git.maemo.org Git - opencv/blob - 3rdparty/lapack/slasq3.c

   1 #include "clapack.h"
   2
   3 /* Subroutine */ int slasq3_(integer *i0, integer *n0, real *z__, integer *pp,
   4          real *dmin__, real *sigma, real *desig, real *qmax, integer *nfail,
   5         integer *iter, integer *ndiv, logical *ieee)
   6 {
   7     /* Initialized data */
   8
   9     static integer ttype = 0;
  10     static real dmin1 = 0.f;
  11     static real dmin2 = 0.f;
  12     static real dn = 0.f;
  13     static real dn1 = 0.f;
  14     static real dn2 = 0.f;
  15     static real tau = 0.f;
  16
  17     /* System generated locals */
  18     integer i__1;
  19     real r__1, r__2;
  20
  21     /* Builtin functions */
  22     double sqrt(doublereal);
  23
  24     /* Local variables */
  25     real s, t;
  26     integer j4, nn;
  27     real eps, tol;
  28     integer n0in, ipn4;
  29     real tol2, temp;
  30     extern /* Subroutine */ int slasq4_(integer *, integer *, real *, integer
  31             *, integer *, real *, real *, real *, real *, real *, real *,
  32             real *, integer *), slasq5_(integer *, integer *, real *, integer
  33             *, real *, real *, real *, real *, real *, real *, real *,
  34             logical *), slasq6_(integer *, integer *, real *, integer *, real
  35             *, real *, real *, real *, real *, real *);
  36     extern doublereal slamch_(char *);
  37     real safmin;
  38
  39
  40 /*  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.1) -- */
  41 /*     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd.. */
  42 /*     November 2006 */
  43
  44 /*     .. Scalar Arguments .. */
  45 /*     .. */
  46 /*     .. Array Arguments .. */
  47 /*     .. */
  48
  49 /*  Purpose */
  50 /*  ======= */
  51
  52 /*  SLASQ3 checks for deflation, computes a shift (TAU) and calls dqds. */
  53 /*  In case of failure it changes shifts, and tries again until output */
  54 /*  is positive. */
  55
  56 /*  Arguments */
  57 /*  ========= */
  58
  59 /*  I0     (input) INTEGER */
  60 /*         First index. */
  61
  62 /*  N0     (input) INTEGER */
  63 /*         Last index. */
  64
  65 /*  Z      (input) REAL array, dimension ( 4*N ) */
  66 /*         Z holds the qd array. */
  67
  68 /*  PP     (input) INTEGER */
  69 /*         PP=0 for ping, PP=1 for pong. */
  70
  71 /*  DMIN   (output) REAL */
  72 /*         Minimum value of d. */
  73
  74 /*  SIGMA  (output) REAL */
  75 /*         Sum of shifts used in current segment. */
  76
  77 /*  DESIG  (input/output) REAL */
  78 /*         Lower order part of SIGMA */
  79
  80 /*  QMAX   (input) REAL */
  81 /*         Maximum value of q. */
  82
  83 /*  NFAIL  (output) INTEGER */
  84 /*         Number of times shift was too big. */
  85
  86 /*  ITER   (output) INTEGER */
  87 /*         Number of iterations. */
  88
  89 /*  NDIV   (output) INTEGER */
  90 /*         Number of divisions. */
  91
  92 /*  TTYPE  (output) INTEGER */
  93 /*         Shift type. */
  94
  95 /*  IEEE   (input) LOGICAL */
  96 /*         Flag for IEEE or non IEEE arithmetic (passed to SLASQ5). */
  97
  98 /*  ===================================================================== */
  99
 100 /*     .. Parameters .. */
 101 /*     .. */
 102 /*     .. Local Scalars .. */
 103 /*     .. */
 104 /*     .. External Subroutines .. */
 105 /*     .. */
 106 /*     .. External Function .. */
 107 /*     .. */
 108 /*     .. Intrinsic Functions .. */
