git.maemo.org Git - opencv/blob - 3rdparty/lapack/slasd6.c

   1 #include "clapack.h"
   2
   3 /* Table of constant values */
   4
   5 static integer c__0 = 0;
   6 static real c_b7 = 1.f;
   7 static integer c__1 = 1;
   8 static integer c_n1 = -1;
   9
  10 /* Subroutine */ int slasd6_(integer *icompq, integer *nl, integer *nr,
  11         integer *sqre, real *d__, real *vf, real *vl, real *alpha, real *beta,
  12          integer *idxq, integer *perm, integer *givptr, integer *givcol,
  13         integer *ldgcol, real *givnum, integer *ldgnum, real *poles, real *
  14         difl, real *difr, real *z__, integer *k, real *c__, real *s, real *
  15         work, integer *iwork, integer *info)
  16 {
  17     /* System generated locals */
  18     integer givcol_dim1, givcol_offset, givnum_dim1, givnum_offset,
  19             poles_dim1, poles_offset, i__1;
  20     real r__1, r__2;
  21
  22     /* Local variables */
  23     integer i__, m, n, n1, n2, iw, idx, idxc, idxp, ivfw, ivlw;
  24     extern /* Subroutine */ int scopy_(integer *, real *, integer *, real *,
  25             integer *), slasd7_(integer *, integer *, integer *, integer *,
  26             integer *, real *, real *, real *, real *, real *, real *, real *,
  27              real *, real *, real *, integer *, integer *, integer *, integer
  28             *, integer *, integer *, integer *, real *, integer *, real *,
  29             real *, integer *), slasd8_(integer *, integer *, real *, real *,
  30             real *, real *, real *, real *, integer *, real *, real *,
  31             integer *);
  32     integer isigma;
  33     extern /* Subroutine */ int xerbla_(char *, integer *), slascl_(
  34             char *, integer *, integer *, real *, real *, integer *, integer *
  35 , real *, integer *, integer *), slamrg_(integer *,
  36             integer *, real *, integer *, integer *, integer *);
  37     real orgnrm;
  38
  39
  40 /*  -- LAPACK auxiliary routine (version 3.1) -- */
  41 /*     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley and NAG Ltd.. */
  42 /*     November 2006 */
  43
  44 /*     .. Scalar Arguments .. */
  45 /*     .. */
  46 /*     .. Array Arguments .. */
  47 /*     .. */
  48
  49 /*  Purpose */
  50 /*  ======= */
  51
  52 /*  SLASD6 computes the SVD of an updated upper bidiagonal matrix B */
  53 /*  obtained by merging two smaller ones by appending a row. This */
  54 /*  routine is used only for the problem which requires all singular */
  55 /*  values and optionally singular vector matrices in factored form. */
  56 /*  B is an N-by-M matrix with N = NL + NR + 1 and M = N + SQRE. */
  57 /*  A related subroutine, SLASD1, handles the case in which all singular */
  58 /*  values and singular vectors of the bidiagonal matrix are desired. */
  59
  60 /*  SLASD6 computes the SVD as follows: */
  61
  62 /*                ( D1(in)  0    0     0 ) */
  63 /*    B = U(in) * (   Z1'   a   Z2'    b ) * VT(in) */
  64 /*                (   0     0   D2(in) 0 ) */
  65
  66 /*      = U(out) * ( D(out) 0) * VT(out) */
  67
  68 /*  where Z' = (Z1' a Z2' b) = u' VT', and u is a vector of dimension M */
  69 /*  with ALPHA and BETA in the NL+1 and NL+2 th entries and zeros */
  70 /*  elsewhere; and the entry b is empty if SQRE = 0. */
  71
  72 /*  The singular values of B can be computed using D1, D2, the first */
  73 /*  components of all the right singular vectors of the lower block, and */
  74 /*  the last components of all the right singular vectors of the upper */
  75 /*  block. These components are stored and updated in VF and VL, */
  76 /*  respectively, in SLASD6. Hence U and VT are not explicitly */
