git.maemo.org Git - opencv/blob - 3rdparty/lapack/slamch.c

   1 #include "clapack.h"
   2 #include <float.h>
   3 #include <stdio.h>
   4
   5 /* *********************************************************************** */
   6
   7 doublereal slamc3_(real *a, real *b)
   8 {
   9     /* System generated locals */
  10     real ret_val;
  11
  12
  13     /*  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.1) -- */
  14     /*     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd.. */
  15     /*     November 2006 */
  16
  17     /*     .. Scalar Arguments .. */
  18     /*     .. */
  19
  20     /*  Purpose */
  21     /*  ======= */
  22
  23     /*  SLAMC3  is intended to force  A  and  B  to be stored prior to doing */
  24     /*  the addition of  A  and  B ,  for use in situations where optimizers */
  25     /*  might hold one of these in a register. */
  26
  27     /*  Arguments */
  28     /*  ========= */
  29
  30     /*  A       (input) REAL */
  31     /*  B       (input) REAL */
  32     /*          The values A and B. */
  33
  34     /* ===================================================================== */
  35
  36     /*     .. Executable Statements .. */
  37
  38     ret_val = *a + *b;
  39
  40     return ret_val;
  41
  42     /*     End of SLAMC3 */
  43
  44 } /* slamc3_ */
  45
  46
  47 #if 1
  48
  49 /* simpler version of dlamch for the case of IEEE754-compliant FPU module by Piotr Luszczek S.
  50  taken from http://www.mail-archive.com/numpy-discussion@lists.sourceforge.net/msg02448.html */
  51
  52 #ifndef FLT_DIGITS
  53 #define FLT_DIGITS 24
  54 #endif
  55
  56 doublereal
  57 slamch_(char *cmach) {
  58     char ch = cmach[0];
  59     float eps=FLT_EPSILON*0.5f, sfmin, small;
  60
  61     if ('B' == ch || 'b' == ch) {
  62         return FLT_RADIX;
  63     } else if ('E' == ch || 'e' == ch) {
  64         return eps;
  65     } else if ('L' == ch || 'l' == ch) {
  66         return FLT_MAX_EXP;
  67     } else if ('M' == ch || 'm' == ch) {
  68         return FLT_MIN_EXP;
  69     } else if ('N' == ch || 'n' == ch) {
  70         return FLT_DIGITS;
  71     } else if ('O' == ch || 'o' == ch) {
  72         return FLT_MAX;
  73     } else if ('P' == ch || 'p' == ch) {
  74         return eps * FLT_RADIX;
  75     } else if ('R' == ch || 'r' == ch) {
  76         return FLT_ROUNDS < 2;
  77     } else if ('S' == ch || 's' == ch) {
  78         /* Use SMALL plus a bit, to avoid the possibility of rounding causing overflow
  79          when computing  1/sfmin. */
  80         sfmin = FLT_MIN;
  81         small = 2. / FLT_MAX;
  82         if (small <= sfmin) small = sfmin * (1 + eps);
  83         return small;
  84     } else if ('U' == ch || 'u' == ch) {
  85         return FLT_MIN;
  86     }
  87
  88     return 0;
  89 }
  90
  91 #else
  92
  93 /* Table of constant values */
  94
  95 static integer c__1 = 1;
  96 static real c_b32 = 0.f;
  97
  98 doublereal slamch_(char *cmach)
  99 {
 100     /* Initialized data */
 101
 102     static logical first = TRUE_;
 103
 104     /* System generated locals */
 105     integer i__1;
 106     real ret_val;
 107
 108     /* Builtin functions */
 109     double pow_ri(real *, integer *);
 110
 111     /* Local variables */
 112     static real t;
 113     integer it;
 114     static real rnd, eps, base;
 115     integer beta;
 116     static real emin, prec, emax;
 117     integer imin, imax;
 118     logical lrnd;
 119     static real rmin, rmax;
 120     real rmach;
 121     extern logical lsame_(char *, char *);
 122     real small;
 123     static real sfmin;
 124     extern /* Subroutine */ int slamc2_(integer *, integer *, logical *, real
 125             *, integer *, real *, integer *, real *);
 126
 127
 128 /*  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.1) -- */
 129 /*     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd.. */
 130 /*     November 2006 */
 131
 132 /*     .. Scalar Arguments .. */
 133 /*     .. */
 134
 135 /*  Purpose */
 136 /*  ======= */
 137
 138 /*  SLAMCH determines single precision machine parameters. */
 139
 140 /*  Arguments */
 141 /*  ========= */
 142
 143 /*  CMACH   (input) CHARACTER*1 */
 144 /*          Specifies the value to be returned by SLAMCH: */