 109 /*     .. */
 110 /*     .. Save statement .. */
 111 /*     .. */
 112 /*     .. Data statement .. */
 113     /* Parameter adjustments */
 114     --z__;
 115
 116     /* Function Body */
 117 /*     .. */
 118 /*     .. Executable Statements .. */
 119
 120     n0in = *n0;
 121     eps = slamch_("Precision");
 122     safmin = slamch_("Safe minimum");
 123     tol = eps * 100.f;
 124 /* Computing 2nd power */
 125     r__1 = tol;
 126     tol2 = r__1 * r__1;
 127
 128 /*     Check for deflation. */
 129
 130 L10:
 131
 132     if (*n0 < *i0) {
 133         return 0;
 134     }
 135     if (*n0 == *i0) {
 136         goto L20;
 137     }
 138     nn = (*n0 << 2) + *pp;
 139     if (*n0 == *i0 + 1) {
 140         goto L40;
 141     }
 142
 143 /*     Check whether E(N0-1) is negligible, 1 eigenvalue. */
 144
 145     if (z__[nn - 5] > tol2 * (*sigma + z__[nn - 3]) && z__[nn - (*pp << 1) -
 146             4] > tol2 * z__[nn - 7]) {
 147         goto L30;
 148     }
 149
 150 L20:
 151
 152     z__[(*n0 << 2) - 3] = z__[(*n0 << 2) + *pp - 3] + *sigma;
 153     --(*n0);
 154     goto L10;
 155
 156 /*     Check  whether E(N0-2) is negligible, 2 eigenvalues. */
 157
 158 L30:
 159
 160     if (z__[nn - 9] > tol2 * *sigma && z__[nn - (*pp << 1) - 8] > tol2 * z__[
 161             nn - 11]) {
 162         goto L50;
 163     }
 164
 165 L40:
 166
 167     if (z__[nn - 3] > z__[nn - 7]) {
 168         s = z__[nn - 3];
 169         z__[nn - 3] = z__[nn - 7];
 170         z__[nn - 7] = s;
 171     }
 172     if (z__[nn - 5] > z__[nn - 3] * tol2) {
 173         t = (z__[nn - 7] - z__[nn - 3] + z__[nn - 5]) * .5f;
 174         s = z__[nn - 3] * (z__[nn - 5] / t);
 175         if (s <= t) {
 176             s = z__[nn - 3] * (z__[nn - 5] / (t * (sqrt(s / t + 1.f) + 1.f)));
 177         } else {
 178             s = z__[nn - 3] * (z__[nn - 5] / (t + sqrt(t) * sqrt(t + s)));
 179         }
 180         t = z__[nn - 7] + (s + z__[nn - 5]);
 181         z__[nn - 3] *= z__[nn - 7] / t;
 182         z__[nn - 7] = t;
 183     }
 184     z__[(*n0 << 2) - 7] = z__[nn - 7] + *sigma;
 185     z__[(*n0 << 2) - 3] = z__[nn - 3] + *sigma;
 186     *n0 += -2;
 187     goto L10;
 188
 189 L50:
 190
 191 /*     Reverse the qd-array, if warranted. */
 192
 193     if (*dmin__ <= 0.f || *n0 < n0in) {
 194         if (z__[(*i0 << 2) + *pp - 3] * 1.5f < z__[(*n0 << 2) + *pp - 3]) {
 195             ipn4 = *i0 + *n0 << 2;
 196             i__1 = *i0 + *n0 - 1 << 1;
 197             for (j4 = *i0 << 2; j4 <= i__1; j4 += 4) {
 198                 temp = z__[j4 - 3];
 199                 z__[j4 - 3] = z__[ipn4 - j4 - 3];
 200                 z__[ipn4 - j4 - 3] = temp;
 201                 temp = z__[j4 - 2];
 202                 z__[j4 - 2] = z__[ipn4 - j4 - 2];
 203                 z__[ipn4 - j4 - 2] = temp;
 204                 temp = z__[j4 - 1];
 205                 z__[j4 - 1] = z__[ipn4 - j4 - 5];
 206                 z__[ipn4 - j4 - 5] = temp;
 207                 temp = z__[j4];
 208                 z__[j4] = z__[ipn4 - j4 - 4];
 209                 z__[ipn4 - j4 - 4] = temp;
 210 /* L60: */
 211             }
 212             if (*n0 - *i0 <= 4) {
 213                 z__[(*n0 << 2) + *pp - 1] = z__[(*i0 << 2) + *pp - 1];
 214                 z__[(*n0 << 2) - *pp] = z__[(*i0 << 2) - *pp];
 215             }
 216 /* Computing MIN */
 217             r__1 = dmin2, r__2 = z__[(*n0 << 2) + *pp - 1];
 218             dmin2 = dmin(r__1,r__2);
