git.maemo.org Git - opencv/blob - 3rdparty/lapack/slazq3.c

   1 #include "clapack.h"
   2
   3 /* Subroutine */ int slazq3_(integer *i0, integer *n0, real *z__, integer *pp,
   4          real *dmin__, real *sigma, real *desig, real *qmax, integer *nfail,
   5         integer *iter, integer *ndiv, logical *ieee, integer *ttype, real *
   6         dmin1, real *dmin2, real *dn, real *dn1, real *dn2, real *tau)
   7 {
   8     /* System generated locals */
   9     integer i__1;
  10     real r__1, r__2;
  11
  12     /* Builtin functions */
  13     double sqrt(doublereal);
  14
  15     /* Local variables */
  16     real g, s, t;
  17     integer j4, nn;
  18     real eps, tol;
  19     integer n0in, ipn4;
  20     real tol2, temp;
  21     extern /* Subroutine */ int slasq5_(integer *, integer *, real *, integer
  22             *, real *, real *, real *, real *, real *, real *, real *,
  23             logical *), slasq6_(integer *, integer *, real *, integer *, real
  24             *, real *, real *, real *, real *, real *), slazq4_(integer *,
  25             integer *, real *, integer *, integer *, real *, real *, real *,
  26             real *, real *, real *, real *, integer *, real *);
  27     extern doublereal slamch_(char *);
  28     real safmin;
  29
  30
  31 /*  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.1) -- */
  32 /*     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd.. */
  33 /*     November 2006 */
  34
  35 /*     .. Scalar Arguments .. */
  36 /*     .. */
  37 /*     .. Array Arguments .. */
  38 /*     .. */
  39
  40 /*  Purpose */
  41 /*  ======= */
  42
  43 /*  SLAZQ3 checks for deflation, computes a shift (TAU) and calls dqds. */
  44 /*  In case of failure it changes shifts, and tries again until output */
  45 /*  is positive. */
  46
  47 /*  Arguments */
  48 /*  ========= */
  49
  50 /*  I0     (input) INTEGER */
  51 /*         First index. */
  52
  53 /*  N0     (input) INTEGER */
  54 /*         Last index. */
  55
  56 /*  Z      (input) REAL array, dimension ( 4*N ) */
  57 /*         Z holds the qd array. */
  58
  59 /*  PP     (input) INTEGER */
  60 /*         PP=0 for ping, PP=1 for pong. */
  61
  62 /*  DMIN   (output) REAL */
  63 /*         Minimum value of d. */
  64
  65 /*  SIGMA  (output) REAL */
  66 /*         Sum of shifts used in current segment. */
  67
  68 /*  DESIG  (input/output) REAL */
  69 /*         Lower order part of SIGMA */
  70
  71 /*  QMAX   (input) REAL */
  72 /*         Maximum value of q. */
  73
  74 /*  NFAIL  (output) INTEGER */
  75 /*         Number of times shift was too big. */
  76
  77 /*  ITER   (output) INTEGER */
  78 /*         Number of iterations. */
  79
  80 /*  NDIV   (output) INTEGER */
  81 /*         Number of divisions. */
  82
  83 /*  IEEE   (input) LOGICAL */
  84 /*         Flag for IEEE or non IEEE arithmetic (passed to SLASQ5). */
  85
  86 /*  TTYPE  (input/output) INTEGER */
  87 /*         Shift type.  TTYPE is passed as an argument in order to save */
  88 /*         its value between calls to SLAZQ3 */
  89
  90 /*  DMIN1  (input/output) REAL */
  91 /*  DMIN2  (input/output) REAL */
  92 /*  DN     (input/output) REAL */
  93 /*  DN1    (input/output) REAL */
  94 /*  DN2    (input/output) REAL */
  95 /*  TAU    (input/output) REAL */
  96 /*         These are passed as arguments in order to save their values */
  97 /*         between calls to SLAZQ3 */
  98
  99 /*  This is a thread safe version of SLASQ3, which passes TTYPE, DMIN1, */
 100 /*  DMIN2, DN, DN1. DN2 and TAU through the argument list in place of */
