git.maemo.org Git - opencv/blob - 3rdparty/lapack/slasdq.c

   1 #include "clapack.h"
   2
   3 /* Table of constant values */
   4
   5 static integer c__1 = 1;
   6
   7 /* Subroutine */ int slasdq_(char *uplo, integer *sqre, integer *n, integer *
   8         ncvt, integer *nru, integer *ncc, real *d__, real *e, real *vt,
   9         integer *ldvt, real *u, integer *ldu, real *c__, integer *ldc, real *
  10         work, integer *info)
  11 {
  12     /* System generated locals */
  13     integer c_dim1, c_offset, u_dim1, u_offset, vt_dim1, vt_offset, i__1,
  14             i__2;
  15
  16     /* Local variables */
  17     integer i__, j;
  18     real r__, cs, sn;
  19     integer np1, isub;
  20     real smin;
  21     integer sqre1;
  22     extern logical lsame_(char *, char *);
  23     extern /* Subroutine */ int slasr_(char *, char *, char *, integer *,
  24             integer *, real *, real *, real *, integer *);
  25     integer iuplo;
  26     extern /* Subroutine */ int sswap_(integer *, real *, integer *, real *,
  27             integer *), xerbla_(char *, integer *), slartg_(real *,
  28             real *, real *, real *, real *);
  29     logical rotate;
  30     extern /* Subroutine */ int sbdsqr_(char *, integer *, integer *, integer
  31             *, integer *, real *, real *, real *, integer *, real *, integer *
  32 , real *, integer *, real *, integer *);
  33
  34
  35 /*  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.1) -- */
  36 /*     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd.. */
  37 /*     November 2006 */
  38
  39 /*     .. Scalar Arguments .. */
  40 /*     .. */
  41 /*     .. Array Arguments .. */
  42 /*     .. */
  43
  44 /*  Purpose */
  45 /*  ======= */
  46
  47 /*  SLASDQ computes the singular value decomposition (SVD) of a real */
  48 /*  (upper or lower) bidiagonal matrix with diagonal D and offdiagonal */
  49 /*  E, accumulating the transformations if desired. Letting B denote */
  50 /*  the input bidiagonal matrix, the algorithm computes orthogonal */
  51 /*  matrices Q and P such that B = Q * S * P' (P' denotes the transpose */
  52 /*  of P). The singular values S are overwritten on D. */
  53
  54 /*  The input matrix U  is changed to U  * Q  if desired. */
  55 /*  The input matrix VT is changed to P' * VT if desired. */
  56 /*  The input matrix C  is changed to Q' * C  if desired. */
  57
  58 /*  See "Computing  Small Singular Values of Bidiagonal Matrices With */
  59 /*  Guaranteed High Relative Accuracy," by J. Demmel and W. Kahan, */
  60 /*  LAPACK Working Note #3, for a detailed description of the algorithm. */
  61
  62 /*  Arguments */
  63 /*  ========= */
  64
  65 /*  UPLO  (input) CHARACTER*1 */
  66 /*        On entry, UPLO specifies whether the input bidiagonal matrix */
  67 /*        is upper or lower bidiagonal, and wether it is square are */
  68 /*        not. */
  69 /*           UPLO = 'U' or 'u'   B is upper bidiagonal. */
  70 /*           UPLO = 'L' or 'l'   B is lower bidiagonal. */
  71
  72 /*  SQRE  (input) INTEGER */
  73 /*        = 0: then the input matrix is N-by-N. */
  74 /*        = 1: then the input matrix is N-by-(N+1) if UPLU = 'U' and */
  75 /*             (N+1)-by-N if UPLU = 'L'. */
  76
  77 /*        The bidiagonal matrix has */
  78 /*        N = NL + NR + 1 rows and */
  79 /*        M = N + SQRE >= N columns. */
  80
  81 /*  N     (input) INTEGER */