 145 /*          = 'E' or 'e',   SLAMCH := eps */
 146 /*          = 'S' or 's ,   SLAMCH := sfmin */
 147 /*          = 'B' or 'b',   SLAMCH := base */
 148 /*          = 'P' or 'p',   SLAMCH := eps*base */
 149 /*          = 'N' or 'n',   SLAMCH := t */
 150 /*          = 'R' or 'r',   SLAMCH := rnd */
 151 /*          = 'M' or 'm',   SLAMCH := emin */
 152 /*          = 'U' or 'u',   SLAMCH := rmin */
 153 /*          = 'L' or 'l',   SLAMCH := emax */
 154 /*          = 'O' or 'o',   SLAMCH := rmax */
 155
 156 /*          where */
 157
 158 /*          eps   = relative machine precision */
 159 /*          sfmin = safe minimum, such that 1/sfmin does not overflow */
 160 /*          base  = base of the machine */
 161 /*          prec  = eps*base */
 162 /*          t     = number of (base) digits in the mantissa */
 163 /*          rnd   = 1.0 when rounding occurs in addition, 0.0 otherwise */
 164 /*          emin  = minimum exponent before (gradual) underflow */
 165 /*          rmin  = underflow threshold - base**(emin-1) */
 166 /*          emax  = largest exponent before overflow */
 167 /*          rmax  = overflow threshold  - (base**emax)*(1-eps) */
 168
 169 /* ===================================================================== */
 170
 171 /*     .. Parameters .. */
 172 /*     .. */
 173 /*     .. Local Scalars .. */
 174 /*     .. */
 175 /*     .. External Functions .. */
 176 /*     .. */
 177 /*     .. External Subroutines .. */
 178 /*     .. */
 179 /*     .. Save statement .. */
 180 /*     .. */
 181 /*     .. Data statements .. */
 182 /*     .. */
 183 /*     .. Executable Statements .. */
 184
 185     if (first) {
 186         slamc2_(&beta, &it, &lrnd, &eps, &imin, &rmin, &imax, &rmax);
 187         base = (real) beta;
 188         t = (real) it;
 189         if (lrnd) {
 190             rnd = 1.f;
 191             i__1 = 1 - it;
 192             eps = pow_ri(&base, &i__1) / 2;
 193         } else {
 194             rnd = 0.f;
 195             i__1 = 1 - it;
 196             eps = pow_ri(&base, &i__1);
 197         }
 198         prec = eps * base;
 199         emin = (real) imin;
 200         emax = (real) imax;
 201         sfmin = rmin;
 202         small = 1.f / rmax;
 203         if (small >= sfmin) {
 204
 205 /*           Use SMALL plus a bit, to avoid the possibility of rounding */
 206 /*           causing overflow when computing  1/sfmin. */
 207
 208             sfmin = small * (eps + 1.f);
 209         }
 210     }
 211
 212     if (lsame_(cmach, "E")) {
 213         rmach = eps;
 214     } else if (lsame_(cmach, "S")) {
 215         rmach = sfmin;
 216     } else if (lsame_(cmach, "B")) {
 217         rmach = base;
 218     } else if (lsame_(cmach, "P")) {
 219         rmach = prec;
 220     } else if (lsame_(cmach, "N")) {
 221         rmach = t;
 222     } else if (lsame_(cmach, "R")) {
 223         rmach = rnd;
 224     } else if (lsame_(cmach, "M")) {
 225         rmach = emin;
 226     } else if (lsame_(cmach, "U")) {
 227         rmach = rmin;
 228     } else if (lsame_(cmach, "L")) {
 229         rmach = emax;
 230     } else if (lsame_(cmach, "O")) {
 231         rmach = rmax;
 232     }
 233
 234     ret_val = rmach;
 235     first = FALSE_;
 236     return ret_val;
 237
 238 /*     End of SLAMCH */
 239
 240 } /* slamch_ */
 241
 242
 243 /* *********************************************************************** */
 244
 245 /* Subroutine */ int slamc1_(integer *beta, integer *t, logical *rnd, logical
 246         *ieee1)
 247 {
 248     /* Initialized data */
 249
 250     static logical first = TRUE_;
 251
 252     /* System generated locals */
 253     real r__1, r__2;
 254
 255     /* Local variables */
 256     real a, b, c__, f, t1, t2;
 257     static integer lt;
 258     real one, qtr;
 259     static logical lrnd;
 260     static integer lbeta;
 261     real savec;
 262     static logical lieee1;
 263     extern doublereal slamc3_(real *, real *);
 264
 265
 266 /*  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.1) -- */
 267 /*     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd.. */
 268 /*     November 2006 */
 269
 270 /*     .. Scalar Arguments .. */
 271 /*     .. */
 272
 273 /*  Purpose */
 274 /*  ======= */
 275
