git.maemo.org Git - opencv/blob - 3rdparty/lapack/slals0.c

   1 #include "clapack.h"
   2
   3 /* Table of constant values */
   4
   5 static real c_b5 = -1.f;
   6 static integer c__1 = 1;
   7 static real c_b11 = 1.f;
   8 static real c_b13 = 0.f;
   9 static integer c__0 = 0;
  10
  11 /* Subroutine */ int slals0_(integer *icompq, integer *nl, integer *nr,
  12         integer *sqre, integer *nrhs, real *b, integer *ldb, real *bx,
  13         integer *ldbx, integer *perm, integer *givptr, integer *givcol,
  14         integer *ldgcol, real *givnum, integer *ldgnum, real *poles, real *
  15         difl, real *difr, real *z__, integer *k, real *c__, real *s, real *
  16         work, integer *info)
  17 {
  18     /* System generated locals */
  19     integer givcol_dim1, givcol_offset, b_dim1, b_offset, bx_dim1, bx_offset,
  20             difr_dim1, difr_offset, givnum_dim1, givnum_offset, poles_dim1,
  21             poles_offset, i__1, i__2;
  22     real r__1;
  23
  24     /* Local variables */
  25     integer i__, j, m, n;
  26     real dj;
  27     integer nlp1;
  28     real temp;
  29     extern /* Subroutine */ int srot_(integer *, real *, integer *, real *,
  30             integer *, real *, real *);
  31     extern doublereal snrm2_(integer *, real *, integer *);
  32     real diflj, difrj, dsigj;
  33     extern /* Subroutine */ int sscal_(integer *, real *, real *, integer *),
  34             sgemv_(char *, integer *, integer *, real *, real *, integer *,
  35             real *, integer *, real *, real *, integer *), scopy_(
  36             integer *, real *, integer *, real *, integer *);
  37     extern doublereal slamc3_(real *, real *);
  38     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *);
  39     real dsigjp;
  40     extern /* Subroutine */ int slascl_(char *, integer *, integer *, real *,
  41             real *, integer *, integer *, real *, integer *, integer *), slacpy_(char *, integer *, integer *, real *, integer *,
  42             real *, integer *);
  43
  44
  45 /*  -- LAPACK routine (version 3.1) -- */
  46 /*     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd.. */
  47 /*     November 2006 */
  48
  49 /*     .. Scalar Arguments .. */
  50 /*     .. */
  51 /*     .. Array Arguments .. */
  52 /*     .. */
  53
  54 /*  Purpose */
  55 /*  ======= */
  56
  57 /*  SLALS0 applies back the multiplying factors of either the left or the */
  58 /*  right singular vector matrix of a diagonal matrix appended by a row */
  59 /*  to the right hand side matrix B in solving the least squares problem */
  60 /*  using the divide-and-conquer SVD approach. */
  61
  62 /*  For the left singular vector matrix, three types of orthogonal */
  63 /*  matrices are involved: */
  64
  65 /*  (1L) Givens rotations: the number of such rotations is GIVPTR; the */
  66 /*       pairs of columns/rows they were applied to are stored in GIVCOL; */
  67 /*       and the C- and S-values of these rotations are stored in GIVNUM. */
  68
  69 /*  (2L) Permutation. The (NL+1)-st row of B is to be moved to the first */
  70 /*       row, and for J=2:N, PERM(J)-th row of B is to be moved to the */
  71 /*       J-th row. */
  72
  73 /*  (3L) The left singular vector matrix of the remaining matrix. */
  74
  75 /*  For the right singular vector matrix, four types of orthogonal */
  76 /*  matrices are involved: */
  77
  78 /*  (1R) The right singular vector matrix of the remaining matrix. */
  79
  80 /*  (2R) If SQRE = 1, one extra Givens rotation to generate the right */
  81 /*       null space. */
  82
  83 /*  (3R) The inverse transformation of (2L). */