  82 /*        On entry, N specifies the number of rows and columns */
  83 /*        in the matrix. N must be at least 0. */
  84
  85 /*  NCVT  (input) INTEGER */
  86 /*        On entry, NCVT specifies the number of columns of */
  87 /*        the matrix VT. NCVT must be at least 0. */
  88
  89 /*  NRU   (input) INTEGER */
  90 /*        On entry, NRU specifies the number of rows of */
  91 /*        the matrix U. NRU must be at least 0. */
  92
  93 /*  NCC   (input) INTEGER */
  94 /*        On entry, NCC specifies the number of columns of */
  95 /*        the matrix C. NCC must be at least 0. */
  96
  97 /*  D     (input/output) REAL array, dimension (N) */
  98 /*        On entry, D contains the diagonal entries of the */
  99 /*        bidiagonal matrix whose SVD is desired. On normal exit, */
 100 /*        D contains the singular values in ascending order. */
 101
 102 /*  E     (input/output) REAL array. */
 103 /*        dimension is (N-1) if SQRE = 0 and N if SQRE = 1. */
 104 /*        On entry, the entries of E contain the offdiagonal entries */
 105 /*        of the bidiagonal matrix whose SVD is desired. On normal */
 106 /*        exit, E will contain 0. If the algorithm does not converge, */
 107 /*        D and E will contain the diagonal and superdiagonal entries */
 108 /*        of a bidiagonal matrix orthogonally equivalent to the one */
 109 /*        given as input. */
 110
 111 /*  VT    (input/output) REAL array, dimension (LDVT, NCVT) */
 112 /*        On entry, contains a matrix which on exit has been */
 113 /*        premultiplied by P', dimension N-by-NCVT if SQRE = 0 */
 114 /*        and (N+1)-by-NCVT if SQRE = 1 (not referenced if NCVT=0). */
 115
 116 /*  LDVT  (input) INTEGER */
 117 /*        On entry, LDVT specifies the leading dimension of VT as */
 118 /*        declared in the calling (sub) program. LDVT must be at */
 119 /*        least 1. If NCVT is nonzero LDVT must also be at least N. */
 120
 121 /*  U     (input/output) REAL array, dimension (LDU, N) */
 122 /*        On entry, contains a  matrix which on exit has been */
 123 /*        postmultiplied by Q, dimension NRU-by-N if SQRE = 0 */
 124 /*        and NRU-by-(N+1) if SQRE = 1 (not referenced if NRU=0). */
 125
 126 /*  LDU   (input) INTEGER */
 127 /*        On entry, LDU  specifies the leading dimension of U as */
 128 /*        declared in the calling (sub) program. LDU must be at */
 129 /*        least max( 1, NRU ) . */
 130
 131 /*  C     (input/output) REAL array, dimension (LDC, NCC) */
 132 /*        On entry, contains an N-by-NCC matrix which on exit */
 133 /*        has been premultiplied by Q'  dimension N-by-NCC if SQRE = 0 */
 134 /*        and (N+1)-by-NCC if SQRE = 1 (not referenced if NCC=0). */
 135
 136 /*  LDC   (input) INTEGER */
 137 /*        On entry, LDC  specifies the leading dimension of C as */
 138 /*        declared in the calling (sub) program. LDC must be at */
 139 /*        least 1. If NCC is nonzero, LDC must also be at least N. */
 140
 141 /*  WORK  (workspace) REAL array, dimension (4*N) */
 142 /*        Workspace. Only referenced if one of NCVT, NRU, or NCC is */
 143 /*        nonzero, and if N is at least 2. */
 144
 145 /*  INFO  (output) INTEGER */
 146 /*        On exit, a value of 0 indicates a successful exit. */
 147 /*        If INFO < 0, argument number -INFO is illegal. */
 148 /*        If INFO > 0, the algorithm did not converge, and INFO */
