git.maemo.org Git - opencv/blob - 3rdparty/lapack/slagtf.c

   1 #include "clapack.h"
   2
   3 /* Subroutine */ int slagtf_(integer *n, real *a, real *lambda, real *b, real
   4         *c__, real *tol, real *d__, integer *in, integer *info)
   5 {
   6     /* System generated locals */
   7     integer i__1;
   8     real r__1, r__2;
   9
  10     /* Local variables */
  11     integer k;
  12     real tl, eps, piv1, piv2, temp, mult, scale1, scale2;
  13     extern doublereal slamch_(char *);
  14     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *);
  15
  16
  17 /*  -- LAPACK routine (version 3.1) -- */
  18 /*     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd.. */
  19 /*     November 2006 */
  20
  21 /*     .. Scalar Arguments .. */
  22 /*     .. */
  23 /*     .. Array Arguments .. */
  24 /*     .. */
  25
  26 /*  Purpose */
  27 /*  ======= */
  28
  29 /*  SLAGTF factorizes the matrix (T - lambda*I), where T is an n by n */
  30 /*  tridiagonal matrix and lambda is a scalar, as */
  31
  32 /*     T - lambda*I = PLU, */
  33
  34 /*  where P is a permutation matrix, L is a unit lower tridiagonal matrix */
  35 /*  with at most one non-zero sub-diagonal elements per column and U is */
  36 /*  an upper triangular matrix with at most two non-zero super-diagonal */
  37 /*  elements per column. */
  38
  39 /*  The factorization is obtained by Gaussian elimination with partial */
  40 /*  pivoting and implicit row scaling. */
  41
  42 /*  The parameter LAMBDA is included in the routine so that SLAGTF may */
  43 /*  be used, in conjunction with SLAGTS, to obtain eigenvectors of T by */
  44 /*  inverse iteration. */
  45
  46 /*  Arguments */
  47 /*  ========= */
  48
  49 /*  N       (input) INTEGER */
  50 /*          The order of the matrix T. */
  51
  52 /*  A       (input/output) REAL array, dimension (N) */
  53 /*          On entry, A must contain the diagonal elements of T. */
  54
  55 /*          On exit, A is overwritten by the n diagonal elements of the */
  56 /*          upper triangular matrix U of the factorization of T. */
  57
  58 /*  LAMBDA  (input) REAL */
  59 /*          On entry, the scalar lambda. */
  60
  61 /*  B       (input/output) REAL array, dimension (N-1) */
  62 /*          On entry, B must contain the (n-1) super-diagonal elements of */
  63 /*          T. */
  64
  65 /*          On exit, B is overwritten by the (n-1) super-diagonal */
  66 /*          elements of the matrix U of the factorization of T. */
  67
  68 /*  C       (input/output) REAL array, dimension (N-1) */
  69 /*          On entry, C must contain the (n-1) sub-diagonal elements of */
  70 /*          T. */
  71
  72 /*          On exit, C is overwritten by the (n-1) sub-diagonal elements */
  73 /*          of the matrix L of the factorization of T. */
  74
  75 /*  TOL     (input) REAL */
  76 /*          On entry, a relative tolerance used to indicate whether or */
  77 /*          not the matrix (T - lambda*I) is nearly singular. TOL should */
  78 /*          normally be chose as approximately the largest relative error */
  79 /*          in the elements of T. For example, if the elements of T are */
  80 /*          correct to about 4 significant figures, then TOL should be */
  81 /*          set to about 5*10**(-4). If TOL is supplied as less than eps, */
  82 /*          where eps is the relative machine precision, then the value */
  83 /*          eps is used in place of TOL. */
  84
  85 /*  D       (output) REAL array, dimension (N-2) */
  86 /*          On exit, D is overwritten by the (n-2) second super-diagonal */
  87 /*          elements of the matrix U of the factorization of T. */
  88
  89 /*  IN      (output) INTEGER array, dimension (N) */
  90 /*          On exit, IN contains details of the permutation matrix P. If */