 276 /*  SLAMC1 determines the machine parameters given by BETA, T, RND, and */
 277 /*  IEEE1. */
 278
 279 /*  Arguments */
 280 /*  ========= */
 281
 282 /*  BETA    (output) INTEGER */
 283 /*          The base of the machine. */
 284
 285 /*  T       (output) INTEGER */
 286 /*          The number of ( BETA ) digits in the mantissa. */
 287
 288 /*  RND     (output) LOGICAL */
 289 /*          Specifies whether proper rounding  ( RND = .TRUE. )  or */
 290 /*          chopping  ( RND = .FALSE. )  occurs in addition. This may not */
 291 /*          be a reliable guide to the way in which the machine performs */
 292 /*          its arithmetic. */
 293
 294 /*  IEEE1   (output) LOGICAL */
 295 /*          Specifies whether rounding appears to be done in the IEEE */
 296 /*          'round to nearest' style. */
 297
 298 /*  Further Details */
 299 /*  =============== */
 300
 301 /*  The routine is based on the routine  ENVRON  by Malcolm and */
 302 /*  incorporates suggestions by Gentleman and Marovich. See */
 303
 304 /*     Malcolm M. A. (1972) Algorithms to reveal properties of */
 305 /*        floating-point arithmetic. Comms. of the ACM, 15, 949-951. */
 306
 307 /*     Gentleman W. M. and Marovich S. B. (1974) More on algorithms */
 308 /*        that reveal properties of floating point arithmetic units. */
 309 /*        Comms. of the ACM, 17, 276-277. */
 310
 311 /* ===================================================================== */
 312
 313 /*     .. Local Scalars .. */
 314 /*     .. */
 315 /*     .. External Functions .. */
 316 /*     .. */
 317 /*     .. Save statement .. */
 318 /*     .. */
 319 /*     .. Data statements .. */
 320 /*     .. */
 321 /*     .. Executable Statements .. */
 322
 323     if (first) {
 324         one = 1.f;
 325
 326 /*        LBETA,  LIEEE1,  LT and  LRND  are the  local values  of  BETA, */
 327 /*        IEEE1, T and RND. */
 328
 329 /*        Throughout this routine  we use the function  SLAMC3  to ensure */
 330 /*        that relevant values are  stored and not held in registers,  or */
 331 /*        are not affected by optimizers. */
 332
 333 /*        Compute  a = 2.0**m  with the  smallest positive integer m such */
 334 /*        that */
 335
 336 /*           fl( a + 1.0 ) = a. */
 337
 338         a = 1.f;
 339         c__ = 1.f;
 340
 341 /* +       WHILE( C.EQ.ONE )LOOP */
 342 L10:
 343         if (c__ == one) {
 344             a *= 2;
 345             c__ = slamc3_(&a, &one);
 346             r__1 = -a;
 347             c__ = slamc3_(&c__, &r__1);
 348             goto L10;
 349         }
 350 /* +       END WHILE */
 351
 352 /*        Now compute  b = 2.0**m  with the smallest positive integer m */
 353 /*        such that */
 354
 355 /*           fl( a + b ) .gt. a. */
 356
 357         b = 1.f;
 358         c__ = slamc3_(&a, &b);
 359
 360 /* +       WHILE( C.EQ.A )LOOP */
 361 L20:
 362         if (c__ == a) {
 363             b *= 2;
 364             c__ = slamc3_(&a, &b);
 365             goto L20;
 366         }
 367 /* +       END WHILE */
 368
 369 /*        Now compute the base.  a and c  are neighbouring floating point */
 370 /*        numbers  in the  interval  ( beta**t, beta**( t + 1 ) )  and so */
 371 /*        their difference is beta. Adding 0.25 to c is to ensure that it */
 372 /*        is truncated to beta and not ( beta - 1 ). */
 373
 374         qtr = one / 4;
 375         savec = c__;
 376         r__1 = -a;
 377         c__ = slamc3_(&c__, &r__1);
 378         lbeta = c__ + qtr;
 379
 380 /*        Now determine whether rounding or chopping occurs,  by adding a */
 381 /*        bit  less  than  beta/2  and a  bit  more  than  beta/2  to  a. */
 382
 383         b = (real) lbeta;
 384         r__1 = b / 2;
 385         r__2 = -b / 100;
 386         f = slamc3_(&r__1, &r__2);
 387         c__ = slamc3_(&f, &a);
 388         if (c__ == a) {
 389             lrnd = TRUE_;
 390         } else {
 391             lrnd = FALSE_;
 392         }
 393         r__1 = b / 2;
 394         r__2 = b / 100;
 395         f = slamc3_(&r__1, &r__2);
 396         c__ = slamc3_(&f, &a);
 397         if (lrnd && c__ == a) {
 398             lrnd = FALSE_;
 399         }
 400
 401 /*        Try and decide whether rounding is done in the  IEEE  'round to */