 149 /*        specifies how many superdiagonals did not converge. */
 150
 151 /*  Further Details */
 152 /*  =============== */
 153
 154 /*  Based on contributions by */
 155 /*     Ming Gu and Huan Ren, Computer Science Division, University of */
 156 /*     California at Berkeley, USA */
 157
 158 /*  ===================================================================== */
 159
 160 /*     .. Parameters .. */
 161 /*     .. */
 162 /*     .. Local Scalars .. */
 163 /*     .. */
 164 /*     .. External Subroutines .. */
 165 /*     .. */
 166 /*     .. External Functions .. */
 167 /*     .. */
 168 /*     .. Intrinsic Functions .. */
 169 /*     .. */
 170 /*     .. Executable Statements .. */
 171
 172 /*     Test the input parameters. */
 173
 174     /* Parameter adjustments */
 175     --d__;
 176     --e;
 177     vt_dim1 = *ldvt;
 178     vt_offset = 1 + vt_dim1;
 179     vt -= vt_offset;
 180     u_dim1 = *ldu;
 181     u_offset = 1 + u_dim1;
 182     u -= u_offset;
 183     c_dim1 = *ldc;
 184     c_offset = 1 + c_dim1;
 185     c__ -= c_offset;
 186     --work;
 187
 188     /* Function Body */
 189     *info = 0;
 190     iuplo = 0;
 191     if (lsame_(uplo, "U")) {
 192         iuplo = 1;
 193     }
 194     if (lsame_(uplo, "L")) {
 195         iuplo = 2;
 196     }
 197     if (iuplo == 0) {
 198         *info = -1;
 199     } else if (*sqre < 0 || *sqre > 1) {
 200         *info = -2;
 201     } else if (*n < 0) {
 202         *info = -3;
 203     } else if (*ncvt < 0) {
 204         *info = -4;
 205     } else if (*nru < 0) {
 206         *info = -5;
 207     } else if (*ncc < 0) {
 208         *info = -6;
 209     } else if (*ncvt == 0 && *ldvt < 1 || *ncvt > 0 && *ldvt < max(1,*n)) {
 210         *info = -10;
 211     } else if (*ldu < max(1,*nru)) {
 212         *info = -12;
 213     } else if (*ncc == 0 && *ldc < 1 || *ncc > 0 && *ldc < max(1,*n)) {
 214         *info = -14;
 215     }
 216     if (*info != 0) {
 217         i__1 = -(*info);
 218         xerbla_("SLASDQ", &i__1);
 219         return 0;
 220     }
 221     if (*n == 0) {
 222         return 0;
 223     }
 224
 225 /*     ROTATE is true if any singular vectors desired, false otherwise */
 226
 227     rotate = *ncvt > 0 || *nru > 0 || *ncc > 0;
 228     np1 = *n + 1;
 229     sqre1 = *sqre;
 230
 231 /*     If matrix non-square upper bidiagonal, rotate to be lower */
 232 /*     bidiagonal.  The rotations are on the right. */
 233
 234     if (iuplo == 1 && sqre1 == 1) {
 235         i__1 = *n - 1;
 236         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 237             slartg_(&d__[i__], &e[i__], &cs, &sn, &r__);
 238             d__[i__] = r__;
 239             e[i__] = sn * d__[i__ + 1];
 240             d__[i__ + 1] = cs * d__[i__ + 1];
 241             if (rotate) {
 242                 work[i__] = cs;
 243                 work[*n + i__] = sn;
 244             }
 245 /* L10: */
 246         }
 247         slartg_(&d__[*n], &e[*n], &cs, &sn, &r__);
 248         d__[*n] = r__;
 249         e[*n] = 0.f;
 250         if (rotate) {
 251             work[*n] = cs;
 252             work[*n + *n] = sn;
 253         }
 254         iuplo = 2;
 255         sqre1 = 0;
 256
 257 /*        Update singular vectors if desired. */
 258
 259         if (*ncvt > 0) {
 260             slasr_("L", "V", "F", &np1, ncvt, &work[1], &work[np1], &vt[
 261                     vt_offset], ldvt);
 262         }
 263     }
 264
