INTEGER array, dimension (2, N lg N) */
 169 /*         Each pair of numbers indicates a pair of columns to take place */
 170 /*         in a Givens rotation. */
 171
 172 /*  GIVNUM (input) REAL array, dimension (2, N lg N) */
 173 /*         Each number indicates the S value to be used in the */
 174 /*         corresponding Givens rotation. */
 175
 176 /*  WORK   (workspace) REAL array, dimension (3*N+QSIZ*N) */
 177
 178 /*  IWORK  (workspace) INTEGER array, dimension (4*N) */
 179
 180 /*  INFO   (output) INTEGER */
 181 /*          = 0:  successful exit. */
 182 /*          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value. */
 183 /*          > 0:  if INFO = 1, an eigenvalue did not converge */
 184
 185 /*  Further Details */
 186 /*  =============== */
 187
 188 /*  Based on contributions by */
 189 /*     Jeff Rutter, Computer Science Division, University of California */
 190 /*     at Berkeley, USA */
 191
 192 /*  ===================================================================== */
 193
 194 /*     .. Parameters .. */
 195 /*     .. */
 196 /*     .. Local Scalars .. */
 197 /*     .. */
 198 /*     .. External Subroutines .. */
 199 /*     .. */
 200 /*     .. Intrinsic Functions .. */
 201 /*     .. */
 202 /*     .. Executable Statements .. */
 203
 204 /*     Test the input parameters. */
 205
 206     /* Parameter adjustments */
 207     --d__;
 208     q_dim1 = *ldq;
 209     q_offset = 1 + q_dim1;
 210     q -= q_offset;
 211     --indxq;
 212     --qstore;
 213     --qptr;
 214     --prmptr;
 215     --perm;
 216     --givptr;
 217     givcol -= 3;
 218     givnum -= 3;
 219     --work;
 220     --iwork;
 221
 222     /* Function Body */
 223     *info = 0;
 224
 225     if (*icompq < 0 || *icompq > 1) {
 226         *info = -1;
 227     } else if (*n < 0) {
 228         *info = -2;
 229     } else if (*icompq == 1 && *qsiz < *n) {
 230         *info = -4;
 231     } else if (*ldq < max(1,*n)) {
 232         *info = -9;
 233     } else if (min(1,*n) > *cutpnt || *n < *cutpnt) {
 234         *info = -12;
 235     }
 236     if (*info != 0) {
 237         i__1 = -(*info);
 238         xerbla_("SLAED7", &i__1);
 239         return 0;
 240     }
 241
 242 /*     Quick return if possible */
 243
 244     if (*n == 0) {
 245         return 0;
 246     }
 247
 248 /*     The following values are for bookkeeping purposes only.  They are */
 249 /*     integer pointers which indicate the portion of the workspace */
 250 /*     used by a particular array in SLAED8 and SLAED9. */
 251
 252     if (*icompq == 1) {
 253         ldq2 = *qsiz;
 254     } else {
 255         ldq2 = *n;
 256     }
 257
 258     iz = 1;
 259     idlmda = iz + *n;
 260     iw = idlmda + *n;
 261     iq2 = iw + *n;
 262     is = iq2 + *n * ldq2;
 263
 264     indx = 1;
 265     indxc = indx + *n;
 266     coltyp = indxc + *n;
 267     indxp = coltyp + *n;
 268
 269 /*     Form the z-vector which consists of the last row of Q_1 and the */
 270 /*     first row of Q_2. */
 271
 272     ptr = pow_ii(&c__2, tlvls) + 1;
 273     i__1 = *curlvl - 1;
 274     for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 275         i__2 = *tlvls - i__;
 276         ptr += pow_ii(&c__2, &i__2);
 277 /* L10: */
 278     }
 279     curr = ptr + *curpbm;
 280     slaeda_(n, tlvls, curlvl, curpbm, &prmptr[1], &perm[1], &givptr[1], &
 281             givcol[3], &givnum[3], &qstore[1], &qptr[1], &work[iz], &work[iz
 282             + *n], info);
 283
 284 /*     When solving the final problem, we no longer need the stored data, */
 285 /*     so we will overwrite the data from this level onto the previously */
 286 /*     used storage space. */
 287
 288     if (*curlvl == *tlvls) {
 289         qptr[curr] = 1;
 290         prmptr[curr] = 1;
 291         givptr[curr] = 1;
 292     }
 293
 294 /*     Sort and Deflate eigenvalues. */
 295
 296     slaed8_(icompq, &k, n, qsiz, &d__[1], &q[q_offset], ldq, &indxq[1], rho,
 297             cutpnt, &work[iz], &work[idlmda], &work[iq2], &ldq2, &work[iw], &
 298             perm[prmptr[curr]], &givptr[curr + 1], &givcol[(givptr[curr] << 1)
 299              + 1], &givnum[(givptr[curr] << 1) + 1], &iwork[indxp], &iwork[
 300             indx], info);
 301     prmptr[curr + 1] = prmptr[curr] + *n;
 302     givptr[curr + 1] += givptr[curr];
 303
 304 /*     Solve Secular Equation. */
 305
 306     if (k != 0) {
 307         slaed9_(&k, &c__1, &k, n, &d__[1], &work[is], &k, rho, &work[idlmda],
 308                 &work[iw], &qstore[qptr[curr]], &k, info);
 309         if (*info != 0) {
 310             goto L30;
 311         }
 312         if (*icompq == 1) {
 313             sgemm_("N", "N", qsiz, &k, &k, &c_b10, &work[iq2], &ldq2, &qstore[
 314                     qptr[curr]], &k, &c_b11, &q[q_offset], ldq);
 315         }
 316 /* Computing 2nd power */
 317         i__1 = k;
 318         qptr[curr + 1] = qptr[curr] + i__1 * i__1;
 319
 320 /*     Prepare the INDXQ sorting permutation. */
 321
 322         n1 = k;
 323         n2 = *n - k;
 324         slamrg_(&n1, &n2, &d__[1], &c__1, &c_n1, &indxq[1]);
 325     } else {
 326         qptr[curr + 1] = qptr[curr];
 327         i__1 = *n;
 328         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 329             indxq[i__] = i__;
 330 /* L20: */
 331         }
 332     }
 333
 334 L30:
 335     return 0;
 336
 337 /*     End of SLAED7 */
 338
 339 } /* slaed7_ */