git.maemo.org Git - opencv/blob - 3rdparty/lapack/slaed9.c

   1 #include "clapack.h"
   2
   3 /* Table of constant values */
   4
   5 static integer c__1 = 1;
   6
   7 /* Subroutine */ int slaed9_(integer *k, integer *kstart, integer *kstop,
   8         integer *n, real *d__, real *q, integer *ldq, real *rho, real *dlamda,
   9          real *w, real *s, integer *lds, integer *info)
  10 {
  11     /* System generated locals */
  12     integer q_dim1, q_offset, s_dim1, s_offset, i__1, i__2;
  13     real r__1;
  14
  15     /* Builtin functions */
  16     double sqrt(doublereal), r_sign(real *, real *);
  17
  18     /* Local variables */
  19     integer i__, j;
  20     real temp;
  21     extern doublereal snrm2_(integer *, real *, integer *);
  22     extern /* Subroutine */ int scopy_(integer *, real *, integer *, real *,
  23             integer *), slaed4_(integer *, integer *, real *, real *, real *,
  24             real *, real *, integer *);
  25     extern doublereal slamc3_(real *, real *);
  26     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *);
  27
  28
  29 /*  -- LAPACK routine (version 3.1) -- */
  30 /*     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd.. */
  31 /*     November 2006 */
  32
  33 /*     .. Scalar Arguments .. */
  34 /*     .. */
  35 /*     .. Array Arguments .. */
  36 /*     .. */
  37
  38 /*  Purpose */
  39 /*  ======= */
  40
  41 /*  SLAED9 finds the roots of the secular equation, as defined by the */
  42 /*  values in D, Z, and RHO, between KSTART and KSTOP.  It makes the */
  43 /*  appropriate calls to SLAED4 and then stores the new matrix of */
  44 /*  eigenvectors for use in calculating the next level of Z vectors. */
  45
  46 /*  Arguments */
  47 /*  ========= */
  48
  49 /*  K       (input) INTEGER */
  50 /*          The number of terms in the rational function to be solved by */
  51 /*          SLAED4.  K >= 0. */
  52
  53 /*  KSTART  (input) INTEGER */
  54 /*  KSTOP   (input) INTEGER */
  55 /*          The updated eigenvalues Lambda(I), KSTART <= I <= KSTOP */
  56 /*          are to be computed.  1 <= KSTART <= KSTOP <= K. */
  57
  58 /*  N       (input) INTEGER */
  59 /*          The number of rows and columns in the Q matrix. */
  60 /*          N >= K (delation may result in N > K). */
  61
  62 /*  D       (output) REAL array, dimension (N) */
  63 /*          D(I) contains the updated eigenvalues */
  64 /*          for KSTART <= I <= KSTOP. */
  65
  66 /*  Q       (workspace) REAL array, dimension (LDQ,N) */
  67
  68 /*  LDQ     (input) INTEGER */
  69 /*          The leading dimension of the array Q.  LDQ >= max( 1, N ). */
  70
  71 /*  RHO     (input) REAL */
  72 /*          The value of the parameter in the rank one update equation. */
  73 /*          RHO >= 0 required. */
  74
  75 /*  DLAMDA  (input) REAL array, dimension (K) */
  76 /*          The first K elements of this array contain the old roots */
  77 /*          of the deflated updating problem.  These are the poles */
  78 /*          of the secular equation. */
  79
  80 /*  W       (input) REAL array, dimension (K) */
  81 /*          The first K elements of this array contain the components */
  82 /*          of the deflation-adjusted updating vector. */
  83
  84 /*  S       (output) REAL array, dimension (LDS, K) */
  85 /*          Will contain the eigenvectors of the repaired matrix which */
  86 /*          will be stored for subsequent Z vector calculation and */
  87 /*          multiplied by the previously accumulated eigenvectors */
  88 /*          to update the system. */
  89
  90 /*  LDS     (input) INTEGER */
  91 /*          The leading dimension of S.  LDS >= max( 1, K ). */
  92
  93 /*  INFO    (output) INTEGER */
  94 /*          = 0:  successful exit. */
  95 /*          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value. */
  96 /*          > 0:  if INFO = 1, an eigenvalue did not converge */
  97
  98 /*  Further Details */
  99 /*  =============== */
 100
 101 /*  Based on contributions by */
 102 /*     Jeff Rutter, Computer Science Division, University of California */
 103 /*     at Berkeley, USA */
 104
 105 /*  ===================================================================== */
 106
 107 /*     .. Local Scalars .. */
 108 /*     .. */
 109 /*     .. External Functions .. */
 110 /*     .. */
 111 /*     .. External Subroutines .. */
 112 /*     .. */
 113 /*     .. Intrinsic Functions .. */
 114 /*     .. */
 115 /*     .. Executable Statements .. */
 116
 117 /*     Test the input parameters. */
 118
 119     /* Parameter adjustments */
 120     --d__;