  84
  85 /*  (4R) The inverse transformation of (1L). */
  86
  87 /*  Arguments */
  88 /*  ========= */
  89
  90 /*  ICOMPQ (input) INTEGER */
  91 /*         Specifies whether singular vectors are to be computed in */
  92 /*         factored form: */
  93 /*         = 0: Left singular vector matrix. */
  94 /*         = 1: Right singular vector matrix. */
  95
  96 /*  NL     (input) INTEGER */
  97 /*         The row dimension of the upper block. NL >= 1. */
  98
  99 /*  NR     (input) INTEGER */
 100 /*         The row dimension of the lower block. NR >= 1. */
 101
 102 /*  SQRE   (input) INTEGER */
 103 /*         = 0: the lower block is an NR-by-NR square matrix. */
 104 /*         = 1: the lower block is an NR-by-(NR+1) rectangular matrix. */
 105
 106 /*         The bidiagonal matrix has row dimension N = NL + NR + 1, */
 107 /*         and column dimension M = N + SQRE. */
 108
 109 /*  NRHS   (input) INTEGER */
 110 /*         The number of columns of B and BX. NRHS must be at least 1. */
 111
 112 /*  B      (input/output) REAL array, dimension ( LDB, NRHS ) */
 113 /*         On input, B contains the right hand sides of the least */
 114 /*         squares problem in rows 1 through M. On output, B contains */
 115 /*         the solution X in rows 1 through N. */
 116
 117 /*  LDB    (input) INTEGER */
 118 /*         The leading dimension of B. LDB must be at least */
 119 /*         max(1,MAX( M, N ) ). */
 120
 121 /*  BX     (workspace) REAL array, dimension ( LDBX, NRHS ) */
 122
 123 /*  LDBX   (input) INTEGER */
 124 /*         The leading dimension of BX. */
 125
 126 /*  PERM   (input) INTEGER array, dimension ( N ) */
 127 /*         The permutations (from deflation and sorting) applied */
 128 /*         to the two blocks. */
 129
 130 /*  GIVPTR (input) INTEGER */
 131 /*         The number of Givens rotations which took place in this */
 132 /*         subproblem. */
 133
 134 /*  GIVCOL (input) INTEGER array, dimension ( LDGCOL, 2 ) */
 135 /*         Each pair of numbers indicates a pair of rows/columns */
 136 /*         involved in a Givens rotation. */
 137
 138 /*  LDGCOL (input) INTEGER */
 139 /*         The leading dimension of GIVCOL, must be at least N. */
 140
 141 /*  GIVNUM (input) REAL array, dimension ( LDGNUM, 2 ) */
 142 /*         Each number indicates the C or S value used in the */
 143 /*         corresponding Givens rotation. */
 144
 145 /*  LDGNUM (input) INTEGER */
 146 /*         The leading dimension of arrays DIFR, POLES and */
 147 /*         GIVNUM, must be at least K. */
 148
 149 /*  POLES  (input) REAL array, dimension ( LDGNUM, 2 ) */
 150 /*         On entry, POLES(1:K, 1) contains the new singular */
 151 /*         values obtained from solving the secular equation, and */
 152 /*         POLES(1:K, 2) is an array containing the poles in the secular */
 153 /*         equation. */
 154
 155 /*  DIFL   (input) REAL array, dimension ( K ). */
 156 /*         On entry, DIFL(I) is the distance between I-th updated */
 157 /*         (undeflated) singular value and the I-th (undeflated) old */
 158 /*         singular value. */
 159
 160 /*  DIFR   (input) REAL array, dimension ( LDGNUM, 2 ). */
 161 /*         On entry, DIFR(I, 1) contains the distances between I-th */
 162 /*         updated (undeflated) singular value and the I+1-th */
 163 /*         (undeflated) old singular value. And DIFR(I, 2) is the */
 164 /*         normalizing factor for the I-th right singular vector. */
 165
 166 /*  Z      (input) REAL array, dimension ( K ) */
 167 /*         Contain the components of the deflation-adjusted updating row */
