git.maemo.org Git - opencv/blob - 3rdparty/lapack/slalsa.c

   1 #include "clapack.h"
   2
   3 /* Table of constant values */
   4
   5 static real c_b7 = 1.f;
   6 static real c_b8 = 0.f;
   7 static integer c__2 = 2;
   8
   9 /* Subroutine */ int slalsa_(integer *icompq, integer *smlsiz, integer *n,
  10         integer *nrhs, real *b, integer *ldb, real *bx, integer *ldbx, real *
  11         u, integer *ldu, real *vt, integer *k, real *difl, real *difr, real *
  12         z__, real *poles, integer *givptr, integer *givcol, integer *ldgcol,
  13         integer *perm, real *givnum, real *c__, real *s, real *work, integer *
  14         iwork, integer *info)
  15 {
  16     /* System generated locals */
  17     integer givcol_dim1, givcol_offset, perm_dim1, perm_offset, b_dim1,
  18             b_offset, bx_dim1, bx_offset, difl_dim1, difl_offset, difr_dim1,
  19             difr_offset, givnum_dim1, givnum_offset, poles_dim1, poles_offset,
  20              u_dim1, u_offset, vt_dim1, vt_offset, z_dim1, z_offset, i__1,
  21             i__2;
  22
  23     /* Builtin functions */
  24     integer pow_ii(integer *, integer *);
  25
  26     /* Local variables */
  27     integer i__, j, i1, ic, lf, nd, ll, nl, nr, im1, nlf, nrf, lvl, ndb1,
  28             nlp1, lvl2, nrp1, nlvl, sqre, inode, ndiml;
  29     extern /* Subroutine */ int sgemm_(char *, char *, integer *, integer *,
  30             integer *, real *, real *, integer *, real *, integer *, real *,
  31             real *, integer *);
  32     integer ndimr;
  33     extern /* Subroutine */ int scopy_(integer *, real *, integer *, real *,
  34             integer *), slals0_(integer *, integer *, integer *, integer *,
  35             integer *, real *, integer *, real *, integer *, integer *,
  36             integer *, integer *, integer *, real *, integer *, real *, real *
  37 , real *, real *, integer *, real *, real *, real *, integer *),
  38             xerbla_(char *, integer *), slasdt_(integer *, integer *,
  39             integer *, integer *, integer *, integer *, integer *);
  40
  41
  42 /*  -- LAPACK routine (version 3.1) -- */
  43 /*     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd.. */
  44 /*     November 2006 */
  45
  46 /*     .. Scalar Arguments .. */
  47 /*     .. */
  48 /*     .. Array Arguments .. */
  49 /*     .. */
  50
  51 /*  Purpose */
  52 /*  ======= */
  53
  54 /*  SLALSA is an itermediate step in solving the least squares problem */
  55 /*  by computing the SVD of the coefficient matrix in compact form (The */
  56 /*  singular vectors are computed as products of simple orthorgonal */
  57 /*  matrices.). */
  58
  59 /*  If ICOMPQ = 0, SLALSA applies the inverse of the left singular vector */
  60 /*  matrix of an upper bidiagonal matrix to the right hand side; and if */
  61 /*  ICOMPQ = 1, SLALSA applies the right singular vector matrix to the */
  62 /*  right hand side. The singular vector matrices were generated in */
  63 /*  compact form by SLALSA. */
  64
  65 /*  Arguments */
  66 /*  ========= */
  67
  68
  69 /*  ICOMPQ (input) INTEGER */
  70 /*         Specifies whether the left or the right singular vector */
  71 /*         matrix is involved. */
  72 /*         = 0: Left singular vector matrix */
  73 /*         = 1: Right singular vector matrix */
  74
  75 /*  SMLSIZ (input) INTEGER */
  76 /*         The maximum size of the subproblems at the bottom of the */