  91 /*          an interchange occurred at the kth step of the elimination, */
  92 /*          then IN(k) = 1, otherwise IN(k) = 0. The element IN(n) */
  93 /*          returns the smallest positive integer j such that */
  94
  95 /*             abs( u(j,j) ).le. norm( (T - lambda*I)(j) )*TOL, */
  96
  97 /*          where norm( A(j) ) denotes the sum of the absolute values of */
  98 /*          the jth row of the matrix A. If no such j exists then IN(n) */
  99 /*          is returned as zero. If IN(n) is returned as positive, then a */
 100 /*          diagonal element of U is small, indicating that */
 101 /*          (T - lambda*I) is singular or nearly singular, */
 102
 103 /*  INFO    (output) INTEGER */
 104 /*          = 0   : successful exit */
 105 /*          .lt. 0: if INFO = -k, the kth argument had an illegal value */
 106
 107 /* ===================================================================== */
 108
 109 /*     .. Parameters .. */
 110 /*     .. */
 111 /*     .. Local Scalars .. */
 112 /*     .. */
 113 /*     .. Intrinsic Functions .. */
 114 /*     .. */
 115 /*     .. External Functions .. */
 116 /*     .. */
 117 /*     .. External Subroutines .. */
 118 /*     .. */
 119 /*     .. Executable Statements .. */
 120
 121     /* Parameter adjustments */
 122     --in;
 123     --d__;
 124     --c__;
 125     --b;
 126     --a;
 127
 128     /* Function Body */
 129     *info = 0;
 130     if (*n < 0) {
 131         *info = -1;
 132         i__1 = -(*info);
 133         xerbla_("SLAGTF", &i__1);
 134         return 0;
 135     }
 136
 137     if (*n == 0) {
 138         return 0;
 139     }
 140
 141     a[1] -= *lambda;
 142     in[*n] = 0;
 143     if (*n == 1) {
 144         if (a[1] == 0.f) {
 145             in[1] = 1;
 146         }
 147         return 0;
 148     }
 149
 150     eps = slamch_("Epsilon");
 151
 152     tl = dmax(*tol,eps);
 153     scale1 = dabs(a[1]) + dabs(b[1]);
 154     i__1 = *n - 1;
 155     for (k = 1; k <= i__1; ++k) {
 156         a[k + 1] -= *lambda;
 157         scale2 = (r__1 = c__[k], dabs(r__1)) + (r__2 = a[k + 1], dabs(r__2));
 158         if (k < *n - 1) {
 159             scale2 += (r__1 = b[k + 1], dabs(r__1));
 160         }
 161         if (a[k] == 0.f) {
 162             piv1 = 0.f;
 163         } else {
 164             piv1 = (r__1 = a[k], dabs(r__1)) / scale1;
 165         }
 166         if (c__[k] == 0.f) {
 167             in[k] = 0;
 168             piv2 = 0.f;
 169             scale1 = scale2;
 170             if (k < *n - 1) {
 171                 d__[k] = 0.f;
 172             }
 173         } else {
 174             piv2 = (r__1 = c__[k], dabs(r__1)) / scale2;
 175             if (piv2 <= piv1) {
 176                 in[k] = 0;
 177                 scale1 = scale2;
 178                 c__[k] /= a[k];
 179                 a[k + 1] -= c__[k] * b[k];
 180                 if (k < *n - 1) {
 181                     d__[k] = 0.f;
 182                 }
 183             } else {
 184                 in[k] = 1;
 185                 mult = a[k] / c__[k];
 186                 a[k] = c__[k];
 187                 temp = a[k + 1];
 188                 a[k + 1] = b[k] - mult * temp;
 189                 if (k < *n - 1) {
 190                     d__[k] = b[k + 1];
 191                     b[k + 1] = -mult * d__[k];
 192                 }
 193                 b[k] = temp;
 194                 c__[k] = mult;
 195             }
 196         }
 197         if (dmax(piv1,piv2) <= tl && in[*n] == 0) {
 198             in[*n] = k;
 199         }
 200 /* L10: */
 201     }
 202     if ((r__1 = a[*n], dabs(r__1)) <= scale1 * tl && in[*n] == 0) {
 203         in[*n] = *n;
 204     }
 205
 206     return 0;
 207
 208 /*     End of SLAGTF */
 209
 210 } /* slagtf_ */