 168 /*         vector. */
 169
 170 /*  K      (input) INTEGER */
 171 /*         Contains the dimension of the non-deflated matrix, */
 172 /*         This is the order of the related secular equation. 1 <= K <=N. */
 173
 174 /*  C      (input) REAL */
 175 /*         C contains garbage if SQRE =0 and the C-value of a Givens */
 176 /*         rotation related to the right null space if SQRE = 1. */
 177
 178 /*  S      (input) REAL */
 179 /*         S contains garbage if SQRE =0 and the S-value of a Givens */
 180 /*         rotation related to the right null space if SQRE = 1. */
 181
 182 /*  WORK   (workspace) REAL array, dimension ( K ) */
 183
 184 /*  INFO   (output) INTEGER */
 185 /*          = 0:  successful exit. */
 186 /*          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value. */
 187
 188 /*  Further Details */
 189 /*  =============== */
 190
 191 /*  Based on contributions by */
 192 /*     Ming Gu and Ren-Cang Li, Computer Science Division, University of */
 193 /*       California at Berkeley, USA */
 194 /*     Osni Marques, LBNL/NERSC, USA */
 195
 196 /*  ===================================================================== */
 197
 198 /*     .. Parameters .. */
 199 /*     .. */
 200 /*     .. Local Scalars .. */
 201 /*     .. */
 202 /*     .. External Subroutines .. */
 203 /*     .. */
 204 /*     .. External Functions .. */
 205 /*     .. */
 206 /*     .. Intrinsic Functions .. */
 207 /*     .. */
 208 /*     .. Executable Statements .. */
 209
 210 /*     Test the input parameters. */
 211
 212     /* Parameter adjustments */
 213     b_dim1 = *ldb;
 214     b_offset = 1 + b_dim1;
 215     b -= b_offset;
 216     bx_dim1 = *ldbx;
 217     bx_offset = 1 + bx_dim1;
 218     bx -= bx_offset;
 219     --perm;
 220     givcol_dim1 = *ldgcol;
 221     givcol_offset = 1 + givcol_dim1;
 222     givcol -= givcol_offset;
 223     difr_dim1 = *ldgnum;
 224     difr_offset = 1 + difr_dim1;
 225     difr -= difr_offset;
 226     poles_dim1 = *ldgnum;
 227     poles_offset = 1 + poles_dim1;
 228     poles -= poles_offset;
 229     givnum_dim1 = *ldgnum;
 230     givnum_offset = 1 + givnum_dim1;
 231     givnum -= givnum_offset;
 232     --difl;
 233     --z__;
 234     --work;
 235
 236     /* Function Body */
 237     *info = 0;
 238
 239     if (*icompq < 0 || *icompq > 1) {
 240         *info = -1;
 241     } else if (*nl < 1) {
 242         *info = -2;
 243     } else if (*nr < 1) {
 244         *info = -3;
 245     } else if (*sqre < 0 || *sqre > 1) {
 246         *info = -4;
 247     }
 248
 249     n = *nl + *nr + 1;
 250
 251     if (*nrhs < 1) {
 252         *info = -5;
 253     } else if (*ldb < n) {
 254         *info = -7;
 255     } else if (*ldbx < n) {
 256         *info = -9;
 257     } else if (*givptr < 0) {
 258         *info = -11;
 259     } else if (*ldgcol < n) {
 260         *info = -13;
 261     } else if (*ldgnum < n) {
 262         *info = -15;
 263     } else if (*k < 1) {
 264         *info = -20;
 265     }
 266     if (*info != 0) {
 267         i__1 = -(*info);
 268         xerbla_("SLALS0", &i__1);
 269         return 0;
 270     }
 271
 272     m = n + *sqre;
 273     nlp1 = *nl + 1;
 274
 275     if (*icompq == 0) {
 276
 277 /*        Apply back orthogonal transformations from the left. */
 278
 279 /*        Step (1L): apply back the Givens rotations performed. */
 280
 281         i__1 = *givptr;
 282         for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 283             srot_(nrhs, &b[givcol[i__ + (givcol_dim1 << 1)] + b_dim1], ldb, &
 284                     b[givcol[i__ + givcol_dim1] + b_dim1], ldb, &givnum[i__ +