 121     q_dim1 = *ldq;
 122     q_offset = 1 + q_dim1;
 123     q -= q_offset;
 124     --dlamda;
 125     --w;
 126     s_dim1 = *lds;
 127     s_offset = 1 + s_dim1;
 128     s -= s_offset;
 129
 130     /* Function Body */
 131     *info = 0;
 132
 133     if (*k < 0) {
 134         *info = -1;
 135     } else if (*kstart < 1 || *kstart > max(1,*k)) {
 136         *info = -2;
 137     } else if (max(1,*kstop) < *kstart || *kstop > max(1,*k)) {
 138         *info = -3;
 139     } else if (*n < *k) {
 140         *info = -4;
 141     } else if (*ldq < max(1,*k)) {
 142         *info = -7;
 143     } else if (*lds < max(1,*k)) {
 144         *info = -12;
 145     }
 146     if (*info != 0) {
 147         i__1 = -(*info);
 148         xerbla_("SLAED9", &i__1);
 149         return 0;
 150     }
 151
 152 /*     Quick return if possible */
 153
 154     if (*k == 0) {
 155         return 0;
 156     }
 157
 158 /*     Modify values DLAMDA(i) to make sure all DLAMDA(i)-DLAMDA(j) can */
 159 /*     be computed with high relative accuracy (barring over/underflow). */
 160 /*     This is a problem on machines without a guard digit in */
 161 /*     add/subtract (Cray XMP, Cray YMP, Cray C 90 and Cray 2). */
 162 /*     The following code replaces DLAMDA(I) by 2*DLAMDA(I)-DLAMDA(I), */
 163 /*     which on any of these machines zeros out the bottommost */
 164 /*     bit of DLAMDA(I) if it is 1; this makes the subsequent */
 165 /*     subtractions DLAMDA(I)-DLAMDA(J) unproblematic when cancellation */
 166 /*     occurs. On binary machines with a guard digit (almost all */
 167 /*     machines) it does not change DLAMDA(I) at all. On hexadecimal */
 168 /*     and decimal machines with a guard digit, it slightly */
 169 /*     changes the bottommost bits of DLAMDA(I). It does not account */
 170 /*     for hexadecimal or decimal machines without guard digits */
 171 /*     (we know of none). We use a subroutine call to compute */
 172 /*     2*DLAMBDA(I) to prevent optimizing compilers from eliminating */
 173 /*     this code. */
 174
 175     i__1 = *n;
 176     for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 177         dlamda[i__] = slamc3_(&dlamda[i__], &dlamda[i__]) - dlamda[i__];
 178 /* L10: */
 179     }
 180
 181     i__1 = *kstop;
 182     for (j = *kstart; j <= i__1; ++j) {
 183         slaed4_(k, &j, &dlamda[1], &w[1], &q[j * q_dim1 + 1], rho, &d__[j],
 184                 info);
 185
 186 /*        If the zero finder fails, the computation is terminated. */
 187
 188         if (*info != 0) {
 189             goto L120;
 190         }
 191 /* L20: */
 192     }
 193
 194     if (*k == 1 || *k == 2) {
 195         i__1 = *k;
 196         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 197             i__2 = *k;
 198             for (j = 1; j <= i__2; ++j) {
 199                 s[j + i__ * s_dim1] = q[j + i__ * q_dim1];
 200 /* L30: */
 201             }
 202 /* L40: */
 203         }
 204         goto L120;
 205     }
 206
 207 /*     Compute updated W. */
 208
 209     scopy_(k, &w[1], &c__1, &s[s_offset], &c__1);
 210
 211 /*     Initialize W(I) = Q(I,I) */
 212
 213     i__1 = *ldq + 1;
 214     scopy_(k, &q[q_offset], &i__1, &w[1], &c__1);
 215     i__1 = *k;
 216     for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 217         i__2 = j - 1;
 218         for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
 219             w[i__] *= q[i__ + j * q_dim1] / (dlamda[i__] - dlamda[j]);
 220 /* L50: */
 221         }
 222         i__2 = *k;
 223         for (i__ = j + 1; i__ <= i__2; ++i__) {
 224             w[i__] *= q[i__ + j * q_dim1] / (dlamda[i__] - dlamda[j]);
 225 /* L60: */
 226         }
 227 /* L70: */
 228     }
 229     i__1 = *k;
 230     for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 231         r__1 = sqrt(-w[i__]);
 232         w[i__] = r_sign(&r__1, &s[i__ + s_dim1]);
 233 /* L80: */
 234     }
 235
 236 /*     Compute eigenvectors of the modified rank-1 modification. */
 237
 238     i__1 = *k;
 239     for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 240         i__2 = *k;
 241         for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
 242             q[i__ + j * q_dim1] = w[i__] / q[i__ + j * q_dim1];
 243 /* L90: */
 244         }
 245         temp = snrm2_(k, &q[j * q_dim1 + 1], &c__1);
 246         i__2 = *k;
 247         for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
 248             s[i__ + j * s_dim1] = q[i__ + j * q_dim1] / temp;
 249 /* L100: */
 250         }
 251 /* L110: */
 252     }
 253
 254 L120:
 255     return 0;
 256
 257 /*     End of SLAED9 */
 258
 259 } /* slaed9_ */