git.maemo.org Git - opencv/blob - 3rdparty/lapack/dlasd6.c

   1 #include "clapack.h"
   2
   3 /* Table of constant values */
   4
   5 static integer c__0 = 0;
   6 static doublereal c_b7 = 1.;
   7 static integer c__1 = 1;
   8 static integer c_n1 = -1;
   9
  10 /* Subroutine */ int dlasd6_(integer *icompq, integer *nl, integer *nr,
  11         integer *sqre, doublereal *d__, doublereal *vf, doublereal *vl,
  12         doublereal *alpha, doublereal *beta, integer *idxq, integer *perm,
  13         integer *givptr, integer *givcol, integer *ldgcol, doublereal *givnum,
  14          integer *ldgnum, doublereal *poles, doublereal *difl, doublereal *
  15         difr, doublereal *z__, integer *k, doublereal *c__, doublereal *s,
  16         doublereal *work, integer *iwork, integer *info)
  17 {
  18     /* System generated locals */
  19     integer givcol_dim1, givcol_offset, givnum_dim1, givnum_offset,
  20             poles_dim1, poles_offset, i__1;
  21     doublereal d__1, d__2;
  22
  23     /* Local variables */
  24     integer i__, m, n, n1, n2, iw, idx, idxc, idxp, ivfw, ivlw;
  25     extern /* Subroutine */ int dcopy_(integer *, doublereal *, integer *,
  26             doublereal *, integer *), dlasd7_(integer *, integer *, integer *,
  27              integer *, integer *, doublereal *, doublereal *, doublereal *,
  28             doublereal *, doublereal *, doublereal *, doublereal *,
  29             doublereal *, doublereal *, doublereal *, integer *, integer *,
  30             integer *, integer *, integer *, integer *, integer *, doublereal
  31             *, integer *, doublereal *, doublereal *, integer *), dlasd8_(
  32             integer *, integer *, doublereal *, doublereal *, doublereal *,
  33             doublereal *, doublereal *, doublereal *, integer *, doublereal *,
  34              doublereal *, integer *), dlascl_(char *, integer *, integer *,
  35             doublereal *, doublereal *, integer *, integer *, doublereal *,
  36             integer *, integer *), dlamrg_(integer *, integer *,
  37             doublereal *, integer *, integer *, integer *);
  38     integer isigma;
  39     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *);
  40     doublereal orgnrm;
  41
  42
  43 /*  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.1) -- */
  44 /*     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd.. */
  45 /*     November 2006 */
  46
  47 /*     .. Scalar Arguments .. */
  48 /*     .. */
  49 /*     .. Array Arguments .. */
  50 /*     .. */
  51
  52 /*  Purpose */
  53 /*  ======= */
  54
  55 /*  DLASD6 computes the SVD of an updated upper bidiagonal matrix B */
  56 /*  obtained by merging two smaller ones by appending a row. This */
  57 /*  routine is used only for the problem which requires all singular */
  58 /*  values and optionally singular vector matrices in factored form. */
  59 /*  B is an N-by-M matrix with N = NL + NR + 1 and M = N + SQRE. */
  60 /*  A related subroutine, DLASD1, handles the case in which all singular */
  61 /*  values and singular vectors of the bidiagonal matrix are desired. */
  62
  63 /*  DLASD6 computes the SVD as follows: */
  64
  65 /*                ( D1(in)  0    0     0 ) */
  66 /*    B = U(in) * (   Z1'   a   Z2'    b ) * VT(in) */
  67 /*                (   0     0   D2(in) 0 ) */
  68
  69 /*      = U(out) * ( D(out) 0) * VT(out) */
  70
  71 /*  where Z' = (Z1' a Z2' b) = u' VT', and u is a vector of dimension M */
  72 /*  with ALPHA and BETA in the NL+1 and NL+2 th entries and zeros */
  73 /*  elsewhere; and the entry b is empty if SQRE = 0. */
  74
  75 /*  The singular values of B can be computed using D1, D2, the first */
  76 /*  components of all the right singular vectors of the lower block, and */