  77 /*  referenced. */
  78
  79 /*  The singular values are stored in D. The algorithm consists of two */
  80 /*  stages: */
  81
  82 /*        The first stage consists of deflating the size of the problem */
  83 /*        when there are multiple singular values or if there is a zero */
  84 /*        in the Z vector. For each such occurence the dimension of the */
  85 /*        secular equation problem is reduced by one. This stage is */
  86 /*        performed by the routine SLASD7. */
  87
  88 /*        The second stage consists of calculating the updated */
  89 /*        singular values. This is done by finding the roots of the */
  90 /*        secular equation via the routine SLASD4 (as called by SLASD8). */
  91 /*        This routine also updates VF and VL and computes the distances */
  92 /*        between the updated singular values and the old singular */
  93 /*        values. */
  94
  95 /*  SLASD6 is called from SLASDA. */
  96
  97 /*  Arguments */
  98 /*  ========= */
  99
 100 /*  ICOMPQ (input) INTEGER */
 101 /*         Specifies whether singular vectors are to be computed in */
 102 /*         factored form: */
 103 /*         = 0: Compute singular values only. */
 104 /*         = 1: Compute singular vectors in factored form as well. */
 105
 106 /*  NL     (input) INTEGER */
 107 /*         The row dimension of the upper block.  NL >= 1. */
 108
 109 /*  NR     (input) INTEGER */
 110 /*         The row dimension of the lower block.  NR >= 1. */
 111
 112 /*  SQRE   (input) INTEGER */
 113 /*         = 0: the lower block is an NR-by-NR square matrix. */
 114 /*         = 1: the lower block is an NR-by-(NR+1) rectangular matrix. */
 115
 116 /*         The bidiagonal matrix has row dimension N = NL + NR + 1, */
 117 /*         and column dimension M = N + SQRE. */
 118
 119 /*  D      (input/output) REAL array, dimension (NL+NR+1). */
 120 /*         On entry D(1:NL,1:NL) contains the singular values of the */
 121 /*         upper block, and D(NL+2:N) contains the singular values */
 122 /*         of the lower block. On exit D(1:N) contains the singular */
 123 /*         values of the modified matrix. */
 124
 125 /*  VF     (input/output) REAL array, dimension (M) */
 126 /*         On entry, VF(1:NL+1) contains the first components of all */
 127 /*         right singular vectors of the upper block; and VF(NL+2:M) */
 128 /*         contains the first components of all right singular vectors */
 129 /*         of the lower block. On exit, VF contains the first components */
 130 /*         of all right singular vectors of the bidiagonal matrix. */
 131
 132 /*  VL     (input/output) REAL array, dimension (M) */
 133 /*         On entry, VL(1:NL+1) contains the  last components of all */
 134 /*         right singular vectors of the upper block; and VL(NL+2:M) */
 135 /*         contains the last components of all right singular vectors of */
 136 /*         the lower block. On exit, VL contains the last components of */
 137 /*         all right singular vectors of the bidiagonal matrix. */
 138
 139 /*  ALPHA  (input/output) REAL */
 140 /*         Contains the diagonal element associated with the added row. */
 141
 142 /*  BETA   (input/output) REAL */
 143 /*         Contains the off-diagonal element associated with the added */
 144 /*         row. */
 145
 146 /*  IDXQ   (output) INTEGER array, dimension (N) */
 147 /*         This contains the permutation which will reintegrate the */
 148 /*         subproblem just solved back into sorted order, i.e. */
 149 /*         D( IDXQ( I = 1, N ) ) will be in ascending order. */
 150