 285                     (givnum_dim1 << 1)], &givnum[i__ + givnum_dim1]);
 286 /* L10: */
 287         }
 288
 289 /*        Step (2L): permute rows of B. */
 290
 291         scopy_(nrhs, &b[nlp1 + b_dim1], ldb, &bx[bx_dim1 + 1], ldbx);
 292         i__1 = n;
 293         for (i__ = 2; i__ <= i__1; ++i__) {
 294             scopy_(nrhs, &b[perm[i__] + b_dim1], ldb, &bx[i__ + bx_dim1],
 295                     ldbx);
 296 /* L20: */
 297         }
 298
 299 /*        Step (3L): apply the inverse of the left singular vector */
 300 /*        matrix to BX. */
 301
 302         if (*k == 1) {
 303             scopy_(nrhs, &bx[bx_offset], ldbx, &b[b_offset], ldb);
 304             if (z__[1] < 0.f) {
 305                 sscal_(nrhs, &c_b5, &b[b_offset], ldb);
 306             }
 307         } else {
 308             i__1 = *k;
 309             for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 310                 diflj = difl[j];
 311                 dj = poles[j + poles_dim1];
 312                 dsigj = -poles[j + (poles_dim1 << 1)];
 313                 if (j < *k) {
 314                     difrj = -difr[j + difr_dim1];
 315                     dsigjp = -poles[j + 1 + (poles_dim1 << 1)];
 316                 }
 317                 if (z__[j] == 0.f || poles[j + (poles_dim1 << 1)] == 0.f) {
 318                     work[j] = 0.f;
 319                 } else {
 320                     work[j] = -poles[j + (poles_dim1 << 1)] * z__[j] / diflj /
 321                              (poles[j + (poles_dim1 << 1)] + dj);
 322                 }
 323                 i__2 = j - 1;
 324                 for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
 325                     if (z__[i__] == 0.f || poles[i__ + (poles_dim1 << 1)] ==
 326                             0.f) {
 327                         work[i__] = 0.f;
 328                     } else {
 329                         work[i__] = poles[i__ + (poles_dim1 << 1)] * z__[i__]
 330                                 / (slamc3_(&poles[i__ + (poles_dim1 << 1)], &
 331                                 dsigj) - diflj) / (poles[i__ + (poles_dim1 <<
 332                                 1)] + dj);
 333                     }
 334 /* L30: */
 335                 }
 336                 i__2 = *k;
 337                 for (i__ = j + 1; i__ <= i__2; ++i__) {
 338                     if (z__[i__] == 0.f || poles[i__ + (poles_dim1 << 1)] ==
 339                             0.f) {
 340                         work[i__] = 0.f;
 341                     } else {
 342                         work[i__] = poles[i__ + (poles_dim1 << 1)] * z__[i__]
 343                                 / (slamc3_(&poles[i__ + (poles_dim1 << 1)], &
 344                                 dsigjp) + difrj) / (poles[i__ + (poles_dim1 <<
 345                                  1)] + dj);
 346                     }
 347 /* L40: */
 348                 }
 349                 work[1] = -1.f;
 350                 temp = snrm2_(k, &work[1], &c__1);
 351                 sgemv_("T", k, nrhs, &c_b11, &bx[bx_offset], ldbx, &work[1], &
 352                         c__1, &c_b13, &b[j + b_dim1], ldb);
 353                 slascl_("G", &c__0, &c__0, &temp, &c_b11, &c__1, nrhs, &b[j +
 354                         b_dim1], ldb, info);
 355 /* L50: */
 356             }
 357         }
 358
 359 /*        Move the deflated rows of BX to B also. */
 360
 361         if (*k < max(m,n)) {
 362             i__1 = n - *k;
 363             slacpy_("A", &i__1, nrhs, &bx[*k + 1 + bx_dim1], ldbx, &b[*k + 1
 364                     + b_dim1], ldb);
 365         }
 366     } else {
 367
 368 /*        Apply back the right orthogonal transformations. */