 219 /* Computing MIN */
 220             r__1 = z__[(*n0 << 2) + *pp - 1], r__2 = z__[(*i0 << 2) + *pp - 1]
 221                     , r__1 = min(r__1,r__2), r__2 = z__[(*i0 << 2) + *pp + 3];
 222             z__[(*n0 << 2) + *pp - 1] = dmin(r__1,r__2);
 223 /* Computing MIN */
 224             r__1 = z__[(*n0 << 2) - *pp], r__2 = z__[(*i0 << 2) - *pp], r__1 =
 225                      min(r__1,r__2), r__2 = z__[(*i0 << 2) - *pp + 4];
 226             z__[(*n0 << 2) - *pp] = dmin(r__1,r__2);
 227 /* Computing MAX */
 228             r__1 = *qmax, r__2 = z__[(*i0 << 2) + *pp - 3], r__1 = max(r__1,
 229                     r__2), r__2 = z__[(*i0 << 2) + *pp + 1];
 230             *qmax = dmax(r__1,r__2);
 231             *dmin__ = -0.f;
 232         }
 233     }
 234
 235 /* Computing MIN */
 236     r__1 = z__[(*n0 << 2) + *pp - 1], r__2 = z__[(*n0 << 2) + *pp - 9], r__1 =
 237              min(r__1,r__2), r__2 = dmin2 + z__[(*n0 << 2) - *pp];
 238     if (*dmin__ < 0.f || safmin * *qmax < dmin(r__1,r__2)) {
 239
 240 /*        Choose a shift. */
 241
 242         slasq4_(i0, n0, &z__[1], pp, &n0in, dmin__, &dmin1, &dmin2, &dn, &dn1,
 243                  &dn2, &tau, &ttype);
 244
 245 /*        Call dqds until DMIN > 0. */
 246
 247 L80:
 248
 249         slasq5_(i0, n0, &z__[1], pp, &tau, dmin__, &dmin1, &dmin2, &dn, &dn1,
 250                 &dn2, ieee);
 251
 252         *ndiv += *n0 - *i0 + 2;
 253         ++(*iter);
 254
 255 /*        Check status. */
 256
 257         if (*dmin__ >= 0.f && dmin1 > 0.f) {
 258
 259 /*           Success. */
 260
 261             goto L100;
 262
 263         } else if (*dmin__ < 0.f && dmin1 > 0.f && z__[(*n0 - 1 << 2) - *pp] <
 264                  tol * (*sigma + dn1) && dabs(dn) < tol * *sigma) {
 265
 266 /*           Convergence hidden by negative DN. */
 267
 268             z__[(*n0 - 1 << 2) - *pp + 2] = 0.f;
 269             *dmin__ = 0.f;
 270             goto L100;
 271         } else if (*dmin__ < 0.f) {
 272
 273 /*           TAU too big. Select new TAU and try again. */
 274
 275             ++(*nfail);
 276             if (ttype < -22) {
 277
 278 /*              Failed twice. Play it safe. */
 279
 280                 tau = 0.f;
 281             } else if (dmin1 > 0.f) {
 282
 283 /*              Late failure. Gives excellent shift. */
 284
 285                 tau = (tau + *dmin__) * (1.f - eps * 2.f);
 286                 ttype += -11;
 287             } else {
 288
 289 /*              Early failure. Divide by 4. */
 290
 291                 tau *= .25f;
 292                 ttype += -12;
 293             }
 294             goto L80;
 295         } else if (*dmin__ != *dmin__) {
 296
 297 /*           NaN. */
 298
 299             tau = 0.f;
 300             goto L80;
 301         } else {
 302
 303 /*           Possible underflow. Play it safe. */
 304
 305             goto L90;
 306         }
 307     }
 308
 309 /*     Risk of underflow. */
 310
 311 L90:
 312     slasq6_(i0, n0, &z__[1], pp, dmin__, &dmin1, &dmin2, &dn, &dn1, &dn2);
 313     *ndiv += *n0 - *i0 + 2;
 314     ++(*iter);
 315     tau = 0.f;
 316
 317 L100:
 318     if (tau < *sigma) {
 319         *desig += tau;
 320         t = *sigma + *desig;
 321         *desig -= t - *sigma;
 322     } else {
 323         t = *sigma + tau;
 324         *desig = *sigma - (t - tau) + *desig;
 325     }
 326     *sigma = t;
 327
 328     return 0;
 329
 330 /*     End of SLASQ3 */
 331
 332 } /* slasq3_ */