 151 /*  PERM   (output) INTEGER array, dimension ( N ) */
 152 /*         The permutations (from deflation and sorting) to be applied */
 153 /*         to each block. Not referenced if ICOMPQ = 0. */
 154
 155 /*  GIVPTR (output) INTEGER */
 156 /*         The number of Givens rotations which took place in this */
 157 /*         subproblem. Not referenced if ICOMPQ = 0. */
 158
 159 /*  GIVCOL (output) INTEGER array, dimension ( LDGCOL, 2 ) */
 160 /*         Each pair of numbers indicates a pair of columns to take place */
 161 /*         in a Givens rotation. Not referenced if ICOMPQ = 0. */
 162
 163 /*  LDGCOL (input) INTEGER */
 164 /*         leading dimension of GIVCOL, must be at least N. */
 165
 166 /*  GIVNUM (output) REAL array, dimension ( LDGNUM, 2 ) */
 167 /*         Each number indicates the C or S value to be used in the */
 168 /*         corresponding Givens rotation. Not referenced if ICOMPQ = 0. */
 169
 170 /*  LDGNUM (input) INTEGER */
 171 /*         The leading dimension of GIVNUM and POLES, must be at least N. */
 172
 173 /*  POLES  (output) REAL array, dimension ( LDGNUM, 2 ) */
 174 /*         On exit, POLES(1,*) is an array containing the new singular */
 175 /*         values obtained from solving the secular equation, and */
 176 /*         POLES(2,*) is an array containing the poles in the secular */
 177 /*         equation. Not referenced if ICOMPQ = 0. */
 178
 179 /*  DIFL   (output) REAL array, dimension ( N ) */
 180 /*         On exit, DIFL(I) is the distance between I-th updated */
 181 /*         (undeflated) singular value and the I-th (undeflated) old */
 182 /*         singular value. */
 183
 184 /*  DIFR   (output) REAL array, */
 185 /*                  dimension ( LDGNUM, 2 ) if ICOMPQ = 1 and */
 186 /*                  dimension ( N ) if ICOMPQ = 0. */
 187 /*         On exit, DIFR(I, 1) is the distance between I-th updated */
 188 /*         (undeflated) singular value and the I+1-th (undeflated) old */
 189 /*         singular value. */
 190
 191 /*         If ICOMPQ = 1, DIFR(1:K,2) is an array containing the */
 192 /*         normalizing factors for the right singular vector matrix. */
 193
 194 /*         See SLASD8 for details on DIFL and DIFR. */
 195
 196 /*  Z      (output) REAL array, dimension ( M ) */
 197 /*         The first elements of this array contain the components */
 198 /*         of the deflation-adjusted updating row vector. */
 199
 200 /*  K      (output) INTEGER */
 201 /*         Contains the dimension of the non-deflated matrix, */
 202 /*         This is the order of the related secular equation. 1 <= K <=N. */
 203
 204 /*  C      (output) REAL */
 205 /*         C contains garbage if SQRE =0 and the C-value of a Givens */
 206 /*         rotation related to the right null space if SQRE = 1. */
 207
 208 /*  S      (output) REAL */
 209 /*         S contains garbage if SQRE =0 and the S-value of a Givens */
 210 /*         rotation related to the right null space if SQRE = 1. */
 211
 212 /*  WORK   (workspace) REAL array, dimension ( 4 * M ) */
 213
 214 /*  IWORK  (workspace) INTEGER array, dimension ( 3 * N ) */
 215
 216 /*  INFO   (output) INTEGER */
 217 /*          = 0:  successful exit. */
 218 /*          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value. */
 219 /*          > 0:  if INFO = 1, an singular value did not converge */
 220
 221 /*  Further Details */
 222 /*  =============== */
 223
 224 /*  Based on contributions by */
 225 /*     Ming Gu and Huan Ren, Computer Science Division, University of */
 226 /*     California at Berkeley, USA */
 227
 228 /*  ===================================================================== */