  77 /*  the last components of all the right singular vectors of the upper */
  78 /*  block. These components are stored and updated in VF and VL, */
  79 /*  respectively, in DLASD6. Hence U and VT are not explicitly */
  80 /*  referenced. */
  81
  82 /*  The singular values are stored in D. The algorithm consists of two */
  83 /*  stages: */
  84
  85 /*        The first stage consists of deflating the size of the problem */
  86 /*        when there are multiple singular values or if there is a zero */
  87 /*        in the Z vector. For each such occurence the dimension of the */
  88 /*        secular equation problem is reduced by one. This stage is */
  89 /*        performed by the routine DLASD7. */
  90
  91 /*        The second stage consists of calculating the updated */
  92 /*        singular values. This is done by finding the roots of the */
  93 /*        secular equation via the routine DLASD4 (as called by DLASD8). */
  94 /*        This routine also updates VF and VL and computes the distances */
  95 /*        between the updated singular values and the old singular */
  96 /*        values. */
  97
  98 /*  DLASD6 is called from DLASDA. */
  99
 100 /*  Arguments */
 101 /*  ========= */
 102
 103 /*  ICOMPQ (input) INTEGER */
 104 /*         Specifies whether singular vectors are to be computed in */
 105 /*         factored form: */
 106 /*         = 0: Compute singular values only. */
 107 /*         = 1: Compute singular vectors in factored form as well. */
 108
 109 /*  NL     (input) INTEGER */
 110 /*         The row dimension of the upper block.  NL >= 1. */
 111
 112 /*  NR     (input) INTEGER */
 113 /*         The row dimension of the lower block.  NR >= 1. */
 114
 115 /*  SQRE   (input) INTEGER */
 116 /*         = 0: the lower block is an NR-by-NR square matrix. */
 117 /*         = 1: the lower block is an NR-by-(NR+1) rectangular matrix. */
 118
 119 /*         The bidiagonal matrix has row dimension N = NL + NR + 1, */
 120 /*         and column dimension M = N + SQRE. */
 121
 122 /*  D      (input/output) DOUBLE PRECISION array, dimension ( NL+NR+1 ). */
 123 /*         On entry D(1:NL,1:NL) contains the singular values of the */
 124 /*         upper block, and D(NL+2:N) contains the singular values */
 125 /*         of the lower block. On exit D(1:N) contains the singular */
 126 /*         values of the modified matrix. */
 127
 128 /*  VF     (input/output) DOUBLE PRECISION array, dimension ( M ) */
 129 /*         On entry, VF(1:NL+1) contains the first components of all */
 130 /*         right singular vectors of the upper block; and VF(NL+2:M) */
 131 /*         contains the first components of all right singular vectors */
 132 /*         of the lower block. On exit, VF contains the first components */
 133 /*         of all right singular vectors of the bidiagonal matrix. */
 134
 135 /*  VL     (input/output) DOUBLE PRECISION array, dimension ( M ) */
 136 /*         On entry, VL(1:NL+1) contains the  last components of all */
 137 /*         right singular vectors of the upper block; and VL(NL+2:M) */
 138 /*         contains the last components of all right singular vectors of */
 139 /*         the lower block. On exit, VL contains the last components of */
 140 /*         all right singular vectors of the bidiagonal matrix. */
 141
 142 /*  ALPHA  (input/output) DOUBLE PRECISION */
 143 /*         Contains the diagonal element associated with the added row. */
 144
 145 /*  BETA   (input/output) DOUBLE PRECISION */
 146 /*         Contains the off-diagonal element associated with the added */
 147 /*         row. */
 148
 149 /*  IDXQ   (output) INTEGER array, dimension ( N ) */
 150 /*         This contains the permutation which will reintegrate the */