 265 /*     If matrix lower bidiagonal, rotate to be upper bidiagonal */
 266 /*     by applying Givens rotations on the left. */
 267
 268     if (iuplo == 2) {
 269         i__1 = *n - 1;
 270         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 271             slartg_(&d__[i__], &e[i__], &cs, &sn, &r__);
 272             d__[i__] = r__;
 273             e[i__] = sn * d__[i__ + 1];
 274             d__[i__ + 1] = cs * d__[i__ + 1];
 275             if (rotate) {
 276                 work[i__] = cs;
 277                 work[*n + i__] = sn;
 278             }
 279 /* L20: */
 280         }
 281
 282 /*        If matrix (N+1)-by-N lower bidiagonal, one additional */
 283 /*        rotation is needed. */
 284
 285         if (sqre1 == 1) {
 286             slartg_(&d__[*n], &e[*n], &cs, &sn, &r__);
 287             d__[*n] = r__;
 288             if (rotate) {
 289                 work[*n] = cs;
 290                 work[*n + *n] = sn;
 291             }
 292         }
 293
 294 /*        Update singular vectors if desired. */
 295
 296         if (*nru > 0) {
 297             if (sqre1 == 0) {
 298                 slasr_("R", "V", "F", nru, n, &work[1], &work[np1], &u[
 299                         u_offset], ldu);
 300             } else {
 301                 slasr_("R", "V", "F", nru, &np1, &work[1], &work[np1], &u[
 302                         u_offset], ldu);
 303             }
 304         }
 305         if (*ncc > 0) {
 306             if (sqre1 == 0) {
 307                 slasr_("L", "V", "F", n, ncc, &work[1], &work[np1], &c__[
 308                         c_offset], ldc);
 309             } else {
 310                 slasr_("L", "V", "F", &np1, ncc, &work[1], &work[np1], &c__[
 311                         c_offset], ldc);
 312             }
 313         }
 314     }
 315
 316 /*     Call SBDSQR to compute the SVD of the reduced real */
 317 /*     N-by-N upper bidiagonal matrix. */
 318
 319     sbdsqr_("U", n, ncvt, nru, ncc, &d__[1], &e[1], &vt[vt_offset], ldvt, &u[
 320             u_offset], ldu, &c__[c_offset], ldc, &work[1], info);
 321
 322 /*     Sort the singular values into ascending order (insertion sort on */
 323 /*     singular values, but only one transposition per singular vector) */
 324
 325     i__1 = *n;
 326     for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 327
 328 /*        Scan for smallest D(I). */
 329
 330         isub = i__;
 331         smin = d__[i__];
 332         i__2 = *n;
 333         for (j = i__ + 1; j <= i__2; ++j) {
 334             if (d__[j] < smin) {
 335                 isub = j;
 336                 smin = d__[j];
 337             }
 338 /* L30: */
 339         }
 340         if (isub != i__) {
 341
 342 /*           Swap singular values and vectors. */
 343
 344             d__[isub] = d__[i__];
 345             d__[i__] = smin;
 346             if (*ncvt > 0) {
 347                 sswap_(ncvt, &vt[isub + vt_dim1], ldvt, &vt[i__ + vt_dim1],
 348                         ldvt);
 349             }
 350             if (*nru > 0) {
 351                 sswap_(nru, &u[isub * u_dim1 + 1], &c__1, &u[i__ * u_dim1 + 1]
 352 , &c__1);
 353             }
 354             if (*ncc > 0) {
 355                 sswap_(ncc, &c__[isub + c_dim1], ldc, &c__[i__ + c_dim1], ldc)
 356                         ;
 357             }
 358         }
 359 /* L40: */
 360     }
 361
 362     return 0;
 363
 364 /*     End of SLASDQ */
 365
 366 } /* slasdq_ */