 402 /*        nearest' style. B/2 is half a unit in the last place of the two */
 403 /*        numbers A and SAVEC. Furthermore, A is even, i.e. has last  bit */
 404 /*        zero, and SAVEC is odd. Thus adding B/2 to A should not  change */
 405 /*        A, but adding B/2 to SAVEC should change SAVEC. */
 406
 407         r__1 = b / 2;
 408         t1 = slamc3_(&r__1, &a);
 409         r__1 = b / 2;
 410         t2 = slamc3_(&r__1, &savec);
 411         lieee1 = t1 == a && t2 > savec && lrnd;
 412
 413 /*        Now find  the  mantissa, t.  It should  be the  integer part of */
 414 /*        log to the base beta of a,  however it is safer to determine  t */
 415 /*        by powering.  So we find t as the smallest positive integer for */
 416 /*        which */
 417
 418 /*           fl( beta**t + 1.0 ) = 1.0. */
 419
 420         lt = 0;
 421         a = 1.f;
 422         c__ = 1.f;
 423
 424 /* +       WHILE( C.EQ.ONE )LOOP */
 425 L30:
 426         if (c__ == one) {
 427             ++lt;
 428             a *= lbeta;
 429             c__ = slamc3_(&a, &one);
 430             r__1 = -a;
 431             c__ = slamc3_(&c__, &r__1);
 432             goto L30;
 433         }
 434 /* +       END WHILE */
 435
 436     }
 437
 438     *beta = lbeta;
 439     *t = lt;
 440     *rnd = lrnd;
 441     *ieee1 = lieee1;
 442     first = FALSE_;
 443     return 0;
 444
 445 /*     End of SLAMC1 */
 446
 447 } /* slamc1_ */
 448
 449
 450 /* *********************************************************************** */
 451
 452 /* Subroutine */ int slamc2_(integer *beta, integer *t, logical *rnd, real *
 453         eps, integer *emin, real *rmin, integer *emax, real *rmax)
 454 {
 455     /* Initialized data */
 456
 457     static logical first = TRUE_;
 458     static logical iwarn = FALSE_;
 459
 460     /* Format strings */
 461     static char fmt_9999[] = "(//\002 WARNING. The value EMIN may be incorre"
 462             "ct:-\002,\002  EMIN = \002,i8,/\002 If, after inspection, the va"
 463             "lue EMIN looks\002,\002 acceptable please comment out \002,/\002"
 464             " the IF block as marked within the code of routine\002,\002 SLAM"
 465             "C2,\002,/\002 otherwise supply EMIN explicitly.\002,/)";
 466
 467     /* System generated locals */
 468     integer i__1;
 469     real r__1, r__2, r__3, r__4, r__5;
 470
 471     /* Builtin functions */
 472     double pow_ri(real *, integer *);
 473     //integer s_wsfe(cilist *), do_fio(integer *, char *, ftnlen), e_wsfe(void);
 474
 475     /* Local variables */
 476     real a, b, c__;
 477     integer i__;
 478     static integer lt;
 479     real one, two;
 480     logical ieee;
 481     real half;
 482     logical lrnd;
 483     static real leps;
 484     real zero;
 485     static integer lbeta;
 486     real rbase;
 487     static integer lemin, lemax;
 488     integer gnmin;
 489     real small;
 490     integer gpmin;
 491     real third;
 492     static real lrmin, lrmax;
 493     real sixth;
 494     logical lieee1;
 495     extern /* Subroutine */ int slamc1_(integer *, integer *, logical *,
 496             logical *);
 497     extern doublereal slamc3_(real *, real *);
 498     extern /* Subroutine */ int slamc4_(integer *, real *, integer *),
 499             slamc5_(integer *, integer *, integer *, logical *, integer *,
 500             real *);
 501     integer ngnmin, ngpmin;
 502
 503     /* Fortran I/O blocks */
 504     static cilist io___58 = { 0, 6, 0, fmt_9999, 0 };
 505
 506
 507
 508 /*  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.1) -- */
 509 /*     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd.. */
 510 /*     November 2006 */
 511
 512 /*     .. Scalar Arguments .. */
 513 /*     .. */
 514
 515 /*  Purpose */
 516 /*  ======= */
 517
 518 /*  SLAMC2 determines the machine parameters specified in its argument */
 519 /*  list. */
 520
 521 /*  Arguments */
 522 /*  ========= */
 523
 524 /*  BETA    (output) INTEGER */
 525 /*          The base of the machine. */
 526
 527 /*  T       (output) INTEGER */
 528 /*          The number of ( BETA ) digits in the mantissa. */
 529
 530 /*  RND     (output) LOGICAL */
 531 /*          Specifies whether proper rounding  ( RND = .TRUE. )  or */