 229
 230 /*     .. Parameters .. */
 231 /*     .. */
 232 /*     .. Local Scalars .. */
 233 /*     .. */
 234 /*     .. External Subroutines .. */
 235 /*     .. */
 236 /*     .. Intrinsic Functions .. */
 237 /*     .. */
 238 /*     .. Executable Statements .. */
 239
 240 /*     Test the input parameters. */
 241
 242     /* Parameter adjustments */
 243     --d__;
 244     --vf;
 245     --vl;
 246     --idxq;
 247     --perm;
 248     givcol_dim1 = *ldgcol;
 249     givcol_offset = 1 + givcol_dim1;
 250     givcol -= givcol_offset;
 251     poles_dim1 = *ldgnum;
 252     poles_offset = 1 + poles_dim1;
 253     poles -= poles_offset;
 254     givnum_dim1 = *ldgnum;
 255     givnum_offset = 1 + givnum_dim1;
 256     givnum -= givnum_offset;
 257     --difl;
 258     --difr;
 259     --z__;
 260     --work;
 261     --iwork;
 262
 263     /* Function Body */
 264     *info = 0;
 265     n = *nl + *nr + 1;
 266     m = n + *sqre;
 267
 268     if (*icompq < 0 || *icompq > 1) {
 269         *info = -1;
 270     } else if (*nl < 1) {
 271         *info = -2;
 272     } else if (*nr < 1) {
 273         *info = -3;
 274     } else if (*sqre < 0 || *sqre > 1) {
 275         *info = -4;
 276     } else if (*ldgcol < n) {
 277         *info = -14;
 278     } else if (*ldgnum < n) {
 279         *info = -16;
 280     }
 281     if (*info != 0) {
 282         i__1 = -(*info);
 283         xerbla_("SLASD6", &i__1);
 284         return 0;
 285     }
 286
 287 /*     The following values are for bookkeeping purposes only.  They are */
 288 /*     integer pointers which indicate the portion of the workspace */
 289 /*     used by a particular array in SLASD7 and SLASD8. */
 290
 291     isigma = 1;
 292     iw = isigma + n;
 293     ivfw = iw + m;
 294     ivlw = ivfw + m;
 295
 296     idx = 1;
 297     idxc = idx + n;
 298     idxp = idxc + n;
 299
 300 /*     Scale. */
 301
 302 /* Computing MAX */
 303     r__1 = dabs(*alpha), r__2 = dabs(*beta);
 304     orgnrm = dmax(r__1,r__2);
 305     d__[*nl + 1] = 0.f;
 306     i__1 = n;
 307     for (i__ = 1; i__ <= i__1; ++i__) {
 308         if ((r__1 = d__[i__], dabs(r__1)) > orgnrm) {
 309             orgnrm = (r__1 = d__[i__], dabs(r__1));
 310         }
 311 /* L10: */
 312     }
 313     slascl_("G", &c__0, &c__0, &orgnrm, &c_b7, &n, &c__1, &d__[1], &n, info);
 314     *alpha /= orgnrm;
 315     *beta /= orgnrm;
 316
 317 /*     Sort and Deflate singular values. */
 318
 319     slasd7_(icompq, nl, nr, sqre, k, &d__[1], &z__[1], &work[iw], &vf[1], &
 320             work[ivfw], &vl[1], &work[ivlw], alpha, beta, &work[isigma], &
 321             iwork[idx], &iwork[idxp], &idxq[1], &perm[1], givptr, &givcol[
 322             givcol_offset], ldgcol, &givnum[givnum_offset], ldgnum, c__, s,
 323             info);
 324
 325 /*     Solve Secular Equation, compute DIFL, DIFR, and update VF, VL. */
 326
 327     slasd8_(icompq, k, &d__[1], &z__[1], &vf[1], &vl[1], &difl[1], &difr[1],
 328             ldgnum, &work[isigma], &work[iw], info);
 329
 330 /*     Save the poles if ICOMPQ = 1. */
 331
 332     if (*icompq == 1) {
 333         scopy_(k, &d__[1], &c__1, &poles[poles_dim1 + 1], &c__1);
 334         scopy_(k, &work[isigma], &c__1, &poles[(poles_dim1 << 1) + 1], &c__1);
 335     }
 336
 337 /*     Unscale. */
 338
 339     slascl_("G", &c__0, &c__0, &c_b7, &orgnrm, &n, &c__1, &d__[1], &n, info);
 340
 341 /*     Prepare the IDXQ sorting permutation. */
 342
 343     n1 = *k;
 344     n2 = n - *k;
 345     slamrg_(&n1, &n2, &d__[1], &c__1, &c_n1, &idxq[1]);
 346
 347     return 0;
 348
 349 /*     End of SLASD6 */
 350
 351 } /* slasd6_ */