  77 /*         computation tree. */
  78
  79 /*  N      (input) INTEGER */
  80 /*         The row and column dimensions of the upper bidiagonal matrix. */
  81
  82 /*  NRHS   (input) INTEGER */
  83 /*         The number of columns of B and BX. NRHS must be at least 1. */
  84
  85 /*  B      (input/output) REAL array, dimension ( LDB, NRHS ) */
  86 /*         On input, B contains the right hand sides of the least */
  87 /*         squares problem in rows 1 through M. */
  88 /*         On output, B contains the solution X in rows 1 through N. */
  89
  90 /*  LDB    (input) INTEGER */
  91 /*         The leading dimension of B in the calling subprogram. */
  92 /*         LDB must be at least max(1,MAX( M, N ) ). */
  93
  94 /*  BX     (output) REAL array, dimension ( LDBX, NRHS ) */
  95 /*         On exit, the result of applying the left or right singular */
  96 /*         vector matrix to B. */
  97
  98 /*  LDBX   (input) INTEGER */
  99 /*         The leading dimension of BX. */
 100
 101 /*  U      (input) REAL array, dimension ( LDU, SMLSIZ ). */
 102 /*         On entry, U contains the left singular vector matrices of all */
 103 /*         subproblems at the bottom level. */
 104
 105 /*  LDU    (input) INTEGER, LDU = > N. */
 106 /*         The leading dimension of arrays U, VT, DIFL, DIFR, */
 107 /*         POLES, GIVNUM, and Z. */
 108
 109 /*  VT     (input) REAL array, dimension ( LDU, SMLSIZ+1 ). */
 110 /*         On entry, VT' contains the right singular vector matrices of */
 111 /*         all subproblems at the bottom level. */
 112
 113 /*  K      (input) INTEGER array, dimension ( N ). */
 114
 115 /*  DIFL   (input) REAL array, dimension ( LDU, NLVL ). */
 116 /*         where NLVL = INT(log_2 (N/(SMLSIZ+1))) + 1. */
 117
 118 /*  DIFR   (input) REAL array, dimension ( LDU, 2 * NLVL ). */
 119 /*         On entry, DIFL(*, I) and DIFR(*, 2 * I -1) record */
 120 /*         distances between singular values on the I-th level and */
 121 /*         singular values on the (I -1)-th level, and DIFR(*, 2 * I) */
 122 /*         record the normalizing factors of the right singular vectors */
 123 /*         matrices of subproblems on I-th level. */
 124
 125 /*  Z      (input) REAL array, dimension ( LDU, NLVL ). */
 126 /*         On entry, Z(1, I) contains the components of the deflation- */
 127 /*         adjusted updating row vector for subproblems on the I-th */
 128 /*         level. */
 129
 130 /*  POLES  (input) REAL array, dimension ( LDU, 2 * NLVL ). */
 131 /*         On entry, POLES(*, 2 * I -1: 2 * I) contains the new and old */
 132 /*         singular values involved in the secular equations on the I-th */
 133 /*         level. */
 134
 135 /*  GIVPTR (input) INTEGER array, dimension ( N ). */
 136 /*         On entry, GIVPTR( I ) records the number of Givens */
 137 /*         rotations performed on the I-th problem on the computation */
 138 /*         tree. */
 139
 140 /*  GIVCOL (input) INTEGER array, dimension ( LDGCOL, 2 * NLVL ). */
 141 /*         On entry, for each I, GIVCOL(*, 2 * I - 1: 2 * I) records the */
 142 /*         locations of Givens rotations performed on the I-th level on */
 143 /*         the computation tree. */
 144
 145 /*  LDGCOL (input) INTEGER, LDGCOL = > N. */
 146 /*         The leading dimension of arrays GIVCOL and PERM. */
 147