 532 /*          chopping  ( RND = .FALSE. )  occurs in addition. This may not */
 533 /*          be a reliable guide to the way in which the machine performs */
 534 /*          its arithmetic. */
 535
 536 /*  EPS     (output) REAL */
 537 /*          The smallest positive number such that */
 538
 539 /*             fl( 1.0 - EPS ) .LT. 1.0, */
 540
 541 /*          where fl denotes the computed value. */
 542
 543 /*  EMIN    (output) INTEGER */
 544 /*          The minimum exponent before (gradual) underflow occurs. */
 545
 546 /*  RMIN    (output) REAL */
 547 /*          The smallest normalized number for the machine, given by */
 548 /*          BASE**( EMIN - 1 ), where  BASE  is the floating point value */
 549 /*          of BETA. */
 550
 551 /*  EMAX    (output) INTEGER */
 552 /*          The maximum exponent before overflow occurs. */
 553
 554 /*  RMAX    (output) REAL */
 555 /*          The largest positive number for the machine, given by */
 556 /*          BASE**EMAX * ( 1 - EPS ), where  BASE  is the floating point */
 557 /*          value of BETA. */
 558
 559 /*  Further Details */
 560 /*  =============== */
 561
 562 /*  The computation of  EPS  is based on a routine PARANOIA by */
 563 /*  W. Kahan of the University of California at Berkeley. */
 564
 565 /* ===================================================================== */
 566
 567 /*     .. Local Scalars .. */
 568 /*     .. */
 569 /*     .. External Functions .. */
 570 /*     .. */
 571 /*     .. External Subroutines .. */
 572 /*     .. */
 573 /*     .. Intrinsic Functions .. */
 574 /*     .. */
 575 /*     .. Save statement .. */
 576 /*     .. */
 577 /*     .. Data statements .. */
 578 /*     .. */
 579 /*     .. Executable Statements .. */
 580
 581     if (first) {
 582         zero = 0.f;
 583         one = 1.f;
 584         two = 2.f;
 585
 586 /*        LBETA, LT, LRND, LEPS, LEMIN and LRMIN  are the local values of */
 587 /*        BETA, T, RND, EPS, EMIN and RMIN. */
 588
 589 /*        Throughout this routine  we use the function  SLAMC3  to ensure */
 590 /*        that relevant values are stored  and not held in registers,  or */
 591 /*        are not affected by optimizers. */
 592
 593 /*        SLAMC1 returns the parameters  LBETA, LT, LRND and LIEEE1. */
 594
 595         slamc1_(&lbeta, &lt, &lrnd, &lieee1);
 596
 597 /*        Start to find EPS. */
 598
 599         b = (real) lbeta;
 600         i__1 = -lt;
 601         a = pow_ri(&b, &i__1);
 602         leps = a;
 603
 604 /*        Try some tricks to see whether or not this is the correct  EPS. */
 605
 606         b = two / 3;
 607         half = one / 2;
 608         r__1 = -half;
 609         sixth = slamc3_(&b, &r__1);
 610         third = slamc3_(&sixth, &sixth);
 611         r__1 = -half;
 612         b = slamc3_(&third, &r__1);
 613         b = slamc3_(&b, &sixth);
 614         b = dabs(b);
 615         if (b < leps) {
 616             b = leps;
 617         }
 618
 619         leps = 1.f;
 620
 621 /* +       WHILE( ( LEPS.GT.B ).AND.( B.GT.ZERO ) )LOOP */
 622 L10:
 623         if (leps > b && b > zero) {
 624             leps = b;
 625             r__1 = half * leps;
 626 /* Computing 5th power */
 627             r__3 = two, r__4 = r__3, r__3 *= r__3;
 628 /* Computing 2nd power */
 629             r__5 = leps;
 630             r__2 = r__4 * (r__3 * r__3) * (r__5 * r__5);
 631             c__ = slamc3_(&r__1, &r__2);
 632             r__1 = -c__;
 633             c__ = slamc3_(&half, &r__1);
 634             b = slamc3_(&half, &c__);
 635             r__1 = -b;
 636             c__ = slamc3_(&half, &r__1);
 637             b = slamc3_(&half, &c__);
 638             goto L10;
 639         }
 640 /* +       END WHILE */
 641
 642         if (a < leps) {
 643             leps = a;
 644         }
 645
 646 /*        Computation of EPS complete. */
 647
 648 /*        Now find  EMIN.  Let A = + or - 1, and + or - (1 + BASE**(-3)). */
 649 /*        Keep dividing  A by BETA until (gradual) underflow occurs. This */
 650 /*        is detected when we cannot recover the previous A. */
 651
 652         rbase = one / lbeta;
 653         small = one;
 654         for (i__ = 1; i__ <= 3; ++i__) {
 655             r__1 = small * rbase;