 101 /*  declaring them in a SAVE statment. */
 102
 103 /*  ===================================================================== */
 104
 105 /*     .. Parameters .. */
 106 /*     .. */
 107 /*     .. Local Scalars .. */
 108 /*     .. */
 109 /*     .. External Subroutines .. */
 110 /*     .. */
 111 /*     .. External Function .. */
 112 /*     .. */
 113 /*     .. Intrinsic Functions .. */
 114 /*     .. */
 115 /*     .. Executable Statements .. */
 116
 117     /* Parameter adjustments */
 118     --z__;
 119
 120     /* Function Body */
 121     n0in = *n0;
 122     eps = slamch_("Precision");
 123     safmin = slamch_("Safe minimum");
 124     tol = eps * 100.f;
 125 /* Computing 2nd power */
 126     r__1 = tol;
 127     tol2 = r__1 * r__1;
 128     g = 0.f;
 129
 130 /*     Check for deflation. */
 131
 132 L10:
 133
 134     if (*n0 < *i0) {
 135         return 0;
 136     }
 137     if (*n0 == *i0) {
 138         goto L20;
 139     }
 140     nn = (*n0 << 2) + *pp;
 141     if (*n0 == *i0 + 1) {
 142         goto L40;
 143     }
 144
 145 /*     Check whether E(N0-1) is negligible, 1 eigenvalue. */
 146
 147     if (z__[nn - 5] > tol2 * (*sigma + z__[nn - 3]) && z__[nn - (*pp << 1) -
 148             4] > tol2 * z__[nn - 7]) {
 149         goto L30;
 150     }
 151
 152 L20:
 153
 154     z__[(*n0 << 2) - 3] = z__[(*n0 << 2) + *pp - 3] + *sigma;
 155     --(*n0);
 156     goto L10;
 157
 158 /*     Check  whether E(N0-2) is negligible, 2 eigenvalues. */
 159
 160 L30:
 161
 162     if (z__[nn - 9] > tol2 * *sigma && z__[nn - (*pp << 1) - 8] > tol2 * z__[
 163             nn - 11]) {
 164         goto L50;
 165     }
 166
 167 L40:
 168
 169     if (z__[nn - 3] > z__[nn - 7]) {
 170         s = z__[nn - 3];
 171         z__[nn - 3] = z__[nn - 7];
 172         z__[nn - 7] = s;
 173     }
 174     if (z__[nn - 5] > z__[nn - 3] * tol2) {
 175         t = (z__[nn - 7] - z__[nn - 3] + z__[nn - 5]) * .5f;
 176         s = z__[nn - 3] * (z__[nn - 5] / t);
 177         if (s <= t) {
 178             s = z__[nn - 3] * (z__[nn - 5] / (t * (sqrt(s / t + 1.f) + 1.f)));
 179         } else {
 180             s = z__[nn - 3] * (z__[nn - 5] / (t + sqrt(t) * sqrt(t + s)));
 181         }
 182         t = z__[nn - 7] + (s + z__[nn - 5]);
 183         z__[nn - 3] *= z__[nn - 7] / t;
 184         z__[nn - 7] = t;
 185     }
 186     z__[(*n0 << 2) - 7] = z__[nn - 7] + *sigma;
 187     z__[(*n0 << 2) - 3] = z__[nn - 3] + *sigma;
 188     *n0 += -2;
 189     goto L10;
 190
 191 L50:
 192
 193 /*     Reverse the qd-array, if warranted. */
 194
 195     if (*dmin__ <= 0.f || *n0 < n0in) {
 196         if (z__[(*i0 << 2) + *pp - 3] * 1.5f < z__[(*n0 << 2) + *pp - 3]) {
 197             ipn4 = *i0 + *n0 << 2;
 198             i__1 = *i0 + *n0 - 1 << 1;
 199             for (j4 = *i0 << 2; j4 <= i__1; j4 += 4) {
 200                 temp = z__[j4 - 3];
 201                 z__[j4 - 3] = z__[ipn4 - j4 - 3];
 202                 z__[ipn4 - j4 - 3] = temp;
 203                 temp = z__[j4 - 2];
 204                 z__[j4 - 2] = z__[ipn4 - j4 - 2];
 205                 z__[ipn4 - j4 - 2] = temp;
 206                 temp = z__[j4 - 1];
 207                 z__[j4 - 1] = z__[ipn4 - j4 - 5];
 208                 z__[ipn4 - j4 - 5] = temp;
 209                 temp = z__[j4];
 210                 z__[j4] = z__[ipn4 - j4 - 4];
 211                 z__[ipn4 - j4 - 4] = temp;
 212 /* L60: */
 213             }
 214             if (*n0 - *i0 <= 4) {
 215                 z__[(*n0 << 2) + *pp - 1] = z__[(*i0 << 2) + *pp - 1];
 216                 z__[(*n0 << 2) - *pp] = z__[(*i0 << 2) - *pp];