 148 /*  PERM   (input) INTEGER array, dimension ( LDGCOL, NLVL ). */
 149 /*         On entry, PERM(*, I) records permutations done on the I-th */
 150 /*         level of the computation tree. */
 151
 152 /*  GIVNUM (input) REAL array, dimension ( LDU, 2 * NLVL ). */
 153 /*         On entry, GIVNUM(*, 2 *I -1 : 2 * I) records the C- and S- */
 154 /*         values of Givens rotations performed on the I-th level on the */
 155 /*         computation tree. */
 156
 157 /*  C      (input) REAL array, dimension ( N ). */
 158 /*         On entry, if the I-th subproblem is not square, */
 159 /*         C( I ) contains the C-value of a Givens rotation related to */
 160 /*         the right null space of the I-th subproblem. */
 161
 162 /*  S      (input) REAL array, dimension ( N ). */
 163 /*         On entry, if the I-th subproblem is not square, */
 164 /*         S( I ) contains the S-value of a Givens rotation related to */
 165 /*         the right null space of the I-th subproblem. */
 166
 167 /*  WORK   (workspace) REAL array. */
 168 /*         The dimension must be at least N. */
 169
 170 /*  IWORK  (workspace) INTEGER array. */
 171 /*         The dimension must be at least 3 * N */
 172
 173 /*  INFO   (output) INTEGER */
 174 /*          = 0:  successful exit. */
 175 /*          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value. */
 176
 177 /*  Further Details */
 178 /*  =============== */
 179
 180 /*  Based on contributions by */
 181 /*     Ming Gu and Ren-Cang Li, Computer Science Division, University of */
 182 /*       California at Berkeley, USA */
 183 /*     Osni Marques, LBNL/NERSC, USA */
 184
 185 /*  ===================================================================== */
 186
 187 /*     .. Parameters .. */
 188 /*     .. */
 189 /*     .. Local Scalars .. */
 190 /*     .. */
 191 /*     .. External Subroutines .. */
 192 /*     .. */
 193 /*     .. Executable Statements .. */
 194
 195 /*     Test the input parameters. */
 196
 197     /* Parameter adjustments */
 198     b_dim1 = *ldb;
 199     b_offset = 1 + b_dim1;
 200     b -= b_offset;
 201     bx_dim1 = *ldbx;
 202     bx_offset = 1 + bx_dim1;
 203     bx -= bx_offset;
 204     givnum_dim1 = *ldu;
 205     givnum_offset = 1 + givnum_dim1;
 206     givnum -= givnum_offset;
 207     poles_dim1 = *ldu;
 208     poles_offset = 1 + poles_dim1;
 209     poles -= poles_offset;
 210     z_dim1 = *ldu;
 211     z_offset = 1 + z_dim1;
 212     z__ -= z_offset;
 213     difr_dim1 = *ldu;
 214     difr_offset = 1 + difr_dim1;
 215     difr -= difr_offset;
 216     difl_dim1 = *ldu;
 217     difl_offset = 1 + difl_dim1;
 218     difl -= difl_offset;
 219     vt_dim1 = *ldu;
 220     vt_offset = 1 + vt_dim1;
 221     vt -= vt_offset;
 222     u_dim1 = *ldu;
 223     u_offset = 1 + u_dim1;
 224     u -= u_offset;
 225     --k;
 226     --givptr;
 227     perm_dim1 = *ldgcol;
 228     perm_offset = 1 + perm_dim1;
 229     perm -= perm_offset;
 230     givcol_dim1 = *ldgcol;
 231     givcol_offset = 1 + givcol_dim1;
 232     givcol -= givcol_offset;
 233     --c__;
 234     --s;
 235     --work;
 236     --iwork;
 237
 238     /* Function Body */
 239     *info = 0;
 240
 241     if (*icompq < 0 || *icompq > 1) {
 242         *info = -1;
 243     } else if (*smlsiz < 3) {
 244         *info = -2;
 245     } else if (*n < *smlsiz) {
 246         *info = -3;
 247     } else if (*nrhs < 1) {