 369
 370 /*        Step (1R): apply back the new right singular vector matrix */
 371 /*        to B. */
 372
 373         if (*k == 1) {
 374             scopy_(nrhs, &b[b_offset], ldb, &bx[bx_offset], ldbx);
 375         } else {
 376             i__1 = *k;
 377             for (j = 1; j <= i__1; ++j) {
 378                 dsigj = poles[j + (poles_dim1 << 1)];
 379                 if (z__[j] == 0.f) {
 380                     work[j] = 0.f;
 381                 } else {
 382                     work[j] = -z__[j] / difl[j] / (dsigj + poles[j +
 383                             poles_dim1]) / difr[j + (difr_dim1 << 1)];
 384                 }
 385                 i__2 = j - 1;
 386                 for (i__ = 1; i__ <= i__2; ++i__) {
 387                     if (z__[j] == 0.f) {
 388                         work[i__] = 0.f;
 389                     } else {
 390                         r__1 = -poles[i__ + 1 + (poles_dim1 << 1)];
 391                         work[i__] = z__[j] / (slamc3_(&dsigj, &r__1) - difr[
 392                                 i__ + difr_dim1]) / (dsigj + poles[i__ +
 393                                 poles_dim1]) / difr[i__ + (difr_dim1 << 1)];
 394                     }
 395 /* L60: */
 396                 }
 397                 i__2 = *k;
 398                 for (i__ = j + 1; i__ <= i__2; ++i__) {
 399                     if (z__[j] == 0.f) {
 400                         work[i__] = 0.f;
 401                     } else {
 402                         r__1 = -poles[i__ + (poles_dim1 << 1)];
 403                         work[i__] = z__[j] / (slamc3_(&dsigj, &r__1) - difl[
 404                                 i__]) / (dsigj + poles[i__ + poles_dim1]) /
 405                                 difr[i__ + (difr_dim1 << 1)];
 406                     }
 407 /* L70: */
 408                 }
 409                 sgemv_("T", k, nrhs, &c_b11, &b[b_offset], ldb, &work[1], &
 410                         c__1, &c_b13, &bx[j + bx_dim1], ldbx);
 411 /* L80: */
 412             }
 413         }
 414
 415 /*        Step (2R): if SQRE = 1, apply back the rotation that is */
 416 /*        related to the right null space of the subproblem. */
 417
 418         if (*sqre == 1) {
 419             scopy_(nrhs, &b[m + b_dim1], ldb, &bx[m + bx_dim1], ldbx);
 420             srot_(nrhs, &bx[bx_dim1 + 1], ldbx, &bx[m + bx_dim1], ldbx, c__,
 421                     s);
 422         }
 423         if (*k < max(m,n)) {
 424             i__1 = n - *k;
 425             slacpy_("A", &i__1, nrhs, &b[*k + 1 + b_dim1], ldb, &bx[*k + 1 +
 426                     bx_dim1], ldbx);
 427         }
 428
 429 /*        Step (3R): permute rows of B. */
 430
 431         scopy_(nrhs, &bx[bx_dim1 + 1], ldbx, &b[nlp1 + b_dim1], ldb);
 432         if (*sqre == 1) {
 433             scopy_(nrhs, &bx[m + bx_dim1], ldbx, &b[m + b_dim1], ldb);
 434         }
 435         i__1 = n;
 436         for (i__ = 2; i__ <= i__1; ++i__) {
 437             scopy_(nrhs, &bx[i__ + bx_dim1], ldbx, &b[perm[i__] + b_dim1],
 438                     ldb);
 439 /* L90: */
 440         }
 441
 442 /*        Step (4R): apply back the Givens rotations performed. */
 443
 444         for (i__ = *givptr; i__ >= 1; --i__) {
 445             r__1 = -givnum[i__ + givnum_dim1];
 446             srot_(nrhs, &b[givcol[i__ + (givcol_dim1 << 1)] + b_dim1], ldb, &
 447                     b[givcol[i__ + givcol_dim1] + b_dim1], ldb, &givnum[i__ +
 448                     (givnum_dim1 << 1)], &r__1);
 449 /* L100: */
 450         }
 451     }
 452
 453     return 0;
 454
 455 /*     End of SLALS0 */
 456
 457 } /* slals0_ */