 656             small = slamc3_(&r__1, &zero);
 657 /* L20: */
 658         }
 659         a = slamc3_(&one, &small);
 660         slamc4_(&ngpmin, &one, &lbeta);
 661         r__1 = -one;
 662         slamc4_(&ngnmin, &r__1, &lbeta);
 663         slamc4_(&gpmin, &a, &lbeta);
 664         r__1 = -a;
 665         slamc4_(&gnmin, &r__1, &lbeta);
 666         ieee = FALSE_;
 667
 668         if (ngpmin == ngnmin && gpmin == gnmin) {
 669             if (ngpmin == gpmin) {
 670                 lemin = ngpmin;
 671 /*            ( Non twos-complement machines, no gradual underflow; */
 672 /*              e.g.,  VAX ) */
 673             } else if (gpmin - ngpmin == 3) {
 674                 lemin = ngpmin - 1 + lt;
 675                 ieee = TRUE_;
 676 /*            ( Non twos-complement machines, with gradual underflow; */
 677 /*              e.g., IEEE standard followers ) */
 678             } else {
 679                 lemin = min(ngpmin,gpmin);
 680 /*            ( A guess; no known machine ) */
 681                 iwarn = TRUE_;
 682             }
 683
 684         } else if (ngpmin == gpmin && ngnmin == gnmin) {
 685             if ((i__1 = ngpmin - ngnmin, abs(i__1)) == 1) {
 686                 lemin = max(ngpmin,ngnmin);
 687 /*            ( Twos-complement machines, no gradual underflow; */
 688 /*              e.g., CYBER 205 ) */
 689             } else {
 690                 lemin = min(ngpmin,ngnmin);
 691 /*            ( A guess; no known machine ) */
 692                 iwarn = TRUE_;
 693             }
 694
 695         } else if ((i__1 = ngpmin - ngnmin, abs(i__1)) == 1 && gpmin == gnmin)
 696                  {
 697             if (gpmin - min(ngpmin,ngnmin) == 3) {
 698                 lemin = max(ngpmin,ngnmin) - 1 + lt;
 699 /*            ( Twos-complement machines with gradual underflow; */
 700 /*              no known machine ) */
 701             } else {
 702                 lemin = min(ngpmin,ngnmin);
 703 /*            ( A guess; no known machine ) */
 704                 iwarn = TRUE_;
 705             }
 706
 707         } else {
 708 /* Computing MIN */
 709             i__1 = min(ngpmin,ngnmin), i__1 = min(i__1,gpmin);
 710             lemin = min(i__1,gnmin);
 711 /*         ( A guess; no known machine ) */
 712             iwarn = TRUE_;
 713         }
 714         first = FALSE_;
 715 /* ** */
 716 /* Comment out this if block if EMIN is ok */
 717         if (iwarn) {
 718             first = TRUE_;
 719             printf("\n\n WARNING. The value EMIN may be incorrect:- ");
 720             printf("EMIN = %8i\n",lemin);
 721             printf("If, after inspection, the value EMIN looks acceptable");
 722             printf("please comment out \n the IF block as marked within the");
 723             printf("code of routine SLAMC2, \n otherwise supply EMIN");
 724             printf("explicitly.\n");
 725          /*
 726             s_wsfe(&io___58);
 727             do_fio(&c__1, (char *)&lemin, (ftnlen)sizeof(integer));
 728             e_wsfe();
 729          */
 730         }
 731 /* ** */
 732
 733 /*        Assume IEEE arithmetic if we found denormalised  numbers above, */
 734 /*        or if arithmetic seems to round in the  IEEE style,  determined */
 735 /*        in routine SLAMC1. A true IEEE machine should have both  things */
 736 /*        true; however, faulty machines may have one or the other. */
 737
 738         ieee = ieee || lieee1;
 739
 740 /*        Compute  RMIN by successive division by  BETA. We could compute */
 741 /*        RMIN as BASE**( EMIN - 1 ),  but some machines underflow during */
 742 /*        this computation. */
 743
 744         lrmin = 1.f;
 745         i__1 = 1 - lemin;
 746         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 747             r__1 = lrmin * rbase;
 748             lrmin = slamc3_(&r__1, &zero);
 749 /* L30: */
 750         }
 751
 752 /*        Finally, call SLAMC5 to compute EMAX and RMAX. */
 753
 754         slamc5_(&lbeta, &lt, &lemin, &ieee, &lemax, &lrmax);
 755     }
 756
 757     *beta = lbeta;
 758     *t = lt;
 759     *rnd = lrnd;
 760     *eps = leps;
 761     *emin = lemin;
 762     *rmin = lrmin;
 763     *emax = lemax;
 764     *rmax = lrmax;
 765
 766     return 0;
 767
 768
 769 /*     End of SLAMC2 */