 248         *info = -4;
 249     } else if (*ldb < *n) {
 250         *info = -6;
 251     } else if (*ldbx < *n) {
 252         *info = -8;
 253     } else if (*ldu < *n) {
 254         *info = -10;
 255     } else if (*ldgcol < *n) {
 256         *info = -19;
 257     }
 258     if (*info != 0) {
 259         i__1 = -(*info);
 260         xerbla_("SLALSA", &i__1);
 261         return 0;
 262     }
 263
 264 /*     Book-keeping and  setting up the computation tree. */
 265
 266     inode = 1;
 267     ndiml = inode + *n;
 268     ndimr = ndiml + *n;
 269
 270     slasdt_(n, &nlvl, &nd, &iwork[inode], &iwork[ndiml], &iwork[ndimr],
 271             smlsiz);
 272
 273 /*     The following code applies back the left singular vector factors. */
 274 /*     For applying back the right singular vector factors, go to 50. */
 275
 276     if (*icompq == 1) {
 277         goto L50;
 278     }
 279
 280 /*     The nodes on the bottom level of the tree were solved */
 281 /*     by SLASDQ. The corresponding left and right singular vector */
 282 /*     matrices are in explicit form. First apply back the left */
 283 /*     singular vector matrices. */
 284
 285     ndb1 = (nd + 1) / 2;
 286     i__1 = nd;
 287     for (i__ = ndb1; i__ <= i__1; ++i__) {
 288
 289 /*        IC : center row of each node */
 290 /*        NL : number of rows of left  subproblem */
 291 /*        NR : number of rows of right subproblem */
 292 /*        NLF: starting row of the left   subproblem */
 293 /*        NRF: starting row of the right  subproblem */
 294
 295         i1 = i__ - 1;
 296         ic = iwork[inode + i1];
 297         nl = iwork[ndiml + i1];
 298         nr = iwork[ndimr + i1];
 299         nlf = ic - nl;
 300         nrf = ic + 1;
 301         sgemm_("T", "N", &nl, nrhs, &nl, &c_b7, &u[nlf + u_dim1], ldu, &b[nlf
 302                 + b_dim1], ldb, &c_b8, &bx[nlf + bx_dim1], ldbx);
 303         sgemm_("T", "N", &nr, nrhs, &nr, &c_b7, &u[nrf + u_dim1], ldu, &b[nrf
 304                 + b_dim1], ldb, &c_b8, &bx[nrf + bx_dim1], ldbx);
 305 /* L10: */
 306     }
 307
 308 /*     Next copy the rows of B that correspond to unchanged rows */
 309 /*     in the bidiagonal matrix to BX. */
 310
 311     i__1 = nd;
 312     for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 313         ic = iwork[inode + i__ - 1];
 314         scopy_(nrhs, &b[ic + b_dim1], ldb, &bx[ic + bx_dim1], ldbx);
 315 /* L20: */
 316     }
 317
 318 /*     Finally go through the left singular vector matrices of all */
 319 /*     the other subproblems bottom-up on the tree. */
 320
 321     j = pow_ii(&c__2, &nlvl);
 322     sqre = 0;
 323
 324     for (lvl = nlvl; lvl >= 1; --lvl) {
 325         lvl2 = (lvl << 1) - 1;
 326
 327 /*        find the first node LF and last node LL on */
 328 /*        the current level LVL */
 329
 330         if (lvl == 1) {
 331             lf = 1;
 332             ll = 1;
 333         } else {
 334             i__1 = lvl - 1;
 335             lf = pow_ii(&c__2, &i__1);
 336             ll = (lf << 1) - 1;
 337         }
 338         i__1 = ll;
 339         for (i__ = lf; i__ <= i__1; ++i__) {
 340             im1 = i__ - 1;
 341             ic = iwork[inode + im1];
 342             nl = iwork[ndiml + im1];
 343             nr = iwork[ndimr + im1];
 344             nlf = ic - nl;
 345             nrf = ic + 1;
 346             --j;
 347             slals0_(icompq, &nl, &nr, &sqre, nrhs, &bx[nlf + bx_dim1], ldbx, &