 217             }
 218 /* Computing MIN */
 219             r__1 = *dmin2, r__2 = z__[(*n0 << 2) + *pp - 1];
 220             *dmin2 = dmin(r__1,r__2);
 221 /* Computing MIN */
 222             r__1 = z__[(*n0 << 2) + *pp - 1], r__2 = z__[(*i0 << 2) + *pp - 1]
 223                     , r__1 = min(r__1,r__2), r__2 = z__[(*i0 << 2) + *pp + 3];
 224             z__[(*n0 << 2) + *pp - 1] = dmin(r__1,r__2);
 225 /* Computing MIN */
 226             r__1 = z__[(*n0 << 2) - *pp], r__2 = z__[(*i0 << 2) - *pp], r__1 =
 227                      min(r__1,r__2), r__2 = z__[(*i0 << 2) - *pp + 4];
 228             z__[(*n0 << 2) - *pp] = dmin(r__1,r__2);
 229 /* Computing MAX */
 230             r__1 = *qmax, r__2 = z__[(*i0 << 2) + *pp - 3], r__1 = max(r__1,
 231                     r__2), r__2 = z__[(*i0 << 2) + *pp + 1];
 232             *qmax = dmax(r__1,r__2);
 233             *dmin__ = -0.f;
 234         }
 235     }
 236
 237 /* Computing MIN */
 238     r__1 = z__[(*n0 << 2) + *pp - 1], r__2 = z__[(*n0 << 2) + *pp - 9], r__1 =
 239              min(r__1,r__2), r__2 = *dmin2 + z__[(*n0 << 2) - *pp];
 240     if (*dmin__ < 0.f || safmin * *qmax < dmin(r__1,r__2)) {
 241
 242 /*        Choose a shift. */
 243
 244         slazq4_(i0, n0, &z__[1], pp, &n0in, dmin__, dmin1, dmin2, dn, dn1,
 245                 dn2, tau, ttype, &g);
 246
 247 /*        Call dqds until DMIN > 0. */
 248
 249 L80:
 250
 251         slasq5_(i0, n0, &z__[1], pp, tau, dmin__, dmin1, dmin2, dn, dn1, dn2,
 252                 ieee);
 253
 254         *ndiv += *n0 - *i0 + 2;
 255         ++(*iter);
 256
 257 /*        Check status. */
 258
 259         if (*dmin__ >= 0.f && *dmin1 > 0.f) {
 260
 261 /*           Success. */
 262
 263             goto L100;
 264
 265         } else if (*dmin__ < 0.f && *dmin1 > 0.f && z__[(*n0 - 1 << 2) - *pp]
 266                 < tol * (*sigma + *dn1) && dabs(*dn) < tol * *sigma) {
 267
 268 /*           Convergence hidden by negative DN. */
 269
 270             z__[(*n0 - 1 << 2) - *pp + 2] = 0.f;
 271             *dmin__ = 0.f;
 272             goto L100;
 273         } else if (*dmin__ < 0.f) {
 274
 275 /*           TAU too big. Select new TAU and try again. */
 276
 277             ++(*nfail);
 278             if (*ttype < -22) {
 279
 280 /*              Failed twice. Play it safe. */
 281
 282                 *tau = 0.f;
 283             } else if (*dmin1 > 0.f) {
 284
 285 /*              Late failure. Gives excellent shift. */
 286
 287                 *tau = (*tau + *dmin__) * (1.f - eps * 2.f);
 288                 *ttype += -11;
 289             } else {
 290
 291 /*              Early failure. Divide by 4. */
 292
 293                 *tau *= .25f;
 294                 *ttype += -12;
 295             }
 296             goto L80;
 297         } else if (*dmin__ != *dmin__) {
 298
 299 /*           NaN. */
 300
 301             *tau = 0.f;
 302             goto L80;
 303         } else {
 304
 305 /*           Possible underflow. Play it safe. */
 306
 307             goto L90;
 308         }
 309     }
 310
 311 /*     Risk of underflow. */
 312
 313 L90:
 314     slasq6_(i0, n0, &z__[1], pp, dmin__, dmin1, dmin2, dn, dn1, dn2);
 315     *ndiv += *n0 - *i0 + 2;
 316     ++(*iter);
 317     *tau = 0.f;
 318
 319 L100:
 320     if (*tau < *sigma) {
 321         *desig += *tau;
 322         t = *sigma + *desig;
 323         *desig -= t - *sigma;
 324     } else {
 325         t = *sigma + *tau;
 326         *desig = *sigma - (t - *tau) + *desig;
 327     }
 328     *sigma = t;
 329
 330     return 0;
 331
 332 /*     End of SLAZQ3 */
 333
 334 } /* slazq3_ */