 770
 771 } /* slamc2_ */
 772
 773
 774 /* *********************************************************************** */
 775
 776 /* Subroutine */ int slamc4_(integer *emin, real *start, integer *base)
 777 {
 778     /* System generated locals */
 779     integer i__1;
 780     real r__1;
 781
 782     /* Local variables */
 783     real a;
 784     integer i__;
 785     real b1, b2, c1, c2, d1, d2, one, zero, rbase;
 786     extern doublereal slamc3_(real *, real *);
 787
 788
 789 /*  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.1) -- */
 790 /*     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd.. */
 791 /*     November 2006 */
 792
 793 /*     .. Scalar Arguments .. */
 794 /*     .. */
 795
 796 /*  Purpose */
 797 /*  ======= */
 798
 799 /*  SLAMC4 is a service routine for SLAMC2. */
 800
 801 /*  Arguments */
 802 /*  ========= */
 803
 804 /*  EMIN    (output) INTEGER */
 805 /*          The minimum exponent before (gradual) underflow, computed by */
 806 /*          setting A = START and dividing by BASE until the previous A */
 807 /*          can not be recovered. */
 808
 809 /*  START   (input) REAL */
 810 /*          The starting point for determining EMIN. */
 811
 812 /*  BASE    (input) INTEGER */
 813 /*          The base of the machine. */
 814
 815 /* ===================================================================== */
 816
 817 /*     .. Local Scalars .. */
 818 /*     .. */
 819 /*     .. External Functions .. */
 820 /*     .. */
 821 /*     .. Executable Statements .. */
 822
 823     a = *start;
 824     one = 1.f;
 825     rbase = one / *base;
 826     zero = 0.f;
 827     *emin = 1;
 828     r__1 = a * rbase;
 829     b1 = slamc3_(&r__1, &zero);
 830     c1 = a;
 831     c2 = a;
 832     d1 = a;
 833     d2 = a;
 834 /* +    WHILE( ( C1.EQ.A ).AND.( C2.EQ.A ).AND. */
 835 /*    $       ( D1.EQ.A ).AND.( D2.EQ.A )      )LOOP */
 836 L10:
 837     if (c1 == a && c2 == a && d1 == a && d2 == a) {
 838         --(*emin);
 839         a = b1;
 840         r__1 = a / *base;
 841         b1 = slamc3_(&r__1, &zero);
 842         r__1 = b1 * *base;
 843         c1 = slamc3_(&r__1, &zero);
 844         d1 = zero;
 845         i__1 = *base;
 846         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 847             d1 += b1;
 848 /* L20: */
 849         }
 850         r__1 = a * rbase;
 851         b2 = slamc3_(&r__1, &zero);
 852         r__1 = b2 / rbase;
 853         c2 = slamc3_(&r__1, &zero);
 854         d2 = zero;
 855         i__1 = *base;
 856         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 857             d2 += b2;
 858 /* L30: */
 859         }
 860         goto L10;
 861     }
 862 /* +    END WHILE */
 863
 864     return 0;
 865
 866 /*     End of SLAMC4 */
 867
 868 } /* slamc4_ */
 869
 870
 871 /* *********************************************************************** */
 872
 873 /* Subroutine */ int slamc5_(integer *beta, integer *p, integer *emin,
 874         logical *ieee, integer *emax, real *rmax)
 875 {
 876     /* System generated locals */
 877     integer i__1;
 878     real r__1;
 879
 880     /* Local variables */
 881     integer i__;
 882     real y, z__;
 883     integer try__, lexp;
 884     real oldy;
 885     integer uexp, nbits;
 886     extern doublereal slamc3_(real *, real *);
 887     real recbas;
 888     integer exbits, expsum;
 889
 890
 891 /*  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.1) -- */
 892 /*     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd.. */
 893 /*     November 2006 */
 894
 895 /*     .. Scalar Arguments .. */
 896 /*     .. */
 897
 898 /*  Purpose */
 899 /*  ======= */
 900
 901 /*  SLAMC5 attempts to compute RMAX, the largest machine floating-point */
 902 /*  number, without overflow.  It assumes that EMAX + abs(EMIN) sum */
 903 /*  approximately to a power of 2.  It will fail on machines where this */
 904 /*  assumption does not hold, for example, the Cyber 205 (EMIN = -28625, */
 905 /*  EMAX = 28718).  It will also fail if the value supplied for EMIN is */
 906 /*  too large (i.e. too close to zero), probably with overflow. */
 907
 908 /*  Arguments */
 909 /*  ========= */
 910
 911 /*  BETA    (input) INTEGER */
 912 /*          The base of floating-point arithmetic. */