 348                     b[nlf + b_dim1], ldb, &perm[nlf + lvl * perm_dim1], &
 349                     givptr[j], &givcol[nlf + lvl2 * givcol_dim1], ldgcol, &
 350                     givnum[nlf + lvl2 * givnum_dim1], ldu, &poles[nlf + lvl2 *
 351                      poles_dim1], &difl[nlf + lvl * difl_dim1], &difr[nlf +
 352                     lvl2 * difr_dim1], &z__[nlf + lvl * z_dim1], &k[j], &c__[
 353                     j], &s[j], &work[1], info);
 354 /* L30: */
 355         }
 356 /* L40: */
 357     }
 358     goto L90;
 359
 360 /*     ICOMPQ = 1: applying back the right singular vector factors. */
 361
 362 L50:
 363
 364 /*     First now go through the right singular vector matrices of all */
 365 /*     the tree nodes top-down. */
 366
 367     j = 0;
 368     i__1 = nlvl;
 369     for (lvl = 1; lvl <= i__1; ++lvl) {
 370         lvl2 = (lvl << 1) - 1;
 371
 372 /*        Find the first node LF and last node LL on */
 373 /*        the current level LVL. */
 374
 375         if (lvl == 1) {
 376             lf = 1;
 377             ll = 1;
 378         } else {
 379             i__2 = lvl - 1;
 380             lf = pow_ii(&c__2, &i__2);
 381             ll = (lf << 1) - 1;
 382         }
 383         i__2 = lf;
 384         for (i__ = ll; i__ >= i__2; --i__) {
 385             im1 = i__ - 1;
 386             ic = iwork[inode + im1];
 387             nl = iwork[ndiml + im1];
 388             nr = iwork[ndimr + im1];
 389             nlf = ic - nl;
 390             nrf = ic + 1;
 391             if (i__ == ll) {
 392                 sqre = 0;
 393             } else {
 394                 sqre = 1;
 395             }
 396             ++j;
 397             slals0_(icompq, &nl, &nr, &sqre, nrhs, &b[nlf + b_dim1], ldb, &bx[
 398                     nlf + bx_dim1], ldbx, &perm[nlf + lvl * perm_dim1], &
 399                     givptr[j], &givcol[nlf + lvl2 * givcol_dim1], ldgcol, &
 400                     givnum[nlf + lvl2 * givnum_dim1], ldu, &poles[nlf + lvl2 *
 401                      poles_dim1], &difl[nlf + lvl * difl_dim1], &difr[nlf +
 402                     lvl2 * difr_dim1], &z__[nlf + lvl * z_dim1], &k[j], &c__[
 403                     j], &s[j], &work[1], info);
 404 /* L60: */
 405         }
 406 /* L70: */
 407     }
 408
 409 /*     The nodes on the bottom level of the tree were solved */
 410 /*     by SLASDQ. The corresponding right singular vector */
 411 /*     matrices are in explicit form. Apply them back. */
 412
 413     ndb1 = (nd + 1) / 2;
 414     i__1 = nd;
 415     for (i__ = ndb1; i__ <= i__1; ++i__) {
 416         i1 = i__ - 1;
 417         ic = iwork[inode + i1];
 418         nl = iwork[ndiml + i1];
 419         nr = iwork[ndimr + i1];
 420         nlp1 = nl + 1;
 421         if (i__ == nd) {
 422             nrp1 = nr;
 423         } else {
 424             nrp1 = nr + 1;
 425         }
 426         nlf = ic - nl;
 427         nrf = ic + 1;
 428         sgemm_("T", "N", &nlp1, nrhs, &nlp1, &c_b7, &vt[nlf + vt_dim1], ldu, &
 429                 b[nlf + b_dim1], ldb, &c_b8, &bx[nlf + bx_dim1], ldbx);
 430         sgemm_("T", "N", &nrp1, nrhs, &nrp1, &c_b7, &vt[nrf + vt_dim1], ldu, &
 431                 b[nrf + b_dim1], ldb, &c_b8, &bx[nrf + bx_dim1], ldbx);
 432 /* L80: */
 433     }
 434
 435 L90:
 436
 437     return 0;
 438
 439 /*     End of SLALSA */
 440
 441 } /* slalsa_ */