 151 /*         subproblem just solved back into sorted order, i.e. */
 152 /*         D( IDXQ( I = 1, N ) ) will be in ascending order. */
 153
 154 /*  PERM   (output) INTEGER array, dimension ( N ) */
 155 /*         The permutations (from deflation and sorting) to be applied */
 156 /*         to each block. Not referenced if ICOMPQ = 0. */
 157
 158 /*  GIVPTR (output) INTEGER */
 159 /*         The number of Givens rotations which took place in this */
 160 /*         subproblem. Not referenced if ICOMPQ = 0. */
 161
 162 /*  GIVCOL (output) INTEGER array, dimension ( LDGCOL, 2 ) */
 163 /*         Each pair of numbers indicates a pair of columns to take place */
 164 /*         in a Givens rotation. Not referenced if ICOMPQ = 0. */
 165
 166 /*  LDGCOL (input) INTEGER */
 167 /*         leading dimension of GIVCOL, must be at least N. */
 168
 169 /*  GIVNUM (output) DOUBLE PRECISION array, dimension ( LDGNUM, 2 ) */
 170 /*         Each number indicates the C or S value to be used in the */
 171 /*         corresponding Givens rotation. Not referenced if ICOMPQ = 0. */
 172
 173 /*  LDGNUM (input) INTEGER */
 174 /*         The leading dimension of GIVNUM and POLES, must be at least N. */
 175
 176 /*  POLES  (output) DOUBLE PRECISION array, dimension ( LDGNUM, 2 ) */
 177 /*         On exit, POLES(1,*) is an array containing the new singular */
 178 /*         values obtained from solving the secular equation, and */
 179 /*         POLES(2,*) is an array containing the poles in the secular */
 180 /*         equation. Not referenced if ICOMPQ = 0. */
 181
 182 /*  DIFL   (output) DOUBLE PRECISION array, dimension ( N ) */
 183 /*         On exit, DIFL(I) is the distance between I-th updated */
 184 /*         (undeflated) singular value and the I-th (undeflated) old */
 185 /*         singular value. */
 186
 187 /*  DIFR   (output) DOUBLE PRECISION array, */
 188 /*                  dimension ( LDGNUM, 2 ) if ICOMPQ = 1 and */
 189 /*                  dimension ( N ) if ICOMPQ = 0. */
 190 /*         On exit, DIFR(I, 1) is the distance between I-th updated */
 191 /*         (undeflated) singular value and the I+1-th (undeflated) old */
 192 /*         singular value. */
 193
 194 /*         If ICOMPQ = 1, DIFR(1:K,2) is an array containing the */
 195 /*         normalizing factors for the right singular vector matrix. */
 196
 197 /*         See DLASD8 for details on DIFL and DIFR. */
 198
 199 /*  Z      (output) DOUBLE PRECISION array, dimension ( M ) */
 200 /*         The first elements of this array contain the components */
 201 /*         of the deflation-adjusted updating row vector. */
 202
 203 /*  K      (output) INTEGER */
 204 /*         Contains the dimension of the non-deflated matrix, */
 205 /*         This is the order of the related secular equation. 1 <= K <=N. */
 206
 207 /*  C      (output) DOUBLE PRECISION */
 208 /*         C contains garbage if SQRE =0 and the C-value of a Givens */
 209 /*         rotation related to the right null space if SQRE = 1. */
 210
 211 /*  S      (output) DOUBLE PRECISION */
 212 /*         S contains garbage if SQRE =0 and the S-value of a Givens */
 213 /*         rotation related to the right null space if SQRE = 1. */
 214
 215 /*  WORK   (workspace) DOUBLE PRECISION array, dimension ( 4 * M ) */
 216
 217 /*  IWORK  (workspace) INTEGER array, dimension ( 3 * N ) */
 218
 219 /*  INFO   (output) INTEGER */
 220 /*          = 0:  successful exit. */
 221 /*          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value. */
 222 /*          > 0:  if INFO = 1, an singular value did not converge */
 223
 224 /*  Further Details */
 225 /*  =============== */
 226
 227 /*  Based on contributions by */
 228 /*     Ming Gu and Huan Ren, Computer Science Division, University of */
 229 /*     California at Berkeley, USA */
 230
 231 /*  ===================================================================== */
 232
 233 /*     .. Parameters .. */
 234 /*     .. */
 235 /*     .. Local Scalars .. */
 236 /*     .. */
 237 /*     .. External Subroutines .. */
 238 /*     .. */
 239 /*     .. Intrinsic Functions .. */
 240 /*     .. */
 241 /*     .. Executable Statements .. */
 242
 243 /*     Test the input parameters. */
 244
 245     /* Parameter adjustments */
 246     --d__;
 247     --vf;
 248     --vl;
 249     --idxq;
 250     --perm;
 251     givcol_dim1 = *ldgcol;
 252     givcol_offset = 1 + givcol_dim1;
 253     givcol -= givcol_offset;
 254     poles_dim1 = *ldgnum;
 255     poles_offset = 1 + poles_dim1;
 256     poles -= poles_offset;
 257     givnum_dim1 = *ldgnum;
 258     givnum_offset = 1 + givnum_dim1;
 259     givnum -= givnum_offset;
 260     --difl;
 261     --difr;
 262     --z__;
 263     --work;
 264     --iwork;
 265
 266     /* Function Body */
 267     *info = 0;
 268     n = *nl + *nr + 1;
 269     m = n + *sqre;
 270
 271     if (*icompq < 0 || *icompq > 1) {
 272         *info = -1;
 273     } else if (*nl < 1) {
 274         *info = -2;
 275     } else if (*nr < 1) {
 276         *info = -3;
 277     } else if (*sqre < 0 || *sqre > 1) {
 278         *info = -4;
 279     } else if (*ldgcol < n) {
 280         *info = -14;
 281     } else if (*ldgnum < n) {
 282         *info = -16;
 283     }
 284     if (*info != 0) {
 285         i__1 = -(*info);
 286         xerbla_("DLASD6", &i__1);
 287         return 0;
 288     }
 289
 290 /*     The following values are for bookkeeping purposes only.  They are */
 291 /*     integer pointers which indicate the portion of the workspace */
 292 /*     used by a particular array in DLASD7 and DLASD8. */
 293
 294     isigma = 1;
 295     iw = isigma + n;
 296     ivfw = iw + m;
 297     ivlw = ivfw + m;
 298
 299     idx = 1;
 300     idxc = idx + n;
 301     idxp = idxc + n;
 302
 303 /*     Scale. */
 304
 305 /* Computing MAX */
 306     d__1 = abs(*alpha), d__2 = abs(*beta);
 307     orgnrm = max(d__1,d__2);
 308     d__[*nl + 1] = 0.;
 309     i__1 = n;
 310     for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 311         if ((d__1 = d__[i__], abs(d__1)) > orgnrm) {
 312             orgnrm = (d__1 = d__[i__], abs(d__1));
 313         }
 314 /* L10: */
 315     }
 316     dlascl_("G", &c__0, &c__0, &orgnrm, &c_b7, &n, &c__1, &d__[1], &n, info);
 317     *alpha /= orgnrm;
 318     *beta /= orgnrm;
 319
 320 /*     Sort and Deflate singular values. */
 321
 322     dlasd7_(icompq, nl, nr, sqre, k, &d__[1], &z__[1], &work[iw], &vf[1], &
 323             work[ivfw], &vl[1], &work[ivlw], alpha, beta, &work[isigma], &
 324             iwork[idx], &iwork[idxp], &idxq[1], &perm[1], givptr, &givcol[
 325             givcol_offset], ldgcol, &givnum[givnum_offset], ldgnum, c__, s,
 326             info);
 327
 328 /*     Solve Secular Equation, compute DIFL, DIFR, and update VF, VL. */
 329
 330     dlasd8_(icompq, k, &d__[1], &z__[1], &vf[1], &vl[1], &difl[1], &difr[1],
 331             ldgnum, &work[isigma], &work[iw], info);
 332
 333 /*     Save the poles if ICOMPQ = 1. */
 334
 335     if (*icompq == 1) {
 336         dcopy_(k, &d__[1], &c__1, &poles[poles_dim1 + 1], &c__1);
 337         dcopy_(k, &work[isigma], &c__1, &poles[(poles_dim1 << 1) + 1], &c__1);
 338     }
 339
 340 /*     Unscale. */
 341
 342     dlascl_("G", &c__0, &c__0, &c_b7, &orgnrm, &n, &c__1, &d__[1], &n, info);
 343
 344 /*     Prepare the IDXQ sorting permutation. */
 345
 346     n1 = *k;
 347     n2 = n - *k;
 348     dlamrg_(&n1, &n2, &d__[1], &c__1, &c_n1, &idxq[1]);
 349
 350     return 0;
 351
 352 /*     End of DLASD6 */
 353
 354 } /* dlasd6_ */