 913
 914 /*  P       (input) INTEGER */
 915 /*          The number of base BETA digits in the mantissa of a */
 916 /*          floating-point value. */
 917
 918 /*  EMIN    (input) INTEGER */
 919 /*          The minimum exponent before (gradual) underflow. */
 920
 921 /*  IEEE    (input) LOGICAL */
 922 /*          A logical flag specifying whether or not the arithmetic */
 923 /*          system is thought to comply with the IEEE standard. */
 924
 925 /*  EMAX    (output) INTEGER */
 926 /*          The largest exponent before overflow */
 927
 928 /*  RMAX    (output) REAL */
 929 /*          The largest machine floating-point number. */
 930
 931 /* ===================================================================== */
 932
 933 /*     .. Parameters .. */
 934 /*     .. */
 935 /*     .. Local Scalars .. */
 936 /*     .. */
 937 /*     .. External Functions .. */
 938 /*     .. */
 939 /*     .. Intrinsic Functions .. */
 940 /*     .. */
 941 /*     .. Executable Statements .. */
 942
 943 /*     First compute LEXP and UEXP, two powers of 2 that bound */
 944 /*     abs(EMIN). We then assume that EMAX + abs(EMIN) will sum */
 945 /*     approximately to the bound that is closest to abs(EMIN). */
 946 /*     (EMAX is the exponent of the required number RMAX). */
 947
 948     lexp = 1;
 949     exbits = 1;
 950 L10:
 951     try__ = lexp << 1;
 952     if (try__ <= -(*emin)) {
 953         lexp = try__;
 954         ++exbits;
 955         goto L10;
 956     }
 957     if (lexp == -(*emin)) {
 958         uexp = lexp;
 959     } else {
 960         uexp = try__;
 961         ++exbits;
 962     }
 963
 964 /*     Now -LEXP is less than or equal to EMIN, and -UEXP is greater */
 965 /*     than or equal to EMIN. EXBITS is the number of bits needed to */
 966 /*     store the exponent. */
 967
 968     if (uexp + *emin > -lexp - *emin) {
 969         expsum = lexp << 1;
 970     } else {
 971         expsum = uexp << 1;
 972     }
 973
 974 /*     EXPSUM is the exponent range, approximately equal to */
 975 /*     EMAX - EMIN + 1 . */
 976
 977     *emax = expsum + *emin - 1;
 978     nbits = exbits + 1 + *p;
 979
 980 /*     NBITS is the total number of bits needed to store a */
 981 /*     floating-point number. */
 982
 983     if (nbits % 2 == 1 && *beta == 2) {
 984
 985 /*        Either there are an odd number of bits used to store a */
 986 /*        floating-point number, which is unlikely, or some bits are */
 987 /*        not used in the representation of numbers, which is possible, */
 988 /*        (e.g. Cray machines) or the mantissa has an implicit bit, */
 989 /*        (e.g. IEEE machines, Dec Vax machines), which is perhaps the */
 990 /*        most likely. We have to assume the last alternative. */
 991 /*        If this is true, then we need to reduce EMAX by one because */
 992 /*        there must be some way of representing zero in an implicit-bit */
 993 /*        system. On machines like Cray, we are reducing EMAX by one */
 994 /*        unnecessarily. */
 995
 996         --(*emax);
 997     }
 998
 999     if (*ieee) {
1000
1001 /*        Assume we are on an IEEE machine which reserves one exponent */
1002 /*        for infinity and NaN. */
1003
1004         --(*emax);
1005     }
1006
1007 /*     Now create RMAX, the largest machine number, which should */
1008 /*     be equal to (1.0 - BETA**(-P)) * BETA**EMAX . */
1009
1010 /*     First compute 1.0 - BETA**(-P), being careful that the */
1011 /*     result is less than 1.0 . */
1012
1013     recbas = 1.f / *beta;
1014     z__ = *beta - 1.f;
1015     y = 0.f;
1016     i__1 = *p;
1017     for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1018         z__ *= recbas;
1019         if (y < 1.f) {
1020             oldy = y;
1021         }
1022         y = slamc3_(&y, &z__);
1023 /* L20: */
1024     }
1025     if (y >= 1.f) {
1026         y = oldy;
1027     }
1028
1029 /*     Now multiply by BETA**EMAX to get RMAX. */
1030
1031     i__1 = *emax;
1032     for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
1033         r__1 = y * *beta;
1034         y = slamc3_(&r__1, &c_b32);
1035 /* L30: */
1036     }
1037
1038     *rmax = y;
1039     return 0;
1040
1041 /*     End of SLAMC5 */
1042
1043 } /* slamc5_ */
1